23.1 平均数与加权平均数（基础过关）（解析版）

.1平均数与加权平均数目录TOC\o"1-3"\n\h\z\u分层作业A组巩固过关题型01求平均数题型02利用平均数求未知数的值题型03求加权平均数题型04利用加权平均数求未知数的值题型05利用平均数和加权平均数做决策B组能力进阶C组思维拔高拓展链接中考题型01求平均数1．（25-26八年级下·浙江衢州·期末）甲，乙两个网站6月份的日均活跃人数分别为1万人和2万人（用户不重叠），日人均活跃时间分别为1.4h和2h．则6月份这两个网站所有用户的日人均活跃时间为（A．1.6h B．1.8h C．2.4h D．2.7h【答案】B【难度】0.85【知识点】求一组数据的平均数【详解】解：6月份这两个网站所有用户的日人均活跃时间为1×1.4+2×21+22．（25-26八年级下·辽宁葫芦岛·期末）某校八年级（1）班有6名学生参加学校组织的跳绳比赛，这6名学生的跳绳成绩（单位：次/min）：176、178、185、172、191、178．则这组数据的平均数是________【答案】180【难度】0.85【知识点】求一组数据的平均数【详解】解：x=3．（25-26七年级下·北京石景山·期末）某班20名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下所示：服务时长/151620人数4106这20名同学社区服务的平均时长是__________h．【答案】17【难度】0.85【知识点】求一组数据的平均数【详解】解：这20名同学社区服务的平均时长为：15×4+16×10+20×6204.（25-26八年级下·全国·课后作业）在青年歌手电视大奖赛中，采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位歌手的打分分别是（单位：分）：9.5，9.5，9.3，9.8，9.4，9.2，9.6，9.5，9.5，9.7．则这位歌手的最后得分为___________分【答案】9.5【难度】0.85【知识点】求一组数据的平均数【分析】先确定打分中的最高分与最低分并去掉，再依据算术平均数的计算方法，计算剩余8个数据的平均数即可得到最后得分．【详解】解：由题意得，去掉最高分9.8分和最低分9.2分，剩余的8个分数为9.5，9.5，9.3，9.4，9.6，9.5，9.5，9.7．计算剩余分数的总和：9.5+9.5+9.3+9.4+9.6+9.5+9.5+9.7=76根据算术平均数的定义，最后得分=768题型02利用平均数求未知数的值5．（25-26八年级下·全国·课后作业）A、B、C、D、E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，则下列说法中一定正确的是（）A．D、E的成绩比其他三人好 B．D、E两人的平均成绩是83环C．成绩最好的不是A、B、C D．D、E两人的成绩都不少于83环【答案】B【难度】0.7【知识点】已知平均数求未知数据的值【分析】借助平均数计算公式，先求出D、E两人的平均成绩，进而判断各选项的正确性．【详解】∵A、B、C、D、E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，∴D、E两人的平均成绩是5×80-78×32=83环，故选项∴D、E两人的平均成绩比A、B、C三人的平均成绩好，但无法确定D、E的成绩比其他三人好，也无法确定成绩最好的不是A、B、C，故选项A、C不一定正确；∵D、E两人的平均成绩是83环，∴D、E中至少有一个成绩不少于83环，但不一定都不少于83环，故选项D不一定正确．6．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）一组数据2,7,3,x,5的平均数是4，则x的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【难度】0.94【知识点】已知平均数求未知数据的值【分析】本题考查了算术平均数．根据平均数的计算方法，列出等式然后计算即可．【详解】解：∵2,7,3,x,5的平均数是4，∴2+7+3+x+5=4×5，解得：x=3．故选：A7.在1，6，4，x，2中，平均数是3，则代数式x2-3的值是（A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【难度】0.85【知识点】已知平均数求未知数据的值、已知字母的值，求代数式的值【分析】本题考查了平均数，求代数式的值，先根据平均数公式计算得出x=2，再代入x2【详解】解：∵在1，6，4，x，2中，平均数是3，∴1+6+4+x+2解得：x=2，∴x故选：B．8.（2025·江苏盐城·二模）某校有两个兴趣小组，在一次测验中甲组x人平均成绩是76分，乙组y人平均成绩是90分．甲、乙两组合在一起时平均成绩为85分，则xy=【答案】5【难度】0.85【知识点】已知平均数求未知数据的值【分析】本题考查了已知平均数求未知数据的值．根据平均数×数量=总数可列关于x、y的等式，化简得出结果，即可作答．【详解】解：依题意，76x+90y=85∴5y=9x，∴xy故答案为：59题型03求加权平均数9．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是95,90,85，他这学期的体育成绩是（

）分．A．91.5 B．90 C．88.5 D．87【答案】C【难度】0.85【知识点】求加权平均数【详解】解：∵早锻炼及体育课外活动成绩占比20%，期中考试成绩占比30%，期末考试成绩占比50%，三项成绩依次为95，90，85∴本学期体育成绩为：95×20%+90×30%+85×50%=19+27+42.5=88.5（分）．10.（25-26八年级下·云南昆明·期末）2026年是中国工农红军长征胜利90周年．某校八年级举办“铭记长征史•奋进新时代”主题知识竞赛．竞赛设置必答题、抢答题、论述题三个环节，成绩权重依次为3∶3∶4，八年级（1）班代表队三个环节的得分（百分制）依次为90分，92分，86分，则该代表队的最终综合得分是（

）A．91分 B．90分 C．89分 D．88分【答案】C【难度】0.88【知识点】求加权平均数【分析】根据给定的权重和各环节得分，代入加权平均数公式计算即可得到结果．【详解】解：∵三个环节的成绩权重比为3∶3∶4，各环节得分依次为90分，92分，86分，∴根据加权平均数的计算方法，最终综合得分为90×3+92×3+86×43+3+4因此该代表队最终综合得分为89分．11．（25-26八年级下·云南昆明·期末）学校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩如表：项目甲乙丙丁语言表达能力95809291舞台仪态表现85958585若总成绩按语言表达能力（60%）和舞台仪态表现（40%）计入，根据总成绩择优推荐，那么应推荐【答案】甲【难度】0.75【知识点】运用加权平均数做决策、求加权平均数【分析】根据给定的权重分别计算四位候选人的加权总成绩，比较总成绩大小，择优推荐总成绩最高的同学．【详解】解：根据题意分别计算四人的加权总成绩，甲的总成绩：95×60%乙的总成绩：80×60%丙的总成绩：92×60%丁的总成绩：91×60%∵91>89.2>88.6>86，∴甲的总成绩最高，应推荐甲．12.（25-26八年级下·福建福州·期末）某校八年级数学科将“开学考、期中考、期末考”三次成绩分别按15%，35%，50%计算学生学期数学考评成绩．小明开学考80分，期中考90分期末考103【答案】95【难度】0.82【知识点】求加权平均数【分析】本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，根据学期数学考评成绩为三次成绩与对应百分比乘积的和即可计算出结果．【详解】解：根据题意可知，学期数学考评成绩为“开学考、期中考、期末考”三次成绩分别按15%，35%，∴小明学期数学考评成绩为:80×15%+90×35题型04利用加权平均数求未知数的值13．（2026·辽宁盘锦·一模）校园歌手大赛中，小明的演唱技巧得分86分，舞台表现得分90分，两项按一定权重计算后的总分为87.6分．则评委更看重______．（填“演唱技巧”或“舞台表现”）【答案】演唱技巧【难度】0.85【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、利用加权平均数求未知数据的值【分析】通过设未知数，根据总分列出方程，求出两项的权重，比较权重大小即可得到结论．【详解】解：设演唱技巧的权重为x，则舞台表现的权重为1-x，根据题意得：86x+9086x+90-90x=87.6-4x=-2.4解得x=0.6，则1-x=0.4，∵0.6>0.4，演唱技巧的权重更大，∴评委更看重演唱技巧．14．已知某班共有学生50人，其中男生30人．若该班学生的平均身高是168cm，女生的平均身高是157.5cm，则该班男生的平均身高是a cm，这里的【答案】175【难度】0.85【知识点】利用加权平均数求未知数据的值【分析】设30名男生的平均身高为acm，根据平均数的定义，列出方程即可解决问题．【详解】解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm；设30名男生的平均身高为acm，则有：30a+20×157.550=168解得a=175（cm）．故答案为：175．15．在一次数学考试中，全班50名同学，平均分为78.7，其中女生有20名，她们的平均分为80.5，则这个班男同学的平均数为________．【答案】77.5分【难度】0.85【知识点】利用加权平均数求未知数据的值、求加权平均数【分析】设男生的平均分为x分，根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合全班50名同学，平均分为78.7，其中女生有20名，她们的平均分为80.5，我们可以构造出一个关于x的方程，解方程即可求出x的值．【详解】解：设男生的平均分为x分，则30x+80.5×20=50×78.7，解得x=77.5.即男生的平均分为77.5分.故答案为77.5分.16.（25-26八年级下·北京西城·期末）一次实验竞赛由笔试、实践操作、结果分析、答辩四项构成，甲、乙两组的各项成绩（十分制）如下表所示．小组笔试实践操作结果分析答辩甲组9779乙组789m对笔试、实践操作、结果分析、答辩成绩分别赋权2，4，2，2，计算每组的平均成绩．如果甲、乙两组的平均成绩相同，那么m的值为________．【答案】7【难度】0.65【知识点】利用加权平均数求未知数据的值、求加权平均数【分析】先根据加权平均数计算公式求出甲组的加权平均成绩，再根据两组平均成绩相等建立关于m的一元一次方程，求解方程即可得到m的值．【详解】解：权重总和：2+4+2+2=10．甲组的加权平均成绩：x甲乙组的加权平均成绩：x乙由题意得x甲即64+2m10解得m=7．题型05利用平均数和加权平均数做决策17.（24-25七年级下·贵州六盘水·期末）“水城春茶”以其汤色绿亮、栗香持久而闻名．下表记录了不同水温下茶多酚的溶出速率，为了保持茶汤的鲜爽口感，需将溶出速率控制在0.60 mg/min，那么应选择（

水温℃25608095茶多酚溶出速率mg0.05~0.100.20~0.350.50~0.801.00~1.50A．25 B．60 C．80 D．95【答案】C【难度】0.75【知识点】利用平均数做决策【分析】本题只需判断目标溶出速率0.60mg/【详解】逐一对比各水温对应的溶出速率区间：水温25℃对应区间为0.05∼0.10，0.60不在该区间，水温60℃对应区间为0.20∼0.35，0.60不在该区间，水温80℃对应区间为0.50∼0.80，∵0.50<0.60<0.80，∴0.60在该区间；水温95℃；对应区间为1.00∼1.50，0.60不在该区间；∴应选择80℃的水温进行冲泡．18.（25-26八年级下·河北保定·期末）一家公司招聘英文翻译，对甲、乙两名应试者的听、说、读、写四项能力进行测试，成绩如下：应试者听说读写甲85758575乙70808283若将听、说、读、写的成绩按3:3:2:2比例计分，则最终成绩更高的是________（填“甲”或“乙”）．【答案】甲【难度】0.65【知识点】运用加权平均数做决策、求加权平均数【分析】本题考查加权平均数的计算，根据给定的权重，利用加权平均数公式分别计算甲、乙两人的最终成绩，比较大小即可得到结果．【详解】根据加权平均数公式，计算得权重和为3+3+2+2=10.甲的最终成绩为：x甲=255+225+170+150=800=80；乙的最终成绩为：x=210+240+164+166=780=78；∵80>78，∴甲的最终成绩更高．19.（25-26八年级下·江西赣州·期末）为缩减顾客排队等候时长，某超市新增收银缴费通道，现面向社会招聘一名收银员．超市对两名应聘人员开展三项综合素质测试，两人各项测试成绩如下表所示（单位：分）．测试项目测试成绩（100分制）小强小王电脑操作9