华北理工机械工程测试技术A教案

机械工程测试技术5/8前言一、课程的性质与学习目标■《机械工程测试技术》是高等学校机电类专业学生的一门技术基础课。■《机械工程测试技术》是数学、工程数学、物理学、电工电子学、自动控制工程、信号与系统、计算机技术以及其他相关机电专业知识的综合应用。■通过本课程的学习，建立测试技术的基本概念；了解常用测试装置的工作原理；能根据不同的测试对象及测试要求正确地选用、设计测试装置，进行测试信号的分析与处理；了解常用工程参数的一般测试方法。二、课程的学习方法建议■《机械工程测试技术》是一门实践性很强的课程，许多测试理论和测试技术都需要通过实验来加深理解，以获得关于测试技术的完整概念，培养解决实际测试问题的工作能力。■学习过程中，要借助思考题和习题加深对相关知识的掌握。■注意有关内容与其他课程内容的联系和综合应用。■课后还要在有关课程设计、专业训练等实践环节进一步强化测试技术方面的训练。三、课程的主要教学内容及教学安排内容课时备注绪论1第1章信号及其描述5第2章测试装置的基本特性6第3章传感器6第4章信号调理装置6第5章显示记录装置2第6章典型机械工程参数的测试2第7章计算机辅助测试技术4机动2合计34绪论学习目标掌握测试的基本概念及测试的主要工作内容，重点掌握测试系统的基本组成以及各组成部分的功用。对于生产、生活及科学技术领域中所遇到的一般测试系统，能正确地分析其组成，对其有概貌性的认识。此外，对测试技术的发展历史、现状及发展趋势要有一定的了解。学习重点与难点测试的概念，测试系统的组成及各组成部分的功用。一、测试的概念■测试测量与试验的概括，是人们借助于一定的装置获取被测对象有关信息的过程。●静态量与静态测试的概念。●动态量（过程）与动态测试（过程测试）的概念。■测试的含义测量：使用测试装置通过实验来获取被测量的量值。试验：在获取被测量量值的基础上，获取关于被测对象的其他有关信息。●测量变换的概念。二、测试技术的主要内容■产品的验收检测■工程实验分析■工艺过程的工况监测■作为自动化闭环测控系统的核心环节■其他三、测试系统的组成■测试系统的基本组成基本的测试系统由传感器、信号调理电路、显示记录装置三部分组成。●传感器感受被测量并对其进行测量变换，将被测量转换成某种易于处理的参量或参数。●信号调理电路对传感器输出的信号做进一步的处理。●显示记录装置将经转换处理后的包含被测量信息的信号以某种可为人的感官所接受的形式表现出来。■计算机测试系统的组成在测试系统基本组成的基础上，增加了计算机、数据采集系统、数据分析与处理系统（硬件及软件）等，并通常用显示器、打印机、绘图仪、存储器等代替显示记录装置。■测控系统的组成在测试系统的基础上增加了反馈控制机构、执行机构，组成各种闭环系统，用来对被控对象的某些参数或过程进行监控。四、测试技术的地位及其发展历史科学技术的三大支柱——信息技术、能源技术、材料技术。信息技术三个方面——传感技术、计算机技术和通信技术。测试技术属于信息技术的范畴，它是信息技术的主要组成部分。●秦始皇统一度量衡●伽利略主张通过观测和实验定量描述自然界的各种现象和运动规律●门捷列夫：“科学，只有人类懂得测量时才开始。”●现代工业、军事、航空、航天等领域的测试●日常生活中所涉及的测试五、测试技术的发展趋势●利用新原理制成的各种新型传感器层出不穷，可测试的对象迅速增多●测试装置中的电路设计得到迅速改进●出现了多参量测试系统●信息技术得到了广泛应用计算机数据采集、分析与处理，智能仪器。虚拟仪器技术。网络化测试技术。本章小结测试是测量与试验的概括。测试系统一般由传感器、信号调理电路及显示记录装置三个基本部分组成：传感器的作用是感受被测量并将其转换成对应的电量或电参数；信号调理电路的作用是对传感器转换输出的电信号做放大、调制与解调、滤波、非线性校正等进一步的处理，使之能适应后续显示记录装置或计算机系统的输入要求；显示记录装置的作用是对测试信号进行显示、记录、分析。第1章信号及其描述学习目标学习测试的两个基本要素（测试信号和测试装置）之一—测试信号的有关基本知识。了解掌握测试信号的分类以及各类信号的性质，重点掌握测试信号在不同域中的描述方法及其所反映出来的不同信息。学习重点与难点重点：信号的分类，信号频域描述的数学方法，傅立叶变换的性质，典型信号的频谱。难点：信号的频域描述和信号频谱的概念。1.1信号的分类及描述1.1.1信息、信号、干扰信息事物运动状态和运动方式的反映。信息的特征：可识别、可存储、可传输、存在形式多种多等。信号信息的载体。干扰信号中除有用信息之外的部分。注意：●信息与干扰是相对的。●同一信号可以反映不同的信息，同一信息可以通过不同的信号来承载。测试工作的实质：感受被测量，获取测试信号，通过适当的信号调理，最大限度地从测试信号中排除各种干扰，最终不失真地获得关于被测对象的有用信息。1.1.2信号的分类●按信号的物理属性分：机械信号、电信号、光信号等；●按信号的幅值是否随时间变化分：静态信号和动态信号；●按自变量的变化范围分：时限信号和频限信号；●按信号是否满足绝对可积条件分：能量有限信号和功率有限信号；●按信号中变量的取值特点分：连续时间信号和离散时间信号（模拟信号属于前者，数字信号属于后者）；●按信号随时间的变化规律分：确定性信号和非确定性信号。1.确定性信号可以用确定的数学函数表示其随时间变化规律的信号称为确定性信号。确定性信号包括周期信号和非周期信号两类。确定性信号■周期信号每隔固定的时间间隔不断重复其波形的信号。——周期；——频率；——圆频率（角频率）●正弦信号（简谐信号）——最基本的信号周期信号的三要素：——幅值；——频率；——初相位。●复杂周期信号复杂周期信号由无穷多个幅值、频率、初相位各不相同的正弦信号叠加而成。■非周期信号除周期信号以外的确定性信号称为非周期信号。●准周期信号由有限个频率比为无理数的正弦信号叠加而成的信号。例如：●瞬变信号除准周期信号以外的非周期信号称为于瞬变信号。例如：2.非确定性信号（随机信号）不能用确定数学函数表示其随时间变化规律的信号称为非确定性信号，也称为随机信号或随机过程。（简要介绍其特点）1.1.3信号的描述与分析方法时域描述与分析——反映信号的特征随时间变化的历程。幅值域描述与分析——反映信号中与信号幅值有关的各种信息。频域描述——反映信号的频率构成，即组成信号的谐波的幅值、初相位与谐波频率之间的关系。信号的频域描述（频谱）是研究测试系统的动态特性、提取信号中有用信息的最重要的技术基础。（通过白光的光谱以及方波频谱图做进一步的说明）周期方波的描述（时域描述与频域描述之间的关系）

第1章信号及其描述1.2信号的频域描述说明信号频域描述的方法、目的，频谱的概念，频域描述与时域描述的关系等问题。1.2.1周期信号与离散频谱1.周期信号频谱的三角函数形式展开式●周期信号是由一系列频率互不相同的谐波（正弦信号）叠加而成的，这些谐波分量的幅值、初相位与谐波频率之间的关系就是周期信号的频谱。●进行周期信号频谱分析的数学工具是傅里叶级数。■满足狄里赫利（Dirichlet）条件的周期信号，其频谱可由下面三角函数形式的傅里叶级数得到：[狄氏条件：⑴函数在任意有限区间内连续，或只有有限个第一类间断点（左、右极限均存在）；⑵在一个周期内，函数有有限个极大值或极小值。]式中——傅里叶系数式中——的周期——的角频率（基频）——谐波次数——一次谐波——二次谐波——高次谐波更为直观的频谱表达式式中——常值分量或直流分量；即信号的均值；——第n次谐波分量；——第n次谐波分量的幅值（幅值谱）；——第n次谐波分量的初相位（相位谱）。周期信号是由其直流分量和频率为基频整数倍的正弦谐波分量叠加而成的，各次谐波分量的频率、幅值、初相位一般是不同的。三角函数形式的频谱图（单边频谱图）【例1-1】求周期方波的频谱。周期方波解：信号的时域函数表达式为，因此其傅里叶系数为周期方波只包含奇次谐波分量，各次谐波分量的幅值以的规律衰减，初相位均为0。周期方波的频谱图a)幅值谱b)相位谱（对照周期方波的频谱图对频谱的概念加以进一步的说明）■周期信号频谱的特点●离散性。周期信号的频谱是离散的，由一系列离散的谱线组成，每条谱线对应于一个谐波分量。●谐波性。每条谱线只出现在基频的整数倍上，不存在基频非整数倍的频率分量。●衰减性。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增加而减小的。为了简化设计、分析处理，通常可忽略较高次谐波的影响。2.周期信号频谱的复指数形式展开式欧拉（Euler）公式：从而有将它们代入后，得到令则或上面两式称为复指数形式的傅立叶级数。根据的定义不难得到一般情况下为一个复数，因此可以表示成式中——的实部；——的虚部；——的模，；——的辐角（相角），。与为一对共轭复数，即，因此，。●由于复指数表示一个向量（正弦分量），因此周期信号也可以看成是无穷多个向量的叠加。●复指数形式展开式中负频率的出现，仅仅是数学推导的结果，并无实际的物理意义。●以频率为横坐标，以为纵坐标作图，得到如下形式的双边频谱图。【例1-1】周期方波复指数形式的频谱图（双边频谱图）与下图比较：正、余弦信号（单频信号）的单、双边频谱：

1.2.2非周期信号的频谱●非周期信号也是由一系列频率互不相同的谐波（正弦信号）叠加而成的。●进行非周期信号频谱分析的数学工具是傅里叶变换。注：非周期信号可视为周期的周期信号。谱线间隔，谐波频率（连续变化），因此非周期信号的频谱是连续的。称为信号的傅里叶变换（FT），为的傅里叶逆（反）变换（IFT），两者组成傅里叶变换对，记为一般情况下是关于频率的复函数，故可表示为式中——的实部；——的虚部；——的模，幅值谱（密度函数）——的辐角，相位谱（密度函数）■非周期信号频谱的特点●进行非周期信号频谱分析的数学工具是傅里叶变换，非周期信号的傅里叶变换就是它的频谱。●非周期信号的频谱是连续的，其中包括有所有频率的谐波成分。●具有“单位频率宽度上的幅值”的含义，故非周期信号的频谱严格上应称为频谱密度函数（简称频谱）。称为幅值谱密度函数（简称为幅值谱）；称为相位谱密度函数（简称为相位谱）。●非周期信号的谱密度为有限值，但各谐波分量的幅值为无穷小。●傅里叶变换具有比例叠加、时移、频移、时间尺度改变、微积分、卷积分等性质。【例1-2】求图所示单边指数衰减信号的频谱。解：∴幅值谱密度相位谱密度【例1-3】求矩形窗函数的频谱。解：——抽样函数。【例1-4】求单位脉冲函数（函数）的频谱。解：函数的定义在微小的时间间隔内激发一个面积为1的矩形脉冲（或三角形脉冲、钟形脉冲、等），当时，的极限就称为单位脉冲函数（也称为函数），记为。①②③若脉冲是在时刻激发的，则称为延时的函数，记为；若所激发的脉冲面积为，则称为强度为的函数，记为。●函数的主要性质抽样（筛选）性质：卷积性质：函数与信号的卷积分●函数的频谱函数具有无限宽广的频带，且在任何频率上的谱密度都是相等的。这种信号称为理想的白噪声。函数的频谱●由函数的性质及傅里叶变换的性质得到的结论：时域频域111.3信号的时域描述简介（一般了解）1.4信号的幅值域描述简介（一般了解）本章小结测试包含两个基本要素——测试信号和测试装置。为实现不失真测试，首先要通过傅立叶级数、傅立叶变换等数学工具对测试装置所要传输、处理、记录的信号进行必要的分析（包括时域、频域、幅值域分析等），然后根据信号的特征设计、选用适当的测试装置。对于动态测试来说，反映信号频率构成的频谱尤为重要，因为任何测试装置都有其特定的动态特性，对信号中不同频率成分有着不同的影响，二者应协调，否则将会得到失真的信号。不失真测试的实现取决于信号的工作频带和测试装置的频率响应特性两个因素。

第2章测试装置的基本特性学习目标学习测试的两个基本要素（测试信号和测试装置）之一—测试装置的有关基本知识。了解线性时不变系统及其主要性质，重点掌握测试装置静态特性参数的含义及动态特性的三种描述方法——脉冲响应函数、传递函数和频率响应函数。在信号频谱及测试装置动态特性的基础上，深入理解测试装置对特定信号实现不失真测试的条件。学习重点与难点重点：线性时不变系统的基本特性。一阶、二阶测试装置动态特性的数学描述，实现不失真测试的条件。难点：频率响应特性的物理意义，不失真测试条件。2.1概述2.2.1测试装置（测试系统、测试环节）■本课程中将测试系统、测试装置、测试环节视为同义语。■测试装置是联系输入与输出的纽带和桥梁。测试装置的输入也叫做激励，测试装置的输出也叫做响应。■测试装置的基本特性包括：●静态特性：测试装置对不随时间变化的输入或随时间变化极为缓慢的输入所呈现出来的传输特性。●动态特性：测试装置对随时间变化较快的输入所呈现出来的传输特性。■研究测试系统特性所涉及到的三方面主要工作：●当输入、输出为可测（已知）时，可以通过它们推断系统的传输特性，或根据测试要求正确合理地设计、选用测试装置——系统辨识。●当系统特性已知、输出可测时，可以通过它们推断导致该输出的输入量——反求，即测量。●如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量——预测。2.1.2线性系统的概念■系统：由若干个相互作用、相互依赖的事物组合成的具有特定功能的整体，包括线性系统和非线性系统两大类。■线性系统：可用如下线性微分方程表示其输出信号与输入信号关系的系统：■时不变系统与线性时不变系统：如果系统微分方程中的各个系数不随时间变化，则称这样的系统为时不变系统。既是线性系统又是时不变系统的系统称为线性时不变系统。■系统的阶次：称为系统的阶次，所对应的系统称为一阶系统，所对应的系统称为二阶系统，所对应的系统则称为高阶系统。对于稳定系统来说，。2.1.3线性时不变系统的主要性质■比例叠加性质若，，，均为常数，则■时不变性质在同样的初始条件下，系统输出与系统输入的作用时刻无关。这是由于系统的物理结构参数不随时间变化的原因。■频率保持性质系统稳态输出信号的频谱中有且仅有与输入信号的频谱中频率相同的频率成分。●若输出信号中包括有其它频率成分，则或是由系统的内、外部干扰所引起，或是由于系统的输入太大使系统工作在非线性区而导致，或是系统中存在明显的非线性环节。●频率保持性是线性时不变系统非常重要的性质之一，据此可通过信号分离技术排除各种干扰，最大限度地提取有用信息。■微积分性质若则（当系统初始状态为零时）●据此性质，不仅可以大大简化某些信号分析、特性分析等计算问题，还可实现某些物理量的间接测量。例如，只要测得位移、速度、加速度信号中的一个，就可根据线性时不变系统的微积分性质确定出其他两个信号。2.2测试装置的静态特性■静态特性：测试装置对不随时间变化的输入或随时间变化极为缓慢的输入所呈现出来的传输特性。■测试装置的静态特性指标主要有：（静态）灵敏度、线性度、回程误差等。■实际测试装置的主要静态特性指标是通过静态标定（校准）得到的。2.2.1静态特性的标定（校准、定度）1.静态标定条件●没有加速度、冲击、振动●环境温度为20±5℃●相对湿度不大于85％●大气压力为0.1±0.08MPa2.静态标定方法●给测试装置一系列标准输入，测出对应的一系列输出，得到一系列的数据对（）；●以输入为横坐标、输出为纵坐标绘出测试装置的实际特性曲线（即标定曲线）；●用最小二乘、端点连线等方法确定出一条理想拟合直线，近似地代替实际静态特性。标定曲线与拟合曲线2.2.2静态特性的主要指标1.（静态）灵敏度单位输入变化所引起的输出变化，即测试装置的灵敏度并不是恒定不变的，不同的工作点上灵敏度会略有不同。测试装置的灵敏度通常会随时间、温度变化——灵敏度漂移。时漂——灵敏度随时间的推移而产生的变化；温漂——灵敏度随温度的变化而产生的变化。■测试装置的灵敏度一般都有量纲。2.线性度（非线性度、非线性误差）线性度用来表征实际特性曲线接近拟合直线的程度，亦即测试装置的输入输出特性为线性的近似程度。定义：■线性度是测试装置的精度指标之一，其值越小越好。■为保证测试的精度，实际的测试装置应工作在线性较好的区域，同时可以采取各种软、硬件方面的技术措施最大限度地减小非线性。3.回程误差（迟滞、滞后、变差）测试装置沿正、反两个方向（输入从小到大、从大到小）工作时所呈现的实际输入输出特性之间的最大差异与量程之比的百分数，即回程误差回程误差

2.3测试装置的动态特性■动态特性：测试装置对随时间变化较快的输入所呈现出来的传输特性。■惯性元件及储能元件的存在使测试装置对变化快慢（频率）不同的输入产生不同的响应。■由于测试信号通常包含多种频率的谐波分量，因此测试装置的动态特性将直接影响信号的不失真传输。测试装置动态特性的描述方法：时间域——脉冲响应函数（微分方程隐含）频率域——频率响应函数复频域——传递函数2.3.1动态特性的时域描述——微分方程（脉冲响应函数）在时域内，测试装置的动态特性可以用线性微分方程来描述，也可以用其中隐含的脉冲响应函数来描述。1.脉冲响应函数给测试装置输入一单位脉冲信号，所对应输出的时域表达函数称为脉冲响应函数，记为。2.测试装置对任意输入的响应在时域内，系统的输入、输出及脉冲响应函数三者之间的关系为测试装置在任意输入下所产生的响应等于系统的脉冲响应函数与输入信号的卷积分。2.3.2动态特性的复频域描述——传递函数利用拉普拉斯变换（LT），可以将时域中由系统微分方程隐含的动态特性转换到复频域进行描述——传递函数。■传递函数：输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。即——算子——反映测试装置的暂态特性——反映测试装置的稳态特性■关于传递函数的几点说明：●分母中s的最高幂次n称为系统的阶次，对于稳定的系统n≥m。●传递函数虽然由输入、输出信号定义，但其反映的是测试装置的特性，与输入、输出信号无关！●传递函数是一种反映测试装置动态特性的数学模型，因此不同的测试装置可能具有相同形式的传递函数。●的分母和分子均为关于算子的多项式，分母多项式的系数取决于系统的物理结构，而分子多项式的系数则取决于输入、输出点的位置。称传递函数分母多项式中的的幂次为系统的阶次。●由传递函数的定义可知：。因此，只要已知其中的两个要素就可确定出另一个。2.3.3动态特性的频域描述——频率响应函数利用傅立叶变换，可以将时域中由系统微分方程隐含的动态特性转换到频域进行描述——频率响应函数。频率响应函数也可直接将传递函数中的替换成而得到。■频率响应函数：初始条件为零时输出信号的单边傅里叶变换与输入信号的单边傅里叶变换之比。即一般情况下为复数，因此可表示成或其中——实频特性——虚频特性——幅频特性——相频特性■频率响应函数反映了测试装置对正弦输入的稳态正弦响应特性。幅频特性反映了测试装置在传输频率为的正弦信号时幅值的放大或衰减倍数，相频特性反映了测试装置在传输频率为的正弦信号时相位的移动量。■频率特性曲线（波德图）：曲线称为幅频特性曲线，曲线称为相频特性曲线[按对数刻度，按分贝（dB）刻度]。频率特性曲线（波德图）【例2-1】求输入信号经过图示一阶系统后所得到的稳态响应。解：将信号频率代入，得根据线性系统的频率保持性，装置的稳态输出也是频率的正弦信号，但幅值变化了倍，相位移动了。因此装置的稳态输出为测试装置的动态特性在不同域中的描述及相互关系：2.3.4各种测试装置的动态特性1.零阶系统——比例环节微分方程传递函数频响函数幅频特性相频特性■常见的零阶系统有：变阻器、齿轮传动装置等。2.一阶系统——惯性环节微分方程传递函数式中——一阶系统的静态灵敏度；——一阶系统的时间常数。归一化处理（设）后：传递函数频响函数幅频特性相频特性一阶系统的频率特性曲线■一阶系统的动态特性的特点：●一阶系统的动态特性只与时间常数有关。●当时，，；当时，，；当时，，以-20dB/十倍频程的速率衰减。因此，上述的一阶系统具有“低通”的特性。■常见的一阶系统有液体温度计、忽略质量的单自由度振动系统、RC低通滤波器等。3.二阶系统——振荡环节微分方程传递函数式中——二阶系统的静态灵敏度；——二阶系统的固有频率；——二阶系统的阻尼比。归一化处理后：传递函数频响函数幅频特性相频特性式中——频率比，输入信号的频率与系统固有频率之比值。二阶系统的频率特性曲线■二阶系统的动态特性的特点：●二阶系统的动态特性受固有频率和阻尼比的共同影响。●阻尼比的大小影响系统的工作状态：无阻尼（）、过阻尼（）、欠阻尼（）、临界阻尼（）。●当且时，，基本上与输入信号的频率成正比。当时，，以-40dB/十倍频程的速率衰减。因此，上述的二阶系统也具有“低通”的特性。●二阶系统的共振现象幅值共振：共振频率（当时）相位共振：当时，必有。■典型的二阶系统有压电式加速度计、磁电式速度计、应变式切削测力仪、光线示波器振子、笔式记录仪的记录头、膜片式压力传感器、质量-弹簧-阻尼系统等。4.高阶系统动态特性简介高阶系统可以看成是由若干个零、一、二阶系统经过串联、并联或反馈组成。●多个环节串联●多个环节并联●存在反馈（正反馈时取负，负反馈时取正）高阶系统的传递函数

【例2-2】电路传递函数的计算。RC低通滤波电路传递函数的求解a)微分方程法b)算子阻抗法解：电路传递函数的理论分析计算有两种方法：微分方程法及算子阻抗法。⑴微分方程法∵∴∵，故对其两边取拉氏变换，得∴⑵算子阻抗法①将电路中的基本电抗元件（、、）转换成算子阻抗：；；。②将电路中的电压、电流等转换成复频域内的象函数。③在复频域利用电工电子学的基本关系、定律进行分析计算。④按照传递函数的定义求出传递函数。整理后得【例2-3】求图示周期方波通过传递函数的一阶装置后所得到的稳态输出响应，示意画出稳态输出响应的波形。解：首先对输入信号进行傅立叶分解，然后按前例所述方法分别求出组成信号的直流分量及各次谐波分量通过测试装置后的稳态输出响应。根据线性系统的比例叠加性质，系统的稳态输出响应就等于直流分量及各次谐波分量分别通过测试装置后的稳态输出响应之和。本题中，方波信号的周期，故其基频。根据方波信号的频谱，方波信号的直流分量为0，没有偶数次谐波，各奇数次谐波分量的幅值分别为，初相位全部为0。据此得到1次谐波3次谐波5次谐波（这里只给到第5次谐波）故方波信号可表示为按例2-6所述方法，可求出各谐波分量分别作用于测试装置后的稳态输出响应为1次谐波所对应的稳态输出响应3次谐波所对应的稳态输出响应5次谐波所对应的稳态输出响应方波信号作用于装置后的稳态输出响应为Q:为什么方波经过测试装置后波形产生了失真？怎样才能减小失真？2.4实现不失真测试的条件2.4.1不失真的涵义不失真的涵义a)实时控制情况下的不失真b)一般测试情况下的不失真■实时控制场合：■一般测试场合（本课程只研究后一种情况）2.4.2实现不失真测试的条件不失真测试的实现取决于测试装置的特性及所传输信号的频带（频率范围）两个因素。在所传输信号一定的情况下，为满足一般测试场合下的不失真测试时域条件，测试装置应具有如下的频率特性：即实现不失真测试的条件测试装置在输入信号频带内对所有频率的成分都应保证幅频特性值为一常数，相频特性值与信号频率成正比。实现不失真测试的条件■幅值失真与相位失真幅值失真：由于不等于常数而引起的失真。相位失真：由于与不为精确的线性关系而引起的失真■一、二阶系统实现不失真测试的条件一阶系统：其动态特性只取决于时间常数，原则上越小越好，通常认为应满足（为信号频带中的最高频率，下同）二阶系统：其动态特性受固有频率和阻尼比的共同影响，通常认为应同时满足本章小结测试包含两个基本要素——测试信号和测试装置。为实现不失真测试，首先要通过傅立叶级数、傅立叶变换等数学工具对测试装置所要传输、处理、记录的信号进行必要的分析（包括时域、频域、幅值域分析等），然后根据信号的特征设计、选用适当的测试装置。信号的频谱与装置的特性应协调，否则信号在经过测试装置后将会失真。测试装置的静态特性主要有静态灵敏度、线性度和回程误差三个指标，动态特性则可用脉冲响应函数（时域）、传递函数（复频域）和频率响应函数（频域）描述。一阶装置的动态特性主要取决于时间常数，二阶装置的动态特性主要取决于固有频率和阻尼比。不失真测试的实现取决于信号的工作频带和测试装置的频率响应特性两个因素。

第3章传感器学习目标了解传感器的分类及特点，了解各种传感器的基本应用场合。重点掌握电阻应变式、电感式、电容式、压电式传感器的工作原理、输入/输出特性及它们的测量转换电路。掌握传感器的选用原则，会根据测试任务及各种测试要求选用适当的传感器。学习重点与难点重点：电阻应变式传感器、电感式传感器、电容式传感器和压电式传感器的工作原理及测量电路。难点：压电式传感器及其测量电路。3.1传感器及其分类3.1.1传感器的定义及其组成1.传感器的定义（GB7665-87）能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。2.传感器的组成●敏感元件：如压电式加速度计中的质量块、应变式力传感器中的弹性元件等。●转换元件：如压电式加速度计中的压电晶片、应变式力传感器中的应变片等。●其他元件：壳体、引线等。3.1.2传感器的分类●按被测量的属性分：位移、速度、加速度、力、压力、流量、温度等传感器。●按传感器的工作原理分：电阻式、电感式、电容式、压电式、磁电式、光电式等。●按信号转换特征分：结构型传感器、物性型传感器。●按传感器输出参量的状态分：模拟传感器、数字传感器。●按工作时是否需要外部能源分：参量型传感器、发电型传感器。3.2机械式传感器以某些结构形式的弹性体作为传感器的敏感元件（称为弹性敏感元件）。弹性元件的输入（被测量）一般为力、压力、温度等物理量，一次变换输出为元件的弹性变形。这种变形可以通过某些放大装置直接带动仪表指针产生偏移，也可以再做测量变换转换成其他形式的输出（例如在弹性元件上粘贴应变片，把变形或应变的变化转换成应变片电阻的变化）。几种常用的机械式传感器：a)测力计：扁型测力环、圆型测力环、测力弹簧；b)压力计：波纹膜片压力计、波纹管压力计、波登管压力计；c)温度计：（测温）双金属片、波登温度计。机械式传感器的性能特点：●优点：结构简单、使用方便、价格低廉、读数直观。●缺点：机械传动系统的惯性大、固有频率低，故多用于静态量或变化较慢的动态量的测量；存在蠕变、弹性后效，从而影响输出与输入之间的线性关系。●为提高动态测试范围，通常先用弹性元件将被测量转换成弹性变形（位移），然后再用其他传感器（如电阻、电容、电感传感器等）将之进一步转换成电信号输出。此时的弹性元件称为一次敏感元件，所组成的仪表称为二次仪表、三次仪表等。3.3电阻式传感器将被测量的变化转换成电阻变化的传感器。分为：●变阻器式●电阻应变式●敏感电阻式（热敏电阻、气敏电阻、湿敏电阻、磁敏电阻、光敏电阻等）3.3.1变阻器式传感器1.工作原理变阻器式传感器a)工作原理b)分压式测量线路变阻器式传感器的静态灵敏度理论上为常数，输出电阻的变化与输入位移的变化成线性比例关系——零阶系统。变阻器式传感器一般后接分压式测量电路，输出与输入位移的关系为：负载特性：由于测量电路后面还要连接各种信号调理电路，即连接一定的负载，使得输出电压与输入位移之间实际上是非线性关系。（强调：增大输入阻抗容易引入干扰！）阶梯特性：对于线绕式变阻器式传感器，在触点移动一个电阻丝直径的范围内不会使输出电压产生变化，因此，变阻器式传感器的位移分辨力。2.结构线位移型、角位移型、函数型等。3.特点结构简单，性能稳定，受温度、湿度、电磁干扰等环境因素的影响小，输出信号大，成本低，精度较高（可优于0.1%）；存在摩擦和磨损，噪声大，抗冲击、振动性能差，易受灰尘等因素的影响，要求大能量输入，动态特性差。3.3.2电阻应变式传感器1.工作原理长度为、截面积为、电阻率为的金属导体的电阻为若金属导体是截面半径为的金属丝，则有：，，，，，，其中：——所承受的应变；——轴向正应力；——材料的泊松比；——材料的压阻系数；——材料的弹性模量。故应变片的灵敏度则金属应变片：电阻变化主要由应变效应引起，，（多在1.7~3.6之间）；半导体应变片：电阻变化主要由压阻效应引起，，（多在60~150之间）。特点：金属电阻应变片的灵敏度较低，但温度稳定性好、非线性误差小；半导体应变片的灵敏度较高，横向效应和机械滞后小，其缺点是温度稳定性差，非线性误差大。2.结构⑴金属电阻应变片的结构金属电阻应变片的敏感元件为栅形的金属敏感栅，有丝式、箔式及薄膜式等结构形式。金属电阻应变片的结构a)丝式b)箔式⑵半导体应变片半导体应变片主要有体型、薄膜型、扩散型三种类型。体型半导体应变片的结构1—引线2—半导体片3—基片薄膜型半导体应变片的结构扩散型半导体应变片的结构1—锗膜2—绝缘层3—金属箔基底4—引线1—N型硅2—P型硅扩散层3—二氧化硅绝缘层4—铝电极5—引线3.应用⑴直接用来测定构件的应变或应力。电阻应变片测量示例⑵与弹性元件一起构成各种电阻应变式传感器，用来测量力、位移、压力、加速度等工程参数。几种电阻应变式传感器的原理示意图3.4电感式传感器电感式传感器是一种把被测量的变化转换成线圈电感参数（自感系数、互感系数、等效阻抗）变化的传感器，其工作原理是基于电磁感应。按变换方式的不同，电感式传感器可分为自感式、互感式和涡流式）三种。3.4.1自感传感器1.工作原理自感传感器将被测量的变化转换成线圈本身自感系数的变化。自感传感器原理a)工作原理b)输入输出特性式中——磁路的导磁截面积；——空气的磁导率，。传感器线圈的自感为传感器的灵敏度为当传感器工作在初始气隙附近较小的范围内时，灵敏度）为使输入输出近似保持线性关系，通常差动式自感传感器：2.测量电路把两个线圈分别接在交流电桥相邻的两个桥臂上，电桥的输出与输入基本保持线性关系。变气隙式差动自感传感器a)工作原理b)转换电路c)特性曲线差动传感器的特点：●灵敏度比单圈式提高了一倍；●大大改善了传感器的非线性；●实现了对某些误差的补偿（如环境条件变化、铁心材料的磁特性不均匀等）。其他形式的自感传感器：其他形式的自感传感器a)变面积型b)单螺线管型c)差动螺线管型3.结构与应用3.4.2涡流传感器1.工作原理涡流式传感器是基于电磁学中的涡流效应工作的。涡流效应：把一个扁平线圈置于一金属板附近，当线圈中通以高频交变电流时，线圈中便产生交变磁通。此交变磁通通过邻近的金属板，金属板上便会感应出电流。所感应出的电流在金属内呈体分布而且是环状闭合的，故称为涡电流或涡流。根据楞次定律，所感应出的涡流也产生一磁通，其方向总是与相反，即抵抗原磁通的变化，这种现象称为涡流效应。线圈的等效阻抗可近似用下面的函数表示：涡流效应式中——线圈到金属板的距离；——激励电流的频率；——激励电流的强度；——线圈半径；——线圈匝数；——金属板的磁导率；——金属板的电阻率。2.测量电路涡流传感器的转换电路主要有交流电桥、分压式调幅电路及调频电路等。分压式调幅电路分压式调幅电路的谐振曲线及输出特性3.结构与应用涡流传感器主要用于动态非接触测量，测量范围视传感器的结构尺寸、线圈匝数、激励电源频率等因素而定，一般从±1mm到±10mm不等，最高分辨力可达1μm。此外，这种传感器还具有结构简单、使用方便、不受油污等介质的影响等特点。因此，涡流式位移测量仪、涡流式测振仪、涡流式无损探伤仪、涡流式测厚仪等在机械、冶金等行业得到了日益广泛的应用。涡流传感器的结构1—线圈2—框架3—框架衬套4—固定螺母5—电缆3.4.3互感传感器1.工作原理互感传感器是根据电磁感应中的互感原理工作的。互感原理：当某一线圈中通以交变的电流时，在其周围产生交变的磁通，因而在其邻近的线圈上感应出感生电动势。感生电动势的大小为互感现象互感传感器原理传感器一般设计成开磁路，此时互感为：式中——一、二次线圈的匝数；——真空（空气）的磁导率；——空气隙的长度；——导磁截面积。互感传感器有很多种型式，其中最常用的是差动变压器式位移传感器。差动变压器式传感器工作原理示意图反串连接从而2.测量电路差动变压器的测量电路主要是反串连接电路。反串连接后的输出电压为差动变压器的输入输出特性曲线差动变压器式传感器的零点残余电压。3.结构与应用

3.5电容式传感器电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的传感装置。电容传感器的种类：极距变化型、面积变化型、介质变化型三种。一对平行极板组成的电容器的电容量为式中——真空的介电常数，；——极板间介质的相对介电常数；——极板有效作用面积；——极板间距。、、的变化都会引起电容量的变化，从而可制成三种类型的电容传感器。3.5.1极距变化型电容传感器传感器的灵敏度为极距变化型电容传感器及其输入输出特性a)工作原理b)输入输出特性这种传感器由于存在原理上的非线性，灵敏度随极距变化而变化，故通常是在较小的极距变化范围（）内工作。差动式极距变化型电容传感器：两电容器的变化量大小相等、符号相反。利用后接的转换电路（如电桥等）可以检出两电容器电容量的差值，该差值与活动极板的移动量有一一对应关系。采用差动式原理后，传感器的灵敏度提高了一倍，非线性得到了很大的改善，某些因素（如环境温度变化、电源电压波动等）对测量精度的影响也得到了一定的补偿。差动式极距变化型电容传感器极距变化型电容传感器的特点：动态特性好，灵敏度和精度极高（可达nm级），适用于较小位移（1nm~1μm）的精密测量。存在原理上的非线性误差，相应测量电路比较复杂。3.5.2面积变化型电容传感器理想情况下灵敏度为常数，不存在非线性误差，但实际上因电场边缘效应的影响仍存在一定的非线性误差，且灵敏度较低。面积变化型电容传感器a)平面线位移型b)圆柱线位移型c)角位移型3.5.3介质变化型电容传感器介质变化型电容传感器对于图示传感器，其总电容等于上、下两部分电容和的并联，即灵敏度由此可见，这种传感器的灵敏度为常数，电容理论上与液位成线性关系，只要测出传感器电容的大小，就可得到液位。3.5.4电容传感器的测量电路■交流电桥传感器的两个电容作为交流电桥的两个桥臂，通过电桥把电容的变化转换成电桥输出电压的变化。电桥由高频稳幅的交流电源为电桥供电，其输出为一调幅波。交流电桥转换电路■调频电路传感器接入调频振荡器的谐振网络中，被测量的变化引起传感器电容的变化，继而导致振荡器谐振频率的变化。频率的变化经过鉴频器转换成电压的变化，经过放大器放大后输出。调频电路■运算式电路为高频稳幅交流电源，传感器电容接在运算放大器的反馈回路中，与标准参比电容构成反相比例运算电路。运算式电路电路输出电压的幅值与传感器的极距成线性比例关系（该电路为一调幅电路，输出为受调制的高频调调幅波）。■其它测量电路直流极化电路、谐振电路、脉（冲）宽（度）调制电路等。3.6压电式传感器压电式传感器是一种发电型的可逆换能器，它利用了某些晶体材料所具有的压电效应，既可以把机械能（力、压力等）转换成电能（电荷、电压等），也可以把电能转换成机械能。3.6.1压电效应某些物质，如石英、钛酸钡等，当受到外力作用时，不仅其几何尺寸发生变化，而且其内部还出现极化现象，某些表面上出现电荷，形成电场。当外力去掉时，又回到原来的状态，物质的这种性质称为压电效应。相反，如果将这类物质置于电场下，其几何尺寸也会发生变化，即这类物质在外电场的作用下会产生机械变形，称为逆压电效应或电致伸缩效应。■压电材料●压电晶体（如天然石英、人造石英、酒石酸钾钠等）●压电陶瓷（钛酸钡、锆钛酸铅、铌酸锂等）。■石英（）的结构轴（电轴）——产生压电电荷的方向；轴（机械轴）——沿此方向受力时变形最小，机械强度最大；轴（光轴）——光线沿此方向入射时不产生双折射现象，沿此方向加力也不产生压电电荷。石英晶体a)石英晶体外观b)石英晶片的切割c)石英晶片压电效应a)纵向压电效应b)横向压电效应c)切向压电效应■压电效应的种类●纵向压电效应——沿轴方向加力，在平面上产生电荷；●横向压电效应——沿轴方向加力，在平面上产生电荷；●切向压电效应——沿平面或平面施加剪力，在平面上产生电荷；●逆压电效应——把压电晶片置于电场中，晶片沿轴方向产生机械变形。一般的压电传感器多利用纵向压电效应。3.6.2压电传感器及其等效电路、灵敏度1.压电传感器压电传感器压电传感器工作表面上所产生的电荷及传感器的固有电容为式中——压电系数，与压电材料及切片方向有关；——外部作用力；——压电材料的相对介电常数；——真空的介电常数；——压电晶片的厚度；——极板面积。传感器的开路电压为2.压电传感器的等效电路压电传感器的等效电路a)等效电路一b)等效电路二c)等效电路三d)等效电路四●一个电荷源与一个电容器的并联（图a）；●一个电压源与一个电容器的串联（图b）；●完全考虑传感器固有电阻、传感器固有电容、电缆电容、放大器的输入电阻、放大器的输入电容影响的完整等效电路（图c）；●简化的完整等效电路（图d）路。其中，。3.压电传感器的灵敏度●电荷灵敏度单位作用力所产生的电荷，即●电压灵敏度单位作用力所形成的电压，即电荷灵敏度与电压灵敏度之间的关系为或注：电荷灵敏度仅与压电材料有关，而电压灵敏度除与有关外，还与传感器的内、外电路特性（即）有关。压电晶片的串、并联：压电晶片的串、并联a)并联b)串联并联时，，串联时，，两个晶片并联可以将电荷灵敏度提高一倍，通常用于后接电荷放大器；两个晶片串联可以将电压灵敏度提高一倍，通常用于后接电压放大器。3.6.3压电传感器的频率特性由于压电传感器存在着放电效应（放电时间常数），所以对不同频率的输入力变化（电荷变化）有着不同的响应特性。当作用在单压电晶片上的作用力为时，有传感器上的电荷响应传感器上的电压响应注：压电传感器的放电时间常数越大越好。3.6.4压电传感器的转换电路作用：●阻抗匹配：即提供足够大的输入阻抗（以减小放电的影响）、足够小的输出阻抗；●对传感器的输出（电荷或电压）进行转换放大。1.电压放大器电压放大器电压放大器为一开环放大器，放大器的输出为当时，，因此不适合于静态或低频信号的转换；当时，，输出为与输入同频、同相位的正弦信号，但幅值相差了倍——满足不失真测试条件。因此电压放大器适合于高频信号的转换。2.电荷放大器电荷放大器电荷放大器采用了闭环负反馈技术（为反馈电容）来增大放电时间常数，使系统能够对低频甚至静态参数进行不失真测试。根据电路关系，有由于运算放大器的开环增益很大（可达），所以，，故电荷放大器的输出正比于传感器上所产生的电荷，也即正比于作用在压电传感器上的力，与电路参数基本无关。压电传感器配接电荷放大器可以实现对高频、低频乃至静态参数的不失真测试，且输出基本不受电缆电容变化的影响。

第3章传感器3.7磁电式传感器磁电式传感器也称为电动力式传感器或电磁感应式传感器，其工作利用的是电磁感应原理。磁电式传感器一般是将速度转换成感应电动势输出，属于发电型传感器。根据物理学中的法拉第电磁感应定律，线圈在磁场中切割磁力线时所感应电动势为式中——线圈上感应出的电动势；——线圈的匝数；——穿过线圈的磁通。据此，可以制成动圈式、动铁式和磁阻变化式三种磁电式传感器。3.7.1动圈式磁电传感器动圈式磁电传感器常用作速度计，有线速度型和角速度型两种型式。线速度型式中——感应电动势；——线圈的匝数；——磁场的磁感应强度；——单匝线圈的平均长度；——线圈相对于磁场的运动速度（惯性速度）；——线圈运动方向与磁场方向的夹角。动圈式磁电速度计a)线速度型b)角速度型■角速度型式中为线圈的平均环绕面积，为由线圈、磁场结构所决定的系数。3.7.2动铁式磁电传感器传感器的壳体固定在被测速度的物体上，磁铁的惯性速度在大小上等于运动物体的速度，因此传感器的输出与被测速度成正比。动铁式磁电速度计3.7.3磁阻变化式磁电传感器磁阻变化式磁电传感器a)频数或齿数测量b)转速测量c)偏心测量d)振动测量3.8热电偶热电偶是基于热电效应工作的一种测温传感器，它是一个由两种不同材料的导体组成的闭合回路。3.8.1热电效应热电效应：由两种不同材料的导体A和B组成的闭合回路，当两个结点温度不相同时，回路中将产生电动势（称为热电动势）。热电偶效应3.8.2热电偶的工作原理热电偶所产生的热电动势包括两部分：温差电动势和接触电动势。温差电动势：因同一导体两端温度不同而产生的电动势，如图中的和。接触电动势：由于两导体内的电子密度不同、电子从密度大的导体扩散到密度小的导体而在两导体接触点处产生的电势，如图中的和。热电偶所产生的总的热电动势为当热电偶的材料等因素确定后，的大小只取决于热端温度和冷端温度，即若使冷端温度恒定，则为一常数，热电偶输出的总电动势就只是热端（被测）温度的单一函数，即3.8.3热电偶基本定律1.中间导体定律若在热电偶回路中插人中间导体C，只要中间导体C两端温度相同，则对热电偶输出的总热电动势无影响。中间导体定律2.中间温度定律热电偶在两结点温度（，）时的热电动势等于该热电偶在结点温度为（，）和（，）时的相应热电动势的代数和。3.参考电极定律若热电极A、B与参考电极C组成的热电偶在结点温度为（，）时的热电动势分别为、，则A、B配对组成的热电偶在（，）时的热电动势为3.8.4常用热电偶及型式（见课件）3.9其他传感器（一般了解）3.9.1霍尔式传感器3.9.2半导体敏感元件3.9.3光栅传感器3.9.4角编码器3.9.5光纤传感器3.9.6超声波传感器3.9.7红外传感器3.9.8现代传感技术的发展方向两大总的发展思路：1.开发基础研究，发现新现象，采用新原理，开发新的功能材料，采用新的制造工艺；2.扩大传感器的功能和应用范围，提高传感器的性能。■发现并利用新现象■开发利用新的功能材料■采用新的制造工艺■开发多功能集成传感器■开发智能传感器■开发仿生传感器3.10传感器的选用原则选择传感器主要考虑传感器的类型、灵敏度、频率响应特性、线性范围、可靠性与稳定性、精度、工作方式等几个方面的因素。1.传感器类型为实现对某一参数的测试，可供选用的传感器类型可能会有很多。不同类型的传感器在原理、测量方式、信号输出方式、精度、动态特性等诸多方面有着很大的差异。例如，测试机床主轴的振动时，可以选用电容式位移传感器，而用电感式位移传感器则无法满足要求。2.灵敏度一般来说，传感器的灵敏度越高越好，因为灵敏度高的传感器所能感受的最小被测参数变化小，当被测参数发生变化时，传感器将会产生较大的输出变化。但应注意：■灵敏度越高，外部干扰、噪声越容易混入。■一般来说，灵敏度越高测量（线性）范围越小。■如果被测参数为二维或三维向量，则各测量方向上的单向灵敏度越高越好、交叉灵敏度越低越好。3.频率响应特性在被测参数的频带内，所选传感器应能实现近似的不失真测试；与幅频特性对应的灵敏度应尽可能高些，与相频特性对应的响应时间越短越好。物性型传感器的频响特性比结构型传感器要好；非接触式传感器的频响特性比接触式传感器要好。4.线性范围任何传感器都有一定线性工作范围。在线性范围内输出与输入成比例关系，线性范围愈宽，则表明传感器的工作量程愈大。传感器工作在线性区域内，是保证测试精度的基本条件。线性范围一般与灵敏度相互矛盾。5.可靠性与稳定性可靠性是指仪器、装置及其它产品在规定的条件下、规定的时间内实现指定功能的能力。传感器的可靠性主要取决于设计、制造及使用时的工作环境条件等因素，特别是受后者的影响很大。稳定性指的是测试装置在长时间工作后或工作条件发生变化后保持其性能不变的能力。稳定性主要有时间稳定性和温度稳定性。稳定性是传感器可靠工作的条件和保证。6.精度传感器的精度表示其输出与输入的被测量值的一致程度。传感器是测试系统最前沿的环节，其输出能否真实准确地反映输入的被测量值，将直接影响整个系统的使用性能。选用传感器时，要综合考虑精度的使用要求与经济性。一般在满足精度使用要求的前提下，尽可能选用价廉的传感器。7.工作方式■接触测量与非接触测量■破坏性检验与非破坏性检验■在线测试与非在线测试8.其它选用传感器时还要兼顾结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维护等因素。本章小结传感器用来感受被测量并将其转换成对应的电量或电参数，主要由敏感元件和转换元件两部分组成。按信号转换特征，传感器可分为结构型和物性型两大类，随着材料科学的发展，物性型传感器将发挥越来越重要的作用。电阻应变式、电感式、电容式、压电式传感器是测试工作中使用最多的传感器，它们的工作原理简单，测量转换电路也基本固定，应用技术比较成熟，学习时应注意与相应的信号调理电路结合起来。选用传感器时，要综合考虑精度、线性范围、频率响应特性、成本、工作条件等各种因素，做到经济地满足测试要求。

第4章信号调理装置学习目标学习测量电桥、测量放大器、调制器与解调器、滤波器等信号调理装置的工作原理、基本特性等知识。学完本章后，应对各种信号调理装置的功能特点有较清楚的了解，初步具备正确设计、选用各种信号调理装置的能力。学习重点与难点重点：测量电桥、幅值调制、RC滤波器的工作原理和特性。难点：信号的调制原理。4.1测量电桥测量电桥是将电阻、电感、电容等参数的变化转换成电压或电流变化的一种电子装置。测试装置中使用最广泛的是惠斯登电桥。惠斯登电桥电桥的输出为4.1.1电桥的分类■按电桥供电电源的性质分——直流电桥、交流电桥；■按电桥输出的测量方式分——平衡电桥、不平衡电桥；■按桥臂元件的阻抗性质分——纯电阻电桥、纯电容电桥、纯电感电桥、容性电桥、感性电桥等。4.1.2直流电桥采用直流电源供电，四个桥臂均为纯电阻。直流电桥当电桥开路时的输出直流电压为直流电桥的平衡条件为为简化设计和分析，通常将电桥的四臂电阻设计成相等，即。电桥的三种接法：电桥的接法a)半桥单臂b)半桥双臂c)全桥1.半桥单臂连接当的变化），电桥的输出电压近似为2.半桥双臂连接具体可以有两种连接方式：●工作桥臂相邻连接——两工作桥臂上电阻变化极性应相反；●工作桥臂相对连接——两工作桥臂上电阻变化极性应相同。电桥的输出电压近似为3.全桥连接四个桥臂均为工作桥臂，相对桥臂的电阻按相同极性变化，相邻桥臂的电阻按相反极性变化。全桥的输出电压近似为半桥双臂接法的灵敏度比半桥单臂接法高一倍，全桥接法又比半桥双臂接法高一倍。半桥双臂接法和全桥接法也称为电桥的差动连接，其优点是：●提高了电桥的灵敏度；●极大地改善了电桥所固有的非线性；●可对由温度等因素变化所造成的同极性影响进行补偿（抵消）。（上述关于电桥接法的结论同样也适用于交流电桥）差动连接应变片的贴法直流电桥的特点：●所需的高稳定度直流电源容易获得；●电桥的输出为直流信号，可以用直流仪表进行测量显示；●电桥的平衡电路简单，易于实现电桥的平衡调节；●输出需接线路复杂的直流放大器，易受零漂和接地电位的影响。4.1.3交流电桥采用高频稳幅交流电源（正弦波、方波、三角波等）供电，四个桥臂可以是电感、电容或电阻等电抗元件或它们的复合。开路输出电压为复数阻抗简介。交流电桥的平衡条件为即模平衡条件——相对桥臂阻抗的模的乘积相等；相位平衡条件——相对桥臂阻抗的阻抗角之和相等。简要说明采用交流电桥的主要原因（特别是实现不失真测试的考虑）。交流电桥的特点：●输出为高频调幅波（注：交流电桥是一个典型的调幅装置），不易受外界工频干扰；●后接的交流放大器结构简单、零漂小；●转换精度较高；●输出的调幅波经放大后需用线路复杂的相敏检波器进行解调；●供桥电源应具有较高的幅值、频率稳定性和良好的波形质量。4.1.4带感应耦合臂的电桥（特殊的交流电桥）两个桥臂由传感器或变压器的两个感应耦合线圈所构成，另两个桥臂则可能是固定的电抗元件或差动传感器的电感、电容。带感应耦合臂的电桥a)差动电感传感器电桥b)差动变压器电桥c)差动电容传感器电桥特点：●克服了一般交流电桥桥臂存在的寄生参数（主要是寄生电容）的影响；●使用变压器可以隔离直流干扰；●具有较宽的频率范围，性能稳定、灵敏度及转换精度都比较高。4.2测量放大器测试装置中常见的放大器包括：基本数学运算放大电路、专用放大电路、单片集成测量放大器、功率放大电路、隔离放大电路、增益调整放大电路等。测量放大器的基本特点：●广泛使用各种集成放大器（以通用运算放大器和专用测量放大器应用得最广）；●广泛采用各种负反馈技术来改善放大电路的性能（扩展频带、稳定幅频特性、补偿相频特性、提高输入阻抗、降低输出阻抗等）。4.2.1理想运算放大器与实际运算放大器运算放大器的逻辑符号运算放大器的特性特性理想运算放大器实际运算放大器开环放大倍数∞或更高失调电压0±1mV（25℃）偏流，0输入阻抗∞或更高输出阻抗04.2.2基本数学运算放大电路（简介）1.反相比例运算电路反相比例运算电路反相比例加法器2.同相比例运算电路同相比例运算电路电压跟随器3.求差运算电路（差动放大电路）差动放大电路若，则有4.微分运算电路微分运算电路5.积分运算电路积分运算电路在微分和积分运算电路中，被分别称为微分、积分运算电路的时间常数。6.对数运算电路对数运算电路4.2.3专用测量放大电路1.电压比较电路电压比较电路及其工作波形2.精密整流电路利用运算放大器在采用负反馈时反向输入端具有“虚地”这一特点，可将整流二极管死区电压的影响减小到1/A（A为运算放大器的开环放大倍数），从而大大提高了整流的精度。精密整流电路及其工作波形运算放大器与电阻、及二极管、构成半波整流电路。与电阻、及构成反相比例加法器。当处于负半周时当处于正半周时只要使电路满足，电路就能够输出非常精确的全波整流波形。3.高输入阻抗放大电路●用电压跟随器做前置输入缓冲级;●使用高阻型集成运算放大器;●采用由通用运算放大器组成的自举式高输入阻抗放大电路。自举式高输入阻抗放大电路a)同相交流放大电路b)交流电压跟随器c)自举组合电路4.高共模抑制比放大电路三运放高共模抑制比放大电路5.电桥放大电路■单端输入电桥放大电路单端输入电桥放大电路a)反相输入b)同相输入■差动输入电桥放大电路■线性电桥放大电路差动输入电桥放大电路线性电桥放大电路4.单片集成测量放大器AD612的内部结构AD612与测量电桥的连接特点：●共模抑制比高，一般可达100~120dB；●输入阻抗高，一般高于109Ω；●平衡的差动输入，单端输出，输入端可承受较高的输入电压，有较强的过载能力；●增益可由用户按需要通过选择不同的增益电阻来确定；●动态特性好，工作频带宽；●低失调，低漂移。

4.3调制器与解调器4.3.1调制与解调1.调制用原始的缓变信号控制特定高频信号的某个特征参数（幅值、频率或相位），使这些参数随被测量的变化而变化。2.解调从已调波中恢复原始缓变信号的过程。●调制信号——用来控制高频信号的缓变信号。●载波——被控的高频信号。●已调波——经过调制后所得到的高频信号（调幅波、调频波等）。（用收音机的调幅、调频过程加以说明）3.调制的目的●提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比，且有利于信号的远距离传输●便于实现不失真测试4.调制方法●幅值调制（调幅，AM）●频率调制（调频，FM）●相位调制（调相，PM）●脉冲宽度调制（调宽，PWM）4.3.2调幅及其解调1.调幅原理●在时域内，调幅就是用调制信号与高频载波信号相乘，所得到的高频调幅波（调幅的已调波称为调幅波或调幅信号）的幅值随调制信号的变化而变化。调幅原理a)时域波形b)频域频谱●在频域内，调幅过程是一个“频谱搬移”过程。若调制信号的频谱分布在之间，那么调幅波的频谱将分布在和之间。●调幅过程中的载波不仅要保证幅值的高度稳定，其频率也要足够高，一般要保证。●调幅波的频谱分布在相对变化很窄的一个范围内，有利于信号的交流放大、有用信号与无用信号的鉴别，易于保证不失真测试条件的实现。2.调幅装置调幅装置有交流电桥（应变电桥、电感传感器电桥、差动变压器传感器电桥及电容传感器电桥等）、霍尔传感器、开关电路以及其他可以实现乘法运算的装置。■交流应变电桥调幅应变电桥调幅●载波（高频稳幅交流电源）●调制信号（缓慢应变变化）（）工作桥臂的电阻变化●调幅信号（电桥输出）当应变随时间缓慢变化时，输出调幅信号的幅值亦按相同的规律变化。3.调幅的解调调幅的解调称为鉴幅，即是将调幅信号的幅值变化鉴别出来，还原出被测量的变化。■同步解调同步解调指的是将经放大等处理后的调幅信号再与载波相乘一次。调幅过程是一个“频谱搬移”过程，放大处理后的信号经过与载波信号的再次相乘，又进行了一次“频谱搬移”，其低频部分就保留了原始信号的信息。同步解调a)原理b)频谱变化过程■包络检波●包络检波通过整流、滤波两个环节，将调幅波中的包络线（与原信号波形一致）还原出来，即得到了原信号的波形。整流——将双边变化的调幅信号整理成单边变化的调幅信号。滤波——将单边调幅信号中的高频成分滤除，得到反映调制信号变化的低频成分。●常用的包络检波装置有：一般的二极管环形检波电路、运算放大器构成的精密整流电路+适当的滤波电路，等等。●包络检波主要适用于调制信号为单边（单极性）变化的调幅信号的解调。■相敏检波使用相敏检波既可检测出调制信号幅值的变化，又可以检测出调制信号极性的变化。二极管环型相敏检波电路a)电路b)调制信号、载波及调幅信号的波形负载上的电压波形a)无滤波电容时b)有滤波电容时4.调幅的应用■动态电阻应变仪动态电阻应变仪■差动变压器式电感测微仪差动变压器式电感测微仪■JDC智能化精密电容测微测振仪4.3.3调频及其解调1.调频原理调频是将调制信号的变化转换成已调波（调频的已调波称为调频波）频率的变化。具体地讲，就是用调制信号控制一个振荡器，使振荡器的振荡频率随调制信号的变化而变化。当调制信号为零时，振荡器输出的调频波的频率称为中心频率（或载波频率）。为保证调制及解调过程中不丢失有用信息，中心频率应远高于调制信号中的最高频率成分的频率。调频原理2.调频装置■直接调频电路直接调频电路是将电容传感器、电感传感器等元件接入到谐振式调频电路中，这些传感器结构参数（L、C）作为调制信号，它们的变化将使谐振回路的振荡频率随之变化。并联谐振调频电路对于图5-32所示的电容传感器的并联谐振调频电路，振荡频率为设则当时，■压控振荡器压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压成线性关系。压控振荡器3.调频的解调调频波的解调过程称为鉴频，即把调频波频率的变化转换成电压幅值的变化，还原出调制信号的原始波形。实现鉴频的装置称为鉴频器。谐振式振幅鉴频器a)电路b)谐振特性

4.4滤波器滤波器的作用：使信号中某些