专项02 解一次方程组的方法【北京】七下数学专项练习

专项02解一次方程组的方法方法1常规方法解一次方程组1.解方程组：2方法2引入参数法(换元法)解一次方程组2.某校课外数学兴趣讨论会对“已知方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=3.(2022福建泉州九中月考)阅读材料：解方程组：(解：设a-1=x，b+2=y，原方程组可化为x+2y=6,2x+y=6,解得x=2,y(1)运用换元法解关于a，b的方程组a(2)若关于x，y的方程组a1x+b1y=c1,4.解方程组：a5.解方程组：x方法3消常数法解一次方程组6.解方程组：27.解方程组：107方法4整体代入与叠加法解方程组8.解方程组：119.善于思考的王聪在解方程组：2x+5y=3解：将方程②变形为4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③，把方程①代入③得2×3+y=5，解得y=-1，把y=-1代入方程①得x=4，所以方程组的解为x模仿上述方法，解决以下问题：(1)解方程组：3(2)已知x，y满足方程组3(i)求3xy的值.(ii)求x2+4y2的值.

专项02解一次方程组的方法答案全解全析1.解析解法一：2由①得2x=7-3y③，把③代入②得3(7-3y)-2y=-1，解得y=2，把y=2代入③得2x=7-6，解得x=12∴方程组的解为x解法二：2①×2+②×3得22x=11，解得x=12把x=12代入①得2×12+3y=7，解得y∴方程组的解为x2.解析将方程组3a1x+2∵方程组a1x∴35x3.解析(1)设a4-1=x，b3+2=y，∴原方程组可变为x+2y=4,2(2)将方程组5变形为a∵a1x∴5m−15=10,4.解析由①得a∶b=2∶3，由②得b∶c=5∶4，∴a∶b∶c=10∶15∶12，设a=10k，b=15k，c=12k，将a=10k，b=15k，c=12k代入③得30k-15k+24k=39，解得k=1，∴a=10，b=15，c=12.∴方程组的解为a5.解析解法一：设x−13=y−24=k，则x=3k+1，y=4k+2，代入②③，∴x=7，y=10.故原方程组的解为x解法二：设y5=z3=k，则y=5k，z=3k，代入①②，得x∴y=10，z=6，故原方程组的解为x6.解析2x+3y=15①,x+4y=15②,①-②得x-y=0，即x=y③，把③代入②得y+4y=15，7.解析107x+40y=147①,170x+271y=441②,①×3-②得151x-151y=0，∴x-y=0，∴x=y③，把③代入①得107y+40y=1478.解析11x+12y=22①,化简得x+y=2③，②-①得x-y=2④，③+④得2x=4，∴x=2，把x=2代入③得2+y=2，解得y=0，∴方程组的解为x9.解析(1)把方程②变形为3(3x-2y)+2y=19③，把①代入③得15+2y=19，解得y=2，把y=2代入①得3x-4=5，解得x=3，所以方程组的解为x(2)(i)由①得3(x2+4y2)=47+2xy，∴x2+4y2=47+2xy3由②得2(x2+4y2)=36-xy④，把③代入④得2×47+2xy3=36-解得xy=2