小学数学三年级下册“什么是面积”单元教学设计（北师大版）

小学数学三年级下册“什么是面积”单元教学设计（北师大版）一、教材与学情分析（一）教材分析（基础、核心）“什么是面积”是北师大版小学数学三年级下册第四单元的起始课，属于“图形与几何”领域中“测量”部分的核心内容。这部分知识是学生从对图形“长度”的一维空间认识，迈向对“面的大小”二维空间认识的关键转折点，具有承上启下的重要作用。【重要】“承上”是指学生在一年级已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，掌握了比较线段长短的方法；“启下”则是为后续学习面积单位（如平方厘米、平方米）、计算长方形和正方形的面积、探索面积单位之间的进率，乃至未来学习体积等内容奠定坚实的观念基础和方法基础。因此，本课的教学核心在于帮助学生完成从“线”到“面”的空间观念跨越，建立清晰的“面积”概念。【非常重要】（二）学情分析（基础、难点）三年级学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对于物体表面的认识是直观、具体的，但往往与物体的周长概念相混淆。【难点】学生在生活中常接触到“桌面的大小”、“课本封面的大小”等说法，但对“面积”这一数学术语尚不熟悉。他们具备丰富的观察、触摸、比较的生活经验，但缺乏将这些经验提炼、抽象为数学概念的能力。同时，学生已经熟练掌握了用刻度尺测量长度的方法，这容易让他们在比较面积大小时产生思维定势，即倾向于用尺子量，而忽略了面的大小本质。因此，本课的教学难点在于如何引导学生主动建构“面积”的概念，并能够清晰区分“面积”与“周长”这两个极易混淆的概念。【高频考点】【难点】二、教学目标设计基于核心素养导向，本节课的教学目标设定如下：1.知识与技能目标（基础）：结合具体实例和实践活动，通过看、摸、比、说等活动，理解面积的含义，初步建立面积的概念。能通过观察、重叠、数格子等方法比较两个图形面积的大小。2.过程与方法目标（核心）：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，初步掌握“数格子”这一基本且通用的比较方法，发展度量意识和空间观念。【重要】3.情感态度与价值观目标（重要）：在动手操作、自主探索与合作交流的活动中，感受数学与生活的密切联系，培养勇于探索、乐于合作的学习品质，激发学习数学的兴趣。三、教学重难点定位（一）教学重点（基础、高频考点）理解面积的含义，建立面积的概念。（二）教学难点（难点、核心素养）理解面积的含义，并能初步区分面积与周长；体验比较面积大小策略的多样性，理解统一测量单位（单位方格）的必要性。【非常重要】四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含各种物体表面、平面图形；数学绘本《公主殿下来的那天》（可选）；两片形状不同但面积相近的树叶；两个颜色、大小差异明显的长方形纸板；一个正方形和一个长方形（面积接近，长宽差异明显）；磁性教具（小正方形、圆形、三角形纸片）。（二）学生准备（每组一套）：学具袋（内含两个不规则图形纸片、两个大小接近但形状不同的长方形、若干个同样大小的正方形、圆形、三角形学具片）；水彩笔；数学课本。五、教学过程设计与实施（一）创设情境，引入新课（约5分钟）（基础）1.生活感知，揭示课题：【导入】教师活动：同学们，我们每天都在和各种各样的面打交道。请大家伸出小手，摸一摸我们的数学课本的封面，再摸一摸课桌的面。你感觉怎么样？（学生回答：光滑、平平的等）教师引导：你们刚才摸到的，就是物体的表面。这节课，我们就来一起研究和“面”有关的一个重要数学知识——什么是面积。（板书课题：什么是面积）2.初步建模，理解“表面”和“封闭图形”：教师拿起数学书，用手掌完整地划过封面，并说道：“课本封面的大小，就是课本封面的面积。”接着，请学生模仿老师，边摸边说“课桌面的大小，就是课桌面的面积。”【重要】再请学生举例，像这样说说生活中物体表面的面积，如“黑板面的大小就是黑板面的面积”、“橡皮擦一个面的大小就是这个面的面积”。教师出示一组图形（有封闭的，也有不封闭的），提问：“这些图形有面积吗？”引导学生讨论得出：只有封闭的图形才能确定它的大小，才有面积。（板书补充完整：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）（二）动手操作，探究新知（约25分钟）（核心）环节一：初步比较，感受策略多样性（约10分钟）【重要】1.观察法（直接对比）：教师出示两个大小、颜色差异明显的长方形纸板（一个红色大长方形，一个蓝色小长方形）。提问：谁能一眼看出哪个长方形的面积大？（学生回答：红色的大。）师：像这样，用眼睛直接看出来的方法，叫做“观察法”。（板书：观察法）2.重叠法（间接对比）：教师出示两个大小非常接近，但颜色相同的长方形硬纸片（通过旋转，使学生无法直接观察判断）。提问：这两个长方形的面积，谁大谁小？用观察法还能准确判断吗？（学生产生认知冲突，有人可能会说用尺子量）教师引导学生思考：测量长度是用“一厘米”作为单位去量。测量面积，我们能不能也用一个“面”作为单位去量呢？引出更直接的比较方法——重叠法。教师演示将两个长方形一边对齐进行重叠，引导学生观察多出来的部分，从而判断出面积的大小。（板书：重叠法）3.体验统一单位的必要性（核心环节）【非常重要】【难点】：教师出示一个正方形和一个长方形（面积相等或非常接近，且无法通过简单重叠完全比较，如图①和②）。（1）创设冲突：现在，观察法和重叠法都遇到了困难，怎么办？你们学具袋里有一些小帮手（同样大小的正方形、三角形、圆形学具片），请大家以小组为单位，动手试一试，看看能不能用这些图形片来比较出这两个图形面积的大小。（2）小组合作探究：学生分组活动，教师巡视指导，发现不同的铺摆方法。有的组可能用圆形铺，有的用正方形铺，有的用三角形铺。（3）展示交流与优化：请不同方法的组上台展示。A组（用圆形铺）：铺完一个图形，发现有空隙，无法铺满。引导学生发现：用圆形铺，有空隙，不能准确地比较。B组（用三角形铺）：勉强可以拼摆，但比较麻烦。C组（用正方形铺）：可以完整地、严丝合缝地铺满两个图形，然后通过数正方形的个数来比较大小（比如第一个用9个铺满，第二个用10个铺满，所以第二个大）。（4）得出结论：通过对比，引导学生认识到：作为测量的单位，图形必须能紧密铺满被测的面，没有空隙。正方形可以做到这一点，而圆形做不到。因此，用同样大小的正方形来测量面积是最方便、最准确的。这种比较方法，我们叫做“数格子”法。（板书：数格子法）同时，初步渗透“统一测量单位”的重要性，为下一节课学习面积单位做好铺垫。【热点】环节二：辨析周长与面积，深化概念理解（约10分钟）【非常重要】【高频考点】1.制造认知冲突：教师出示一个用细铁丝围成的正方形框架和一个与之大小相同的正方形纸片。（1）提问：这个铁丝框架有面积吗？它的面积在哪里？（引导学生辨析：铁丝本身很细，它的“面”很小，我们主要看它围成的“内部”的大小。实际上我们讨论的是它围成的平面图形的面积。）教师引导学生理解：我们通常说的平面图形的面积，指的是图形内部平面的大小。而周长是指围成图形所有边长的总和。2.直观演示，对比辨析：（1）教师将正方形纸片沿着边线涂上红色，表示周长；将内部涂上蓝色，表示面积。让学生直观感受“一条线”和“一个面”的区别。（2）举例辨析：让学生用手指一指数学书封面的周长（沿着边缘画一圈），再摸一摸它的面积（用手掌摸整个封面）。反复强调“周长是边线的总长，用的是长度单位；面积是面的大小，用的是面积单位，它们是两个完全不同的概念。”3.挑战性练习（判断）：教师出示一组判断题，让学生用手势判断对错。（1）边长大，面积就大。（错，周长和面积无必然联系。例：细长长方形和接近正方形的长方形。）（2）封闭图形一周的长度是它的周长，图形内部的大小是它的面积。（对）（3）一个图形的周长越长，它的面积就越大。（错，可用一根绳子围成不同形状来举例说明）（三）巩固练习，应用拓展（约8分钟）（基础、热点）1.基础练习（说一说，比一比）：课本中的“练一练”。让学生先独立完成，再全班交流。重点说一说比较的方法是什么，是用观察法、重叠法还是数格子法。2.拓展练习（数格子，巧比较）：出示两个形状完全不同但面积相等的图形（如一个是由8个小方格组成的“T”形，另一个是由8个小方格组成的长方形）。提问：谁的面积大？引导学生通过数格子发现，虽然形状不同，但包含的方格数相同，所以面积相等。渗透“等积变形”的思想。【热点】3.实践应用（画一画）：在方格纸上，设计一个面积是6个方格大小的图形。鼓励学生设计出不同形状的图形，并在小组内交流展示，互相检查。进一步巩固“面积大小取决于包含多少个标准单位”，与形状无关。（四）课堂总结，梳理提升（约2分钟）（基础）1.回顾反思：今天这节课，我们一起研究了“什么是面积”。谁能用自己的话说说什么是面积？我们是用了哪些方法来比较面积的大小的？（引导学生回顾：观察、重叠、数格子）2.教师总结：同学们，从比较线段的长短，到今天研究面的大小，我们的空间观念又迈进了一大步。我们不仅认识了面积，还学会了用“数格子”这个重要的数学工具来度量它。这就像我们给面的大小找到了一把可以测量的“尺子”。希望同学们在生活中继续用数学的眼光去观察和发现更多与面积有关的问题。六、板书设计（重要）什么是面积一、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。二、比较面积的方法：1.观察法2.重叠法3.数格子法（最常用、最准确）（贴图区：展示用正方形格子铺摆的图示）核心辨析：周长（边的总长）≠面积（面的大小）七、作业布置（基础）1.基础性作业（必做）：回家后，找一找家里的三个物体，摸一摸它们的表面，并和爸爸妈妈说一说它们的面积分别指什么。例如：“电视机屏幕的大小就是电视机屏幕的面积。”2.探究性作业（选做）【热点】：用一片树叶，在方格纸上描出它的轮廓，并数一数这片树叶的面积大约是多少个方格。你有什么发现？（引导学生遇到不满一格的情况时，可以用拼凑的方法估算，渗透估算意识和极限思想。）八、教学反思与预设（核心）（一）预设与应对1.关于“周长”与“面积”的混淆：这是本课的最大难点。教学中，除了通过触摸、涂色等直观手段进行对比外，还可以设计专门的对比练习。如出示一个长方形，通过拉动框架使其变形，周长不变，但面积变化。让学生直观感受两者之间的不同变化规律，从而打破思维定势。2.关于“数格子”中单位不统一的问题：学生在用不同图形片度量时，可能会提出用不同大小的正方形度量。这正是引导学生理解“统一面积单位重要性”的最佳契机。教师应充分肯定学生的想法，并引导他们思考：如果用不同大小的正方形去量同一个图形，得出的数量结果一样吗？能进行比较吗？从而自然引出下一节课的学习内容。3.关于不规则图形面积的数法：在探究树叶面积时，学生会遇到不满一格的情况。教师应引导学生通过讨论得出“拼凑法”（把接近半格的拼成整格，大于半格的算一格，小于半格的舍去）来估算，这不仅是解决当前问题的方法，也是重要的数学思想和生活技