广西贺州市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试卷(含答案)

广西壮族自治区贺州市2025-2026学年下学期期末教学质量检查七年级数学一、单选题1．下列各数中，绝对值最大的是（

）A． B． C． D．2．下列各图中，和互为邻补角的是（

）A． B．C． D．3．下列说法正确的是（

）A．的平方根是 B．是的算术平方根C． D．负数有平方根4．在平面直角坐标系中，点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列各式中，属于二元一次方程的是（

）A． B． C． D．6．已知，则下列不等式变形错误的是（

）A． B． C． D．7．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查8．如图，能判断直线的条件是（

）A． B． C． D．9．双减政策下，为了解我市七年级学生每天的睡眠时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法正确的是（

）A．样本容量是500 B．我市七年级学生是总体C．500名学生是总体的一个样本 D．七年级每一个学生是个体10．如图，将对边平行的纸带折叠，若，则（

）A． B． C． D．11．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A． B． C． D．12．正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路线运动，当运动秒时，点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题13．若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．14．把点先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是____________．15．在跳远比赛中，某同学从点处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示．测量线段的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是____________．16．在如图所示的平面直角坐标系中，点，，，，在轴上找一点，使三角形的面积等于四边形面积的一半，则点的坐标为____________．三、解答题17．计算与解方程组(1)计算：；(2)解方程组：18．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为．解答下列问题：(1)的整数部分是______，小数部分是______；(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．19．如图，∠AOB内有一点P．(1)根据下列语句画出图形：①过点P画交OA于点C，画交OB于点D；②过点P画PE⊥OA，垂足是点E；(2)在（1）的条件下，若∠AOB＝60°，求∠CPE的度数．20．李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的信息回答下列几个问题．(1)球类运动人数占调查人数的______%，参与本次调查的人数共______人；(2)扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为______°，爱好音乐的学生有______名；(3)已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15，将条形统计图补充完整（绘图虚线已给出）．21．如图，直角坐标系中，的顶点坐标都在网格点上，其中点的坐标为．(1)写出点，的坐标（____________），（____________）；(2)将先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，则，，的三个顶点坐标分别是（____________），（____________），（____________）；(3)计算的面积．22．为办好贺州市“壮族三月三”民俗市集，某商铺购进贺州油茶礼盒和黄姚豆豉礼盒两种本地特产．已知购进2盒油茶礼盒和3盒豆豉礼盒共需130元；购进3盒油茶礼盒和1盒豆豉礼盒共需90元．(1)求每盒油茶礼盒、每盒豆豉礼盒的进价分别为多少元？(2)商铺计划用不超过950元购进这两种礼盒共40盒，且油茶礼盒的数量不少于豆豉礼盒数量的，同时不超过豆豉礼盒数量的2倍．设购进油茶礼盒盒，请求出所有符合条件的整数进货方案．23．在学习完《平面内的两条直线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，何老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能．(1)【问题初探】如图1，直线，D、A分别在、上，点E为两平行线内部一点．探究的数量关系，并说明理由；

以下是小明的解题过程，请补充完整：（请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据，符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”）解：过点E作∵（已知）∴∴，（）∴即．(2)【拓展探究】路灯维护工程车的工作示意图如图2，工作篮底部与支撑平台平行，已知，则；(3)【迁移应用】一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，求与所成锐角的度数．

参考答案1．B【详解】解：，，，绝对值最大的是．2．C【详解】解：A、和不互为邻补角，故本选项不符合题意；B、和不互为邻补角，故本选项不符合题意；C、和互为邻补角，故本选项符合题意；D、和不互为邻补角，故本选项不符合题意；3．B【详解】解：选项A：的平方根是，A错误；选项B：是的算术平方根，B正确；选项C：，C错误；选项D：负数没有平方根，D错误．4．D【详解】解：点所在象限为第四象限．故选：D．5．A【详解】解：选项A，是整式方程，含有两个未知数，且含未知数的项次数都为1，符合二元一次方程的定义，正确；选项B，中项的次数为2，不符合定义，错误；选项C，中项的次数为2，不符合定义，错误；选项D，中是分式，该方程不是整式方程，不符合定义，错误；6．D【详解】解：选项A两边同时减，可得，变形正确，不符合题意；选项B两边同时乘，可得，变形正确，不符合题意；选项C两边同时乘，可得，变形正确，不符合题意；选项D两边同时加，可得，原变形错误，符合题意．7．D【详解】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选D．8．C【详解】解：如图：由图可知：、，若，即，则，若，即，则，故选：C．9．A【详解】解：A、样本容量是500，故本选项正确，符合题意；B、我市七年级学生每天的睡眠时间是总体，故本选项错误，不符合题意；C、500名学生每天的睡眠时间是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；D、七年级每一个学生每天的睡眠时间是个体，故本选项错误，不符合题意；10．A【详解】解：如图，纸片两边平行，，将对边平行的纸带折叠，，，解得：．11．C【详解】解：由不等式组得，∵不等式组的整数解共有3个，故整数解为、、．∴，故C正确．故选：C．12．B【详解】解：∵四边形是正方形，点的坐标为，点的坐标为，∴，，，∵点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路线运动，∴运动一周花费的时间为（秒），∵，∴秒时，点运动了周后，再运动秒，∴点的坐标为．13．x≥1【详解】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1，故答案为：x≥1．14．【详解】解：∵点的坐标为，∴将点向上平移个单位长度，纵坐标变为，再向左平移个单位长度，横坐标变为，因此点的坐标为．15．垂线段最短【详解】解：测量线段的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是垂线段最短．16．或【详解】解：如图，作轴于点，作轴于点，则四边形被分成了直角三角形，直角三角形，直角梯形，，，，，或，点的坐标为或．17．(1)(2)【详解】（1）解：原式

（2）解：得：，

解得：，

把代入①得：解得：

所以此方程组的解为：．18．(1)3，(2)1【详解】（1）解：，，的整数部分是3，小数部分是；故答案为：3，；（2），，，，，，．19．(1)见解析(2)∠CPE=30°【详解】（1）如图所示：（2）∵，∴∠PCE＝∠AOB＝60°，∵PE⊥OA，∴∠PEC＝90°，∵∴∠PCE＝∠CPD＝60°，∠DPE＋∠PEC＝180°∴∠DPE＝90°，∴∠CPE＝∠DPE－∠CPD＝90°－60°＝30°．20．(1)25；80(2)72；16(3)详见解析【详解】（1）解：由图可知，球类圆心角为，则球类运动人数占调查人数：，参与本次调查的人数：（人）（2）解：爱好为音乐类所对的圆心角为，爱好音乐的学生：（人）（3）解：阅读与其他爱好的总人数为（人），阅读其他，阅读人数为（人），其他人数为（人）．条形统计图如图所示．21．(1)；(2)；；(3)【详解】（1）略（2）解：∵将先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，，∴，，的三个顶点坐标分别是，即；（3）解：的面积．22．(1)油茶礼盒进价20元，豆豉礼盒进价30元(2)有2种进货方案：方案1：油茶25盒，豆豉15盒；方案2：油茶26盒，豆豉14盒【详解】（1）解：设油茶礼盒进价元，豆豉礼盒进价元，由题意得：，解得：，答：油茶礼盒进价20元，豆豉礼盒进价30元；（2）解：设购进