4.5 利用三角形全等测距离 同步练习【北师】七下数学一课一练_第1页
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第四章三角形第五节利用三角形全等测距离基础过关全练知识点利用三角形全等测距离1.为测量一池塘两端A，B间的距离，甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案.甲：如图1，先过点B作AB的垂线BF，再在射线BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B间的距离；乙：如图2，先确定直线AB，过点B作射线BE，在射线BE上找可直接到达点A的点D，连接DA，作DC=DA，交直线AB于点C，则测出BC的长即为A，B间的距离，则下列判断正确的是()A.只有甲同学的方案可行 B.只有乙同学的方案可行C.甲、乙同学的方案均可行 D.甲、乙同学的方案均不可行2.小明利用一根3m长的竿子来测量路灯的高度.他在路灯前选一点P，使BP=3m，并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD(CD=3m)在BP的延长线上移动，使∠DPC=20°，此时量得BD=11.2m.根据这些数据，小明计算出了路灯的高度.小明计算的路灯的高度是多少?为什么?能力提升全练3.(2019江苏南通中考)如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么?素养探究全练4.某同学根据数学原理制作了如图①所示的一个测量工具——拐尺，其中O为AB的中点，CA⊥AB，BD⊥AB，CA=BD.现要测量如图②所示的透明隔离房间的深度，如何使用此工具测量?请说明理由.

第四章三角形第五节利用三角形全等测距离答案全解全析基础过关全练1.A甲同学的方案：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，∠∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED，∴测出DE的长即为A，B间的距离；乙同学的方案不能判定AB=BC，故乙同学的方案不可行.故选A.2.解析路灯的高度为8.2m.理由：∵∠CPD=20°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=70°，在△CPD和△PAB中，∠∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP=AB，∵DB=11.2m，PB=3m，∴AB=DP=11.2-3=8.2(m)，即路灯的高度是8.2m.能力提升全练3.解析在△ABC和△DEC中，BC∴△ABC≌△DEC(SAS)，∴AB=DE.素养探究全练4.解析如图所示，使AC与房间内壁在一条直线上，且C与一端点接触，然后人在BD的延长线上移动至F，使F、O、E三点正好在一条直线上，记下F点，这时量出DF的长即为房间深度CE的长.理由：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠A=∠B=90°，在△

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