第九章 数据的收集与表示 综合检测【北京】七下数学综合检测

第九章数据的收集与表示综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1.(2022北京十三中模拟)下列抽样调查最合理的是()A.了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查B.了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查C.了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查D.了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查2.(2022安徽六安汇文学校月考)李老师将本班学生某次考试的数学成绩x(满分150分，分数均为整数)分为四个等级，其中A等级表示“优”(x≥130)；B等级表示“良好”(110≤x≤129)；C等级表示“合格”(90≤x≤109)；D等级表示“不合格”(x≤89)，并根据本次考试的学生成绩制作了不完整的扇形统计图(如图)，则扇形统计图中B等级及以上所对应的扇形的圆心角的度数为()A.162° B.144° C.108° D.54°3.(2022湖南长沙期末)去年长沙市大约有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取1200名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，有下列四种说法：①这4万名考生的数学成绩是总体；②每名考生是个体；③1200名考生是总体的一个样本；④样本的容量是1200.其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.(2022浙江温州中考)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有()A.75人 B.90人 C.108人 D.150人5.(2021山东聊城中考)为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数(节)45678人数9111154请根据学生收集到的废旧电池数判断下列说法正确的是()A.样本为40名学生 B.众数是11节 C.中位数是6节 D.平均数是5.6节6.小林参加学校举办的“五四最美少年”主题演讲比赛，他的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分、70分、80分、80分.若学校将上面的四项依次按照40%、40%、10%、10%的权重计算总成绩(百分制)，则小林的总成绩是()A.80分 B.79分 C.78分 D.77分7.(2022河北中考)五名同学捐款数(单位：元)分别是5，3，6，5，10，捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.中位数和众数8.某校九年级(3)班全体学生2022年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：成绩(分)36404346485054人数2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是48分C.该班学生这次考试成绩的中位数是47分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是46分二、填空题(每小题3分，共18分)9.(2022江苏南京模拟)学校为了解本校七年级学生的身体素质，从七年级全体学生(共320人)中随机抽取了80人进行身体素质测试，这次抽样调查的样本容量是.

10.(2022广东汕头金平期末)下图是某天游玩汕头南澳岛的学生人数统计图，若大学生有200人，则初中生有人.

11.某中学食堂管理人员为提高服务质量，对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了顺序的调查统计步骤，请按正确顺序重新排序(只填序号)：.

①绘制扇形图； ②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品； ④整理所收集的数据.12.(2022广西百色中考)学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取.甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所记，如果四项得分按照“1∶1∶1∶1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰.鉴于教师行业应在上课项目上权重大一些(其他项目比例相同)，为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中(填“甲”“乙”或“丙”)将被淘汰.

甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩89813.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的超级杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取了9株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是22、23、24、23、24、25、26、23、25，则这组数据的众数和中位数分别是.

14.七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息：最小值中位数众数平均数267m其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只有1人；③这七个数据之和可能为42；④m的值可能为5.其中正确的是(填序号).

三、解答题(共58分)15.(5分)有一位同学调查了一个月内全校所有学生的借书情况，数据如下表：借书次数0123不小于4学生人数47142271360(1)这位同学采用的是什么调查方式?(2)根据调查数据分析，学校图书馆的使用率高吗?(3)根据以上信息，你能给学校提出什么好的建议吗?16.(2022安徽安庆期末)(5分)某公司员工某月工资表如下：员工总经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G每月工资(元)24000160004800440068005200440020004400该公司三位职员对收入情况做出如下评价：甲：我的月工资是4800元，在公司中算中等收入；乙：我们好几个人的月工资都是4400元；丙：我们公司员工收入很高，月工资为8000元.请你用所学知识回答下列问题：(1)甲所说的数据4800元，我们称之为该组数据的；(填“平均数”“众数”或“中位数”)

(2)乙所说的数据4400元，我们称之为该组数据的；(填“平均数”“众数”或“中位数”)

(3)丙是用什么方法得出8000元的?(4)丙的说法能否反映该公司职员收入的一般水平，为什么?17.(2021北京西城三十五中期末)(5分)某校准备在建党节期间开展庆祝活动，对表达祝贺的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计图表.祝贺方式统计表方式人数百分比诗歌朗诵2346%歌唱舞蹈8%其他15合计100%(1)本次问卷调查抽取的学生共有人，其中通过舞蹈表达祝贺的学生有人；

(2)分析上表的“人数”“百分比”两列数据，补全扇形统计图横线上缺失的数据；(3)该校共有1000名学生，根据抽样的结果，估计该校学生通过歌唱表达祝贺的有多少人.18.(2022福建漳州期末)(7分)网课期间，为提高教学质量，某校对所有班级进行线上教学评比，最终决定从甲、乙两个班中选出一个线上教学先进班集体，下表是这两个班级在四个方面的得分(单位：分).班级课堂质量线上答疑作业提交师生互动甲班10710a乙班9b98已知甲班在四个方面得分的中位数为9.5分，乙班在四个方面得分的平均数为9分.(1)a=，b=；

(2)计算最终得分时，如果以上四个方面的占比分别为30%，20%，20%，30%，请你通过计算判断哪个班级将被选为线上教学先进班集体.19.(7分)为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园.某校组织七、八年级学生进行了“垃圾分类知识”比赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩用x表示，共分成四组：A.0≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100)，下面给出了部分信息.七年级10名学生的比赛成绩是93，84，86，86，77，88，94，86，100，96.八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是83，89，89.七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表年级中位数众数七年级8786八年级a91根据上述信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a，m的值；(2)七年级学生的平均成绩是多少分?(3)你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对垃圾分类知识掌握得更好?请说明理由(写出一条理由即可).20.(7分)学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康状况调查.现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果(满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：x<85；B：85≤x<90；C：90≤x<95；D：95≤x≤100)进行整理、描述和分析，当分数不低于85分时说明心理健康.下面给出部分信息.八年级随机抽取的20名学生的分数从小到大排列为72、80、81、82、86、88、90、90、91、a、92、92、93、93、95、95、96、96、97、99.九年级随机抽取的20名学生的分数中A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是86、88、88、89、91、91、91、92、92、93.年级平均数中位数健康率八年级909280%九年级89.5bm%根据以上信息，回答下列问题：(1)a=，b=，m=.

(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生的心理健康状况更好?请说明理由(写出一条理由即可).(3)若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人.21.(2022北京海淀模拟)(10分)某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动，由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分.例如A节目演出后各个评委所给分数如下：评委编号12345678910评分/分7.27.57.87.58.29.77.96.78.59.4评分方案如下：方案一：取各位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为7.2+7.5+7.8+7.5+8.2+9.7+7.9+6.7+8.5+9.410方案二：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为7.2+7.5+7.8+7.5+8.2+7.9+8.5+9.48回答下列问题：(1)小乐认为“方案二”比“方案一”更合理，理由是.

(2)小乐认为评分既要突出专业评委的权威性又要尊重大众评委的喜爱度，因此设计了“方案三”：先计算1至4号评委所给分数的平均数x1=7.5分，5至10号评委所给分数的平均数x2=8.4分，再根据比赛的需求设置相应的权重(f1表示专业评委的权重，f2表示大众评委的权重，且f1+f如当f1=0.7，f2=1-0.7=0.3时，该节目的得分为x=f1x1+f2x①当按照“方案三”中f1=0.8评分时，A节目的得分为.

②关于评分方案，下列说法正确的是()A.当f1=0.3时，A节目按照“方案三”评分的结果比“方案一”和“方案二”的都高B.当f1=0.5时，A节目按照“方案三”和“方案一”评分的结果相同C.当f1>0.4时，说明“方案三”评分更注重节目的专业性22.(12分)每到春夏交替时节，雌性杨树产生的漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如下表所示，每位市民必选且只选其中一项)，并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图.A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨树品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他 (1)求出本次接受调查的市民共有多少人；(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；

(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有80万人，请估计赞同“选育无絮杨树品种，并推广种植”的人数.

第九章数据的收集与表示综合检测答案全解全析1.D了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查符合抽样的广泛性和代表性，因此选项D符合题意.故选D.2.A扇形统计图中B等级及以上所对应的扇形的圆心角的度数是360°×1−30%−90°3.C①这4万名考生的数学成绩是总体，说法正确；②每名考生的数学成绩是个体，原说法错误；③1200名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误；④样本的容量是1200，说法正确，所以正确的有2个.故选C.4.B本次参加课外兴趣小组的人数为60÷20%=300，∴劳动实践小组有300×30%=90(人).故选B.5.D样本为40名学生收集废旧电池的数量，众数是5节和6节，中位数为5+62=5.5(节)，平均数为140×(4×9+5×11+6×11+7×5+8×4)=5.6(节)6.C小林的总成绩是85×40%+70×40%+80×10%+80×10%=78(分).故选C.7.D根据题意知，追加前5个数据的平均数是5.8，中位数是5，众数是5，追加后5个数据的平均数是7.8，中位数是5，众数为5，∴集中趋势相同的是中位数和众数.故选D.8.DA.该班的总人数为2+5+6+7+8+7+5=40，故该选项结论正确，不符合题意；B.该班学生这次考试成绩的众数是48分，故该选项结论正确，不符合题意；C.该班学生这次考试成绩的中位数是46+482=47(分)，故该选项结论正确，不符合题意；D.该班学生这次考试成绩的平均数是140×(36×2+40×5+43×6+46×7+48×8+50×7+54×5)=46.4(分)，故该选项结论错误，符合题意9.8010.160解析游玩汕头南澳岛的学生的总人数为200÷25%=800，∴初中生有800×20%=160(人).11.②④①③解析正确的顺序为：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形图；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品.12.甲解析由题意可知四项得分按照“1∶1∶1∶1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，∵乙、丙上课项目的成绩大于甲上课项目的成绩，∴当上课项目所占的权重大一些(其他项目比例相同)时，甲得分最低，∴三位应聘者中甲将被淘汰.13.23cm，24cm解析将这组数据从小到大排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26，∴这组数据的众数为23cm，中位数为24cm.14.①④解析由题表知中位数为6，众数为7，且有3名学生的投中个数比6大，则这3名学生的投中个数可能为7，7，9，故①正确；7名学生的投中个数可能分别为2，4，6，6，7，7，7，故②错误；当7名学生的投中个数分别为2，4，5，6，7，7，10时，7个数的和最大，为41，故③错误；当7名学生的投中个数分别为2，2，4，6，7，7，7时，平均数为5，故④正确.故正确的为①④.15.解析(1)普查.(2)使用率不高.(3)答案不唯一，如建议学校多举办读书活动或学校多购买一些学生喜欢的图书.16.解析(1)中位数.(2)众数.(3)平均数为(24000+16000+4800+4400×3+6800+5200+2000)÷9=8000(元)，∴丙是用求平均数的方法得出8000元的.(4)丙的说法不能反映该公司职员收入的一般水平.理由如下：因为平均数容易受极端数值的影响，9个人中只有2个人的月工资超过8000元，大多数职工的月工资低于8000，所以丙的说法不能反映该公司职员收入的一般水平.17.解析(1)本次问卷调查抽取的学生共有23÷46%=50(人)，∴通过舞蹈表达祝贺的学生有50×8%=4(人).(2)通过歌唱表达祝贺的学生有50-23-4-15=8(人)，占总人数的850×100%=16%.补全扇形统计图，如图所示(3)1000×16%=160(人).答：估计该校学生通过歌唱表达祝贺的有160人.18.解析(1)∵甲班在四个方面得分的中位数为9.5分，∴a+10=9.5×2，解得a=9.∵乙班在四个方面得分的平均数为9分，∴9+b+9+8=9×4，解得b=10.(2)甲班的最终得分为10×30%+7×20%+10×20%+9×30%=9.1(分).乙班的最终得分为9×30%+10×20%+9×20%+8×30%=8.9(分)，∵9.1>8.9，∴甲班将被选为线上教学先进班集体.19.解析(1)八年级抽取的10名学生的比赛成绩中，A组有10×10%=1(人)，B组有10×20%=2(人)，C组有3人，D组有10-1-2-3=4(人)，故将八年级学生的比赛成绩从小到大排列后处在中间位置的两个数为89，89，故中位数是89+892=89，即a=89m%=