2025-2026学年天津市津南区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市津南区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x＜-12.在直角三角形中，斜边长为17，一条直角边长为8，则另一条直角边长是（）A.7 B.8 C.10 D.153.如图，“漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）A. B. C. D.4.如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=146°，则∠C的大小是（）A.73°

B.80°

C.107°

D.146°5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击环数的平均数和方差如下表所示：选手甲乙丙丁平均数8.58.58.58.5方差0.030.330.13则这四个人中，10次射击发挥最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.一次函数y=2x-1的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，一根竹子高1丈（1丈=10尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.则竹子折断处离地面的高度为（）A.3尺

B.4.55尺

C.5尺

D.5.55尺8.在《音乐与数学》项目式学习的“律制探究”环节，各小组研究了十二平均律的数学原理.已知十二平均律将一个八度（频率比2：1）等分为12个半音.组员在推导“密率”（相邻两个音的后者与前者的频率比r）时，列出了以下四种关系式，其中正确的是（）A. B.r12=2 C.12r=2 D.9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BD=6，则菱形的面积为（）A.12

B.20

C.24

D.4810.如图，直线y=2x+m与y=nx-1（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式2x+m＞nx-1的解集为（）A.x＜-2

B.x≤-2

C.x＞-2

D.x≥-211.如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，以C为圆心，以AB的长为半径画弧交BC边于点E，F是CD的中点，且AE⊥EF，G是AF的中点，则EG的长为（）A.

B.

C.

D.12.如图，甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.春节期间两家商场开展促销活动，其中甲商场所有商品按八折出售，乙商场对一次购物中实付金额超过200元的部分打七折.以x（元）表示商品原价，y（元）表示购物实付金额，有下列结论：

①当x=600时，在甲乙商场购物花费相同；

②当0＜x＜600时，在甲商场购物划算；

③当x=700时，在甲商场购物划算.

其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算（+1）（-1）的结果等于

．14.将直线y=3x沿y轴向下平移6个单位长度后，所得直线的解析式为

.15.某银行有A型理财产品经营团队.近三年，这个团队负责经营12种理财产品，收益率（单位：%）如下：

4.773.986.444.892.153.853.642.213.182.024.114.10.

观察下面的相线图，请回答下列问题：

第二四分位数为

，最大值是

；四分位距为

.16.如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合的部分构成四边形ABCD.转动其中一张纸条，则线段AD与BC的数量关系为

.

17.如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，且EF=AE，连接CF并延长交AB的延长线于点G.AD=5，DE=2.

（Ⅰ）BG的长为

；

（Ⅱ）若H是BC的中点，连接FH，则FH的长为

.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上.

（Ⅰ）AB的长是

；

（Ⅱ）在网格中，用无刻度的直尺，画出以线段AB为边的正方形ABCD，并要说明点C、D的位置是如何找到的

.

三、计算题：本大题共3小题，共24分。19.计算：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.20.已知学生宿舍、书店、体育场依次在同一条直线上，书店离宿舍1.2km,体育场离宿舍2km,李明从宿舍出发，匀速骑行4min到书店买书，在书店停留了12min后，又匀速步行8min到体育场，在体育场锻炼了26min后，用了16min匀速步行返回宿舍.图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题：

（Ⅰ）①填表：离开宿舍的时间/min2101635离宿舍的距离/km1.2②填空：李明从体育场返回宿舍的速度为______km/min；

③当0≤x≤24时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于x的函数解析式.

（Ⅱ）同宿舍的张华与李明同时从宿舍出发，张华以0.08km/min的速度步行直接到体育场，在从宿舍到体育场的过程中，对于同一个x的值，李明离宿舍的距离为y1，张华小亮离宿舍的距离为y2，当y1＜y2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）.21.如图①，长方形纸片ABCD的长与宽的比值为（AD＞AB）.

（Ⅰ）如图②，若E，F分别是长边AD，BC的中点，将纸片ABCD沿直线EF对折，得到的长方形ABFE是否仍为“长与宽的比值为的矩形”？说明理由.

（Ⅱ）若按图③所示的方式折叠纸片ABCD，长方形GHID是否仍为“长与宽的比值为的矩形”？说明理由.

四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题8分)

农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为______，图①中m的值为______；

（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．23.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.24.(本小题8分)

已知一次函数的图象经过点.

（Ⅰ）求这个一次函数的解析式；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中画出一次函数的图象；

（Ⅲ）当函数值-1＜y＜2时，直接写出自变量x的取值范围.25.(本小题8分)

已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE.

（Ⅰ）如图①，若▱ABCD的周长为16，则△CDE的周长为______；

（Ⅱ）如图②，延长EO交BC于点F，连接AF.求证：四边形AFCE是菱形.

26.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O为坐标原点，顶点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3）.将矩形OACB沿直线OF折叠，使得点A落在对角线OC上的点E处，折痕与边AC交于点F.

（Ⅰ）填空：点C的坐标为______，OC的长为______；

（Ⅱ）求EF的长及直线OF的解析式；

（Ⅲ）若P为x轴上一动点，当△PBF的周长最小时，请直接写出点P的坐标.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】2

14.【答案】y=3x-6

15.【答案】3.9156.441.245

16.【答案】AD=BC

17.【答案】5

18.【答案】过点A作AB的垂线，并在垂线上取点D，使AD=AB，过点B作AB的垂线，并在垂线上取点C，使BC=AB

19.【答案】

7+

20.【答案】（I）①0.6；1.2；2；

②0.125；

③；

（II）15＜x＜20．

21.【答案】（Ⅰ）长方形ABFE仍为“长与宽的比值为的矩形”，理由如下：

设AD=a，AB=b，

根据题意得，

∵E，F分别是长边AD，BC的中点，

∴，

∴，

故长方形ABFE仍为“长与宽的比值为的矩形”；

（Ⅱ）长方形GHID仍为“长与宽的比值为的矩形”，理由如下：

设AD=a，AB=b，

根据题意得，CD=AB=b，

∴，

根据折叠的性质得AG=AB=b，

∴GD=AD-AG=a-b，

根据折叠的性质得GD=HI=CI=a-b，

∴DI=DC-CI=b-（a-b）=2b-a，

∴，

故长方形GHID仍为“长与宽的比值为的矩形”．

22.【答案】解：（Ⅰ）25，24；

（Ⅱ）平均数是：==15.6，

众数是16，

中位数是16．

23.【答案】解：∵∠B=90°，AB=3，BC=4，

∴AC==5，

在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD

=AB•BC+AC•CD

=×3×4+×5×12