教学材料工 程 测 量-3

第三章角度测量56第五节光学经纬仪的检验与校正第六节角度观测的误差及注意事项返回第一节水平角和竖直角

测量中为了确定地面点的位置，需要进行角度测量。角度分为水平角和竖直角，一般在确定点的平面位置时需要测量水平角:在某些情况下，为了测定高差或将倾斜距离换算成水平距离时，需要测量竖直角。水平角是地面上从一点出发的两条直线之间的夹角在水平面上的投影所形成的夹角，通常以B表示。如图3-1(a)所示，地面上有高低不同的A,O,B三点，两个方向线在水平面上的投影的夹角B就是、两直线所组成的水平角。换言之，水平角就是过OA、OB方向的两个竖直平面所夹的二面角。竖直角是在同一个竖直平面内倾斜视线与水平线间的夹角，通常以a表示。倾斜视线在水平线的上方，称为仰角，用正号表示，如图3-1(b)中的aA倾斜视线在水平线的下方，称为俯角，用负号表示，如图3-1(b)中的。上一页下一页返回第一节水平角和竖直角

根据水平角和竖直角的定义，可以设想，为了测定水平角，须安置一个带有刻度的水平圆盘(称为水平度盘)。如图3-1(a)所示，圆盘上有顺时针方向的0。一360。的刻线，圆盘中心位于角顶点口的铅垂线上，并在圆盘的中心位置上安置一个既能水平转动，又能在竖直面内做仰俯运动的照准设备，使之能在通过OA、OB的竖直平面内照准目标，并在水平度盘上读得照准目标时的相应读数。、b，则两读数之差即为水平角B:上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用一、DJ6级光学经纬仪图3-2所示为两种6“级光学经纬仪。图3-2(a)所示为DJ6一1型经纬仪;图3-2(b)所示为TDJ6型经纬仪。光学经纬仪由照准部、水平度盘和基座三部分组成，如图3-3所示。

1.光学经纬仪的组成部分(1)照准部照准部的构件最多，主要由望远镜、读数显微镜、竖直度盘、支架、照准部水准管、照准部旋转轴、横轴和光学对中器等组成。照准部位于水平度盘的上方，它的望远镜与水准仪的望远镜构造相同，主要用于照准目标。望远镜与竖直度盘安装在同一根旋转轴上，该旋转轴的几何中心线称为横轴。上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用当望远镜旋转时，竖直度盘随之一起转动。为控制望远镜的转动，以便快速、准确地照准目标，照准部上配有望远镜制动螺旋和微动螺旋，与竖直度盘配套的有竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。目前，大多的经纬仪已不采用竖盘指标水准管，而以自动归零补偿器装置代替，如图3-2(b)所示。(2)水平度盘部分。水平度盘主要由水平圆盘、度盘旋转轴复测盘或拨盘手轮与轴套组成。

(3)基座部分。基座部分主要由仪器的基座、脚螺旋和连接板组成，另外，基座上还有轴套座孔与固定螺钉。2.读数装置上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用为了提高度盘读数精度，光学经纬仪的读数设备采用显微放大和测微装置。显微镜放大装置就是通过仪器外部的采光镜和内部一系列的棱镜以及由透镜组成的显微物镜，将度盘刻线照亮、转向、放大并成像于读数窗，再通过读数显微目镜在读数窗上读数。测微装置就是在读数窗上测定不足一个度盘分划值的读数装置。图3-2所示为DJ2

。光学经纬仪从读数显微镜中看到的度盘和分微尺的影像。上面注有“水平”或“H”的窗口为水平度盘;下面注有“竖直”或“V”的窗口为竖直度盘。其中，长线和大号数字为度盘刻线和注记，短线和小号数字为分微尺线和注记。二、DJ2光学经纬仪图3-5所示为苏州第一光学仪器厂生产的DJ2一1型光学经纬仪的外形及各外部构件的名称，它属于DJ2级经纬仪。DJ2光学经纬仪由于精度较高，一般用于一些精密工程测量。这类仪器的基本构造类似于DJ2

。级经纬仪，而与I->J。级的区别主要是读数设备和读数方法不同。上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用(1)Df2光学经纬仪采用对径分划线影像符合的读数装置，即取度盘对径直径两端)相差180。处的两个读数的平均值，由此，可以消除照准部偏心误差的影响，从而提高读数的精度。

(2)Df2光学经纬仪在读数显微镜中一次只能看到水平度盘或竖直度盘中的一种影像，但可以通过旋转仪器的换像手轮来转换两个度盘的影像。

(3)Df2光学经纬仪设置双光楔测微器，在度盘对径两端分划线的光路中各安装一个固定光楔和一个移动光楔，移动光楔与测微尺相连，人射光线经过一系列棱镜和透镜后，将度盘某一直径两端的分划影像同时反映到读数显微镜内，并被横线分隔开为正像和倒像(图3-6)为读数显微镜中的度盘对径分划像(右边)和测微器分划像(左边)，度盘的数字注记为“度”数，测微器分划左边注记为“分”数，右边注记为“十秒”数上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用

图3-6所示为从Df2光学经纬仪的读数显微镜中看到的影像，可按下述规则读数:①转动测微手轮，在读数显微镜中可以看到度盘对径分划线的影像(正像与倒像)在相对移动，直至精确对齐为止。②找出正像与倒像相差180。的分划线(正像分划线在左，倒像分划线在右)，读出正像注记的数为“度”数，图中应为300.④在左边的测微尺上按指标线读出不足to‘的“分”数和“秒”数，测微尺上左侧为“分”数，右侧为“秒”数，图中为:8'12".⑤将以上两个窗口所读取的三个读数相加，即得完整的度盘读数，图中为:300十20’十8’12"=3002812“.,上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用

为了读数方便和不易出错，近几年生产的I->J:光学经纬仪采用了半数字化的读数方法。如图3-7所示，“度”数和“十分”数、度盘对径分划影像以及测微器读数，分别出现在三个窗口。读数时，首先转动测微手轮，使中间窗口的度盘对径上、下分划影像严格对齐;然后，从上面的度盘读数窗口读出较小的注记数为“度”数(图中为320)和“十分”数(图中为2X10’=20’)，再从最下方的测微器窗口读出“分”数和“秒”数，上排为“分”数(图中为24)

三、经纬仪的基本操作经纬仪的操作包括对中、整平、照准和读数四项。其中，对中和整平是在测站点上安置经纬仪的基本工作。上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用1.对中对中的目的是使经纬仪水平度盘的中心(仪器的竖轴)与测站点位于同一铅垂线上，常用的对中方法有垂球对中和光学对中两种。

2.整平整平的目的是使仪器的竖轴位于铅垂线方向上，亦即是使水平度盘处于水平位置。整平通常是由三个脚螺旋来完成，但由于脚螺旋的调整范围有限，若仪器的竖轴倾斜过大，则无法将其整平。因此，一般先用照准部上的圆水准器概略整平。这种概略整平应与仪器的对中同时进行，即挪动或踏实脚架时，须兼顾圆水准器的气泡使之大致居中，只有在已经对中和概略整平的基础上，方可进行精确整平。上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用

精确整平的具体过程如下:(1)转动照准部，使照准部水准管与任意两个脚螺旋①、②的连线平行，如图3-8(a)所示，两手以相反方向旋转①、②两脚螺旋，使水准管气泡居中，气泡移动方向与左手大拇指转动方向一致。

(2)将照准部水平旋转900，如图3-8(b)所示，转动另一个脚螺旋③使水准管气泡居中。

(3)以上操作要反复进行，直到照准部水平旋转至任意位置，水准管气泡均居中为止。上一页下一页返回第二节光学经纬仪的构造及使用3.照准照准的目的是:使要照准的目标点在望远镜中的影像与十字丝的交点重合，照准时先调节望远镜的目镜对光螺旋，使十字丝清晰。然后，利用望远镜上的照门和准星或瞄准器粗略照准目标点，拧紧望远镜的制动螺旋和水平制动螺旋，进行物镜对光使目标影像清晰，并消除视差。最后，转动水平微动螺旋和望远镜微动螺旋，使十字丝的交点与目标点重合。4.读数读数的目的是读出指标线所指的度盘读数。读数时，先将采光镜张开成适当的角度，镜面朝向光源，照亮读数窗。调节读数显微镜的对光螺旋，使度盘和测微尺影像清晰，按测微装置和前述的读数方法读取度盘的读数。上一页下一页返回第三节水平角观测一、测回法测回法是测角的基本方法，常用于两个方向之间的水平角观测。

1.仪器安置在待测水平角顶点()(称为测站点)上安置经纬仪，对中、整平。同时，在A、B点分别设置观测标志，一般是竖立花杆、测钎或规牌。2.盘左观测上一页下一页返回第三节水平角观测使仪器处于盘左状态，即当观测者面对望远镜目镜时竖盘位于望远镜的左侧，此种仪器状态又称为正镜。观测时，先照准待测角左方目标A，读取水平度盘的读数，如图3-9(b)所示，记为a左如0o03’06“)，并记入记录手簿(表3-1)。然后，松开照准部制动螺旋，转动望远镜照准右方目标H，读取水平度盘的读数，记为b左(如74035’22”并记入记录手簿(表3-1)。以上观测称为盘左半测回，又称上半测回。其水平角值按式(3-1)计算:上一页下一页返回第三节水平角观测3.盘右观测纵转望远镜，使仪器处于盘右状态，即当观测者面对望远镜目镜时竖盘位于望远镜的右侧，此种仪器状态又称为倒镜。观测时，先照准待测角右方目标B，读取水平度盘的读数，记为b左(如254o35’22”)，并记入记录手簿(表3-1)。然后，松开照准部制动螺旋，转动望远镜照准左方目标A，读取水平度盘的读数，记为。右(如180o03’30“)并记入记录手簿(表3-1)。以上观测称为盘右半测回，又称下半测回。其水平角值按式(3-2)计算:上一页下一页返回第三节水平角观测4.取平均值，求水平角盘左、盘右两个半测回合称为一个测回。在一般工程测量中，通常要求两个半测回角值之差不得超过40“(即)，否则应重测。在满足要求的情况下，可取两个半测回角值的平均值作为一个测回的角值，即:上一页下一页返回第三节水平角观测

二、方向观测法方向观测法通常用于一个测站上照准目标多于三个的观测。如图3-10所示，设O为测站点，n,r3,c,n为目标点，在此情况下通常采用方向观测法。

1.方向观测法的观测步骤(1)安置经纬仪于测站点O上，对中、整平后使仪器处于盘左状态。照准起始方向(又称零方向)A，将水平度盘配置为所需读数，松开水平制动螺旋，读取水平度盘的读数(如0°02'12“),并记入记录手簿(表3-2)。

(2)按顺时针旋转照准部，照准目标B，读取水平度盘的读数(如60°18'12“)，并记入记录手簿(表3-2):上一页下一页返回第三节水平角观测(3)纵转望远镜使仪器处于盘右状态，再按逆时针方向依次照准目标A、T),C.',B、A，称为下半测回。同上半测回一样，照准各目标时，分别读取水平度盘的读数并记入记录手簿。下半测回也存在归零差，若归零差满足要求，下半测回也告结束。上、下半测回合称一个测回。2.方向观测法的角值计算观测完成后，需进行角值计算，以下结合表3-2说明方向观测法的计算步骤。(1)计算两倍照准误差2c、值。上一页下一页返回第三节水平角观测(2)计算各目标的方向值的平均读数。照准某一目标时，水平度盘的读数称为该目标的方向值。

(3)计算归零后的方向值(又称归零方向值)。将起始目标的方向值作为00。00’00’’，此时其他各目标对应的方向值称为归零方向值。计算方法可将各目标方向值的平均读数减去起始方向值的平均读数(括号内的数)，即得各方向的归零方向值，填人表3-2中的第8栏。(4)计算各测回归零方向值的平均值。

(5)计算各目标间的水平角值。在表3-2中的第9栏中，显然，后一目标的平均归零方向值减去前一目标的平均归零方向值，即为两目标间的水平角之值，填人表3-2中的第10栏。上一页下一页返回第四节竖直角观测

一、竖直度盘的构造经纬仪的竖直度盘部分包括竖盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。为了简化操作程序，提高工作效率，新型经纬仪多采用自动归零装置替代竖盘指标水准管。竖盘固定在望远镜横轴的一端，其面与横轴垂直，如图3-11所示。当望远镜绕横轴转动时，读数窗上的竖盘影像也随之变动而指标是不动的，竖盘指标为分微尺的零分划线，它与竖盘指标水准管固连在一起。在正常情况下，当转动竖盘指标水准管调整螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标即处于正确位置。此时，当仪器处于盘左状态且望远镜视线水平时，指标应正好指向900，而当仪器处于盘右状态而且望远镜视线水平时，指标应正好指向2700，这便是竖盘指标与竖盘读数之间的正确关系。上一页下一页返回第四节竖直角观测竖盘亦是玻璃圆盘，与水平度盘相似，但竖盘的刻画注记形式有顺时针全圆注记和逆时针全圆注记两种，如图3-12所示。二、竖直角计算方法根据竖盘的构造及竖直角的定义可知，竖直角的大小可由倾斜视线的竖盘读数与水平视线的应有读数(盘左90°、盘右270°)相减求得，但因竖直角有正、负之分，且各种仪器的竖盘注记形式又不相同，故二者何为减数，何为被减数，则有所不同。因此，在观测前必须按下述方法判定所用仪器的竖直角计算公式。上一页下一页返回第四节竖直角观测

结论:若经纬仪竖盘刻画注记形式按逆时针全圆注记，则竖直角的计算公式为式(3-2)和式(3-5)。计算结果为正值，说明所测竖直角为仰俯角;反之，若为负值，则为俯角，见表3-3.三、竖盘指标差上述竖直角的计算公式是一种理想的情况，即当视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数为90。或2700。但实际上这种情况往往是无法实现的，而是竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标不是正好指在90。或270。这个整数上，而是与这个整数相差一个二角，此二角称为竖盘指标差。竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，二为正值，反之为负值，见表3一20上一页下一页返回第四节竖直角观测

四、竖直角的观测由于望远镜视准轴水平时的竖盘读数为已知常数(90。或2700)，故竖直角观测不必观测视线水平方向，只需观测目标点，并读得该倾斜视线方向的竖盘读数，即可按前述公式求得竖直角。因此，竖直角的基本观测方法是:将经纬仪安置在测站点上，对中、整平及判定竖盘注记形式后，按下述步骤进行观测。

(1)盘左精确照准目标，使十字丝的中丝与目标相切。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中(自动归零型仪器无须此项操作，但有补偿器开关的仪器必须打开补偿器的开关)。读取竖盘读数I(如59°29’28”)，并记入记录手簿(表3-5).上一页下一页返回第四节竖直角观测(2)盘右精确照准原目标，使十字丝的中丝与目标相切。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中(自动归零型仪器无须此项操作)。读取竖盘读数R(如300°29’48”>，并记入记录手簿(表3-5).(3)根据竖盘注记形式选用竖直角计算公式。将L,R代人相应公式，便可计算出竖直角。为了消除仪器的误差，提高测量精度，应取盘左、盘右结果的平均值作为竖直角值。上一页下一页返回第五节光学经纬仪的检验与校正

如图3-13所示，经纬仪的主要轴线有:竖轴W、横轴BB、望远镜视准轴C'C'和照准部水准管轴1.1。由测角原理可知，观测角度时，经纬仪的水平度盘必须水平;竖盘必须铅垂;望远镜上、下转动的视准面(视准轴绕横轴的旋转面)必须为铅垂面;观测竖直角时，竖盘指标还应处于其正确位置。因此，经纬仪应满足下列条件:(1)照准部水准管轴垂直于仪器的竖轴(2)十字丝竖丝垂直于仪器的横轴。(3)望远镜的视准轴垂直于仪器的横轴(4)仪器的横轴垂直于仪器的竖轴

(5)竖盘指标处于正确位置(6)光学对中器的视准轴经棱镜折射后，应与仪器的竖轴重合。上一页下一页返回第五节光学经纬仪的检验与校正

一、照准部水准管的检验与校正检校目的:使照准部水准管轴垂直于仪器的竖轴，这样可以利用调整照准部水准管气泡居中的方法使竖轴铅垂，从而整平仪器。1.检验方法架设仪器并将其大致整平，转动照准部，使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线，旋转这两个脚螺旋，使水准管气泡居中，此时水准管轴水平。将照准部旋转1800，若水准管气泡仍然居中，表明条件满足，不用校正。若水准管气泡偏离中心，表明两轴不垂直，需要校正。

2.校正方法首先转动上述的两个脚螺旋，使气泡向中央移动到偏离值的一半，此时竖轴处于铅垂位置，而水准管轴倾斜。用校正拔针拨动水准管一端的校正螺钉，使气泡居中，此时水准管轴水平，竖轴铅垂，即水准管轴垂直于仪器的竖轴的条件满足。上一页下一页返回第五节光学经纬仪的检验与校正

二、十字丝的检验与校正检校目的:使竖丝垂直于横轴。这样观测水平角时，可用竖丝的任何部位照准目标:观测竖直角时，可用横丝的任何部位照准目标。显然，这将给观测带来方便。1.检验方法整平仪器后，用十字丝交点照准一个固定的、明显的点状目标，固定照准部和望远镜，旋转望远镜的微动螺旋，使望远镜物镜上下微动，若从望远镜内观察到该点始终沿竖丝移动，则条件满足，不用校正。否则，如图3-12(a)所示，目标点偏离十字丝竖丝移动，说明十字丝竖丝不垂直于横轴，应进行校正。2.校正方法上一页下一页返回第五节光学经纬仪的检验与校正

卸下位于目镜一端的十字丝护盖，旋松四个固定螺钉，如图3-14(b)所示，微微转动十字丝环，再次检验，重复校正，直至条件满足，然后拧紧固定螺钉，装上十字丝护盖。三、视准轴的检验与校正检校目的:使视准轴垂直于横轴，这样才能使视准面成为平面，为其成为铅垂面奠定基础。否则，视准面将成为锥面。

1.检验方法视准轴是物镜光心与十字丝交点的连线。仪器的物镜光心是固定的，而十字丝交点的位置是可以变动的。所以，视准轴是否垂直于横轴，取决于十字丝交点是否处于正确位置。当十字丝交点偏向一边时，视准轴与横轴不垂直，形成视准轴误差。即视准轴与横轴间的交角与90。的差值，称为视准轴误差，通常用‘、表示。上一页下一页返回第五节光学经纬仪的检验与校正

如图3-15所示，在一平坦场地上，选择一直线AB，长约100m。经纬仪安置在nr的中点上，在A点竖立一标志，在B点横置一根刻有毫米分划的小尺，并使其垂直于AB。仪器以盘左精确瞄准A点的标志，倒转望远镜瞄准横放于B点的小尺，并读取尺上读数B1。旋转照准部以盘右再次精确瞄准A点的标志，倒转望远镜瞄准横放于B点的小尺，并读取尺上读数B22.校正方法图3-15可以明显看出，由于视准轴误差C的存在，盘左瞄准A点倒镜后视线偏离AB直线的角度为2c，而盘右瞄准A点倒镜后视线偏离AB直线的角度亦为2c，但偏离方向与盘左相反，因此B1与B2两个读数之差所对的角度为Bc。为了消除视准轴误差，只需在小尺上定出一点B，该点与盘右读数B:的距离为四分之一1'B:的长度。用校正针拨动十字丝左右两个校正螺钉巨图3-14(b)]，拨动时应先松一个再紧一个，使读数由B2移至B3，然后固紧两校正螺丝。上一页下一页返回第五节光学经纬仪的检验与校正四、横轴的检验与校正检校目的:使横轴垂直于竖轴，这样，当仪器整平后竖轴铅垂、横轴水平、视准面为一个铅垂面，否则，视准面将成为倾斜面。1.检验方法在距离高墙20-30m处安置经纬仪，用盘左照准高处的一明显点M(仰角宜在30。左右固定照准部，然后将望远镜大致放平，指挥另一人在墙上标出十字丝交点的位置，设为m1，如图3一16(a)所示。将仪器变换为盘右，再次照准目标M点，大致放平望远镜后，用同前的方法再次在墙上衍出十字丝交点的位置，设为m2

，如图3-16(b)所示。上一页下一页返回第五节光学经纬仪的检验与校正2.校正方法取m1和m2的中点m并以盘右或盘左照准m点，固定照准部，时的视线必然偏离了目标点M，即十字丝交点与M点发生了偏移，如图3-16(c)所示。调节横轴偏心板，使其一端抬高或降低，则十字丝交点与M点即可重合，如图3-16(d)所示，横轴误差被消除。五、光学对中器的检验与校正检校目的:使光学对中器的视准轴经棱镜折射后与仪器的竖轴重合，否则产生对中误差。1.检验方法上一页下一页返回第五节光学经纬仪的检验与校正2.校正方法在白纸上定出a1与a2的连线的中心a，打开两支架间的圆形护盖，转动光学对中器的校正螺钉，使对中器的刻画圈中心前后、左右移动，直至对中器的刻画圈中心与。点重合为止，此项校正亦需反复进行。上一页下一页返回第六节角度观测的误差及注意事项一、角度观测的误差与水准测量类似，角度测量误差亦来自仪器误差、观测误差和外界条件影响三个方面。1.仪器误差仪器误差的主要来源有以下两个方面:(1)仪器制造、加工不完善所引起的误差。如照准部偏心差和度盘刻画误差，属于仪器制造误差。照准部偏心差是指照准部旋转中心与水平度盘中心不重合，导致指标在刻度盘上读数时产生误差，这种误差可采取盘左、盘右取平均值的方法来消除。度盘刻画误差是指度盘分划不均匀所造成的误差，就现代光学经纬仪而言，此项误差一般都很小，可在水平角观测中，采用不同测回之间变换度盘位置的方法来进一步减小其影响。上一页下一页返回第六节角度观测的误差及注意事项(2)仪器检校不完善的残余误差。经纬仪各部件(轴线)之间，如果不满足应有的几何条件，就会产生仪器误差，即使经过校正，也难免存在残余误差。例如:视准轴不垂直于横轴，横轴不垂首于竖轴的残余误差对水平角观测的影响，以及竖盘指标差的残余误差对竖首角观测的影响等。通过分析研究可知，这些误差均可采用盘左、盘右两次观测，然后取两次结果平均值的方法来消除。而十字丝竖丝不垂直于横轴的误差影响，可采用每次观测时均采用十字丝交点照准目标的观测方法予以消除。上一页下一页返回第六节角度观测的误差及注意事项2.观测误差观测误差是指观测者在观测操作过程中产生的误差，例如:对中误差、整平误差、标杆倾斜误差、照准误差和读数误差等。(1)对中误差:在测站点上安置经纬仪，必须进行对中。仪器安置完毕后，仪器的中心未位于测站点铅垂线上的误差，称为对中误差。对中误差对水平角观测的影响与待测水平角边长成反比。所以，当要测水平角的边长较短时，尤应注意仔细对中。(2)整平误差:仪器安置未严格水平而产生的误差。整平误差导致水平度盘不能严格水平，竖盘及视准面不能严格竖直。它对测角的影响与目标的高度有关，若目标与仪器同高，其影响很小;若目标与仪器高度不同，其影响将随高差的增大而增大。因此，在丘陵、山区观测时，必须精确整平仪器。上一页下一页返回第六节角度观测的误差及注意事项(3)标杆倾斜误差(又称目标偏心误差):是指在观测中，实际瞄准的目标位置偏离地面标志点而产生的误差。如图3-17所示，O为测站点，A为目标点(地面标志点)，边长为d，在目标点A处竖立标杆作为照准标志。若标杆倾斜，测角时未能照准标杆底部A而照准了B点，设B点至标杆底端A的长度为z，则照准点偏离目标而引起目标偏心差:它对观测方向的影响为:上一页下一页返回第六节角度观测的误差及注意事项(4)照准误