MST物理力学6-14滑块曲面专题练习

第1页（共1页）6-14滑块曲面专题练习一．选择题（共9小题）1．如图，一带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平面上，一可视为质点、质量为的小球以速度从小车的左端水平滑上小车，与小车作用后从小车左端竖直掉下。已知圆弧轨道的半径足够大，重力加速度大小为。下列说法正确的是A．小球和小车组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．小车的最终速度大小为 C．小车对小球做的功为 D．小球在小车上能上升的最大高度为2．如图所示，质量为的物块静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的部分为半径为的四分之一圆弧，部分水平。质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端正上方的点由静止自由落下，与圆弧相切于点并从点进入圆弧。已知，取的大小为，下列说法正确的是A．物块对小球不做功 B．物块的最大速度为 C．两者分离时物块移动了 D．物块对地面的最大压力为3．如图所示，小车上固定一个光滑弯曲轨道，静止在光滑的水平面上，整个小车（含轨道）的质量为。现有质量为的小球，以水平速度从左端滑上小车，能沿弯曲轨道上升到最大高度，然后从轨道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是A．小球沿轨道上升到最大高度时，速度为零 B．小球沿轨道上升的最大高度为 C．小球滑离小车时，小车恢复静止状态 D．小球滑离小车时，小车相对小球的速度大小为4．如图所示，质量为的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为的粗糙水平轨道，两段轨道相切于点。一质量为的可视为质点的滑块从小车上的点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入轨道，最后恰好停在点，滑块与轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为，则A．整个过程中滑块和小车组成的系统动量守恒 B．滑块由滑到过程中，滑块的机械能守恒 C．段长 D．全过程小车相对地面的位移大小为5．如图，半径为、质量为的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为的小球从距点正上方高处由静止释放，小球自由落体后由点经过半圆轨道后从冲出，在空中能上升的最大高度为，则A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为 C．小球离开小车后做斜抛运动 D．小球第二次能上升的最大高度6．如图所示，质量为的带有光滑半圆轨道的滑块放置在光滑水平面上，半圆轨道半径为，轨道的底端与水平面相切。质量的小球从水平面上以初速度滑上半圆轨道，然后从半圆轨道的最高点飞出，重力加速度取，则小球落地时落点与滑块的点间距离为A． B． C． D．7．右端带有光滑圆弧轨道质量为的小车静置于光滑水平面上，如图所示。一质量为的小球以速度水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是A．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车 B．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动 C．小球不可能离开小车做自由落体运动 D．小球可能离开小车水平向右做平抛运动8．如图所示，质量为、内壁光滑、半径为的半圆形容器静止在足够长的光滑水平地面上，左侧紧靠竖壁但不粘连，质量也为的小球从半圆形容器内壁点静止开始下滑，下列说法中正确的是A．从点下滑到半圆形轨道最底点点过程中，运动时间为 B．小球过最底点后，能上升的最大高度点为点，、两点高度差为 C．从点运动到点过程中，半圆形容器对小球的弹力对小球始终不做功 D．半圆形容器在一段时间内将不断重复做往复运动9．如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为，最低点处刚好与水平地面相切。一质量为的小球以一定的初速度沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失。如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处；如果圆弧滑块不固定，则小球在圆弧面上能到达的最大高度为。则小球与滑块质量之比为A． B． C． D．二．多选题（共3小题）（多选）10．如图（a），一滑块静置在水平面上，滑块的曲面是半径为的四分之一圆弧，最低点切线水平。小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，且能从圆弧最高点冲出滑块。小球与滑块水平方向的速度大小分别为、，作出的关系图像，局部图像如图（b）所示，不计一切摩擦，重力加速度为。下列说法正确的是A．滑块与小球组成的系统水平方向动量守恒 B．小球与滑块的质量比为 C．当滑块的速度为时，小球运动至最高点 D．小球的初速度大小可能为（多选）11．如图所示，四分之一圆槽的半径为、质量为，静止放在水平地面上，圆槽底端点的切线水平，距离点为处有一质量为的小球2，其左侧连有轻弹簧。现将质量为的小球1（可视为质点）从圆槽顶端的点由静止释放，重力加速度为，不计一切摩擦。则下列说法正确的是A．在整个过程中，系统（三个物体）动量守恒、总动量为0 B．弹簧弹性势能的最大值为 C．小球1刚与弹簧接触时，与圆槽底端点相距 D．小球1最终的速度大小为（多选）12．如图，在光滑水平面上，轨道的质量，其中，段是半径的光滑圆弧，在点与水平轨道相切，水平轨道的段粗糙，动摩擦因数，长，点右侧的轨道光滑，轨道的右端连接一轻质弹簧。现有一质量的小物体在点正上方高为处由静止自由落下，恰沿点切线滑入圆弧轨道，重力加速度。下列说法正确的是A．小物体和轨道组成的系统在全过程中动量守恒 B．小物体第一次返回到点时的速度为 C．小物体和轨道右端的弹簧只有一次接触 D．轨道在水平面上运动的最大速率为三．解答题（共6小题）13．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为的长木板，的左端放着一个质量为的小物块（可视为质点），两者处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。在木板的左端正上方有一固定点，用长为的不可伸长的轻绳将质量为的小球悬于点。现将轻绳拉直使轻绳与水平方向成（如图所示），由静止释放小球。此后小球与恰好发生弹性碰撞，碰撞过程时间极短。空气阻力不计，取。求：（1）小球运动到最低点时（与碰撞前瞬间）的速度大小；（2）小球与相碰后，的速度大小；（3）木板长度至少为多大时小物块才不会滑出木板？14．如图，质量为内壁光滑的圆弧槽和质量为的滑块，并排放在光滑水平面上，与不粘连。现将一可视为质点质量为的小球，放置在圆弧槽内与圆心点等高处，并同静止释放球。已知圆弧槽半径为，重力加速度为，不计空气阻力。求（1）当第一次经过圆弧槽最低点时的速度；（2）到达左侧最高点时与圆心的高度差；（3）当第二次经过圆弧槽最低点时的速度。15．如图所示，一小滑块从点正上方距点高处由静止释放，从点进入固定着的光滑圆弧并沿圆弧运动。圆弧半径为，与粗糙水平面平滑连接，小滑块与水平面间的动摩擦因数为，从运动到所用时间为，在点静止着一个小滑块，点右边为光滑水平面，当运动到点时与发生弹性正碰。光滑的弧形槽质量为，其左端和水平面相切于点并静止。已知两滑块、质量分别为，，重力加速度取，求：（1）经过圆弧末端时对圆弧轨道的压力大小；（2）、第一次碰撞后，、的速度大小；（3）求在光滑的弧形槽中上升的最大高度。16．如图所示，有一质量为的滑块静放在光滑的水平地面上，滑块上表面部分是半径、圆心角的光滑圆弧，圆弧底部与光滑水平部分相切，滑块水平面到地面的高度。现有质量的小球，从某一高处以的初速度水平抛出，小球恰能从点沿切线进入滑块圆弧曲面，重力加速度取，，，则（1）小球抛出时距离滑块上表面端的高度应为多少？（2）当小球滑至圆弧底端时，滑块的速度大小为多少？（3）若滑块左侧有段足够长的粗糙地面，小球刚离开滑块时，滑块恰好进入该段粗糙地面，滑块与粗糙地面间的动摩擦因数为，问当小球落地时，滑块在粗糙地面滑行的距离是多少？（结果可用含的表达式表示）17．如图，光滑水平面上有一质量为的小车，小车的点右侧的上表面是粗糙水平轨道，小车的点左侧固定一半径为的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切。小车的最右端点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时其左端正好对应小车的点，点与点之间的距离为。一质量为的小物块（可视为质点）位于小车的点，小车与小物块均处于静止状态，突然有一质量为的子弹，以水平速度击中小车并停留在小车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度大小为。求：（1）子弹射入小车的过程中，系统产生的热量；（2）通过计算判断小物块是否能运动到圆弧轨道的最高点，并求当小物块再次回到点时，小车的速度大小；（3）若弹簧被小物块压缩的最大压缩量为，求弹簧的最大弹性势能。18．如图所示，在一个倾角为的足够长斜面上有4个大小不计的物块、、、，物块的质量为，物块、、的质量均为，物块与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数为。物块、、的间距均为，物块、间的距离为。开始时用手按住物块，其余各物块均静止在斜