人教版六年级数学下册《反比例》示范教学课件

4反比例六年级数学下册•人教版一辆车以同样的速度前行，行驶的路程和时间如下表：时间（时）12345…路程（km）90180270360450…

观察上面表格，判断表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。是两种相关联的量，且比值一定时间路程＝速度(一定)回顾旧知一辆车以同样的速度前行，行驶的路程和时间如下表：时间（时）12345…路程（km）90180270360450…

观察上面表格，判断表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。是两种相关联的量190＝＝＝

＝＝90218032704360是两种相关联的量，且比值一定时间路程＝速度(一定)5450回顾旧知点击画面播放视频把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，高度和底面积的变化有什么规律？

当体积相同时，底面积越大，高度越小，底面积越小，高度越大。容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。1015203060…容器的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。探索新知①观察表格找到变化规律②对比数据发现内在联系研究方法容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…容器的底面积和水的高度。①观察表格找到变化规律（1）表中有哪两种量？1015203060…（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？减小水的高度随着容器底面积的增大而减小。①观察表格找到变化规律容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…增大减小增大1015203060…①观察表格找到变化规律容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…×2÷2（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？水的高度随着容器底面积的增大而减小。1015203060…①观察表格找到变化规律容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…×3÷3（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？水的高度随着容器底面积的增大而减小。②对比数据发现内在联系容器的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...体积/cm3（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？300300300300300…倒入容器的水的体积一定。底面积×高度=体积你能自己尝试着描述一下什么叫反比例关系并用字母表达式表示出来吗？高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。请按下暂停键，仔细思考吧归纳总结

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

xy＝k（一定）尝试归纳（1）乐乐读完一本书，平均每天看的页数和看完全书所需天数情况如下表：（2）用60元购买笔记本，已花的钱和剩下的钱情况如下表:平均每天看书的页数1015203040…看完全书所需的天数128643…已花的钱（元）1015203040…剩下的钱（元）5045403020…表1、表2中的两种量是否成反比例关系？说说你是怎么判断的。对比辨析每天看的页数×所需天数=总页数(一定)已花的钱＋剩下的钱=60元(一定)√×第一：两个量是否是相关联的量。成反比例的量的判断方法：第二：两个量的乘积是否一定。这与判断两种量成正比例关系的条件有什么异同？xy＝k（一定）总结归纳你能举出生活中成反比例关系的例子吗？a×b=S长方形（一定）工作效率×工作时间=工作总量（一定）单价×数量=总价（一定）每天运的质量/t运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。

（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。【选自教材P46做一做】每天运的质量/t运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？这两种量是相关联的量。运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。【选自教材P46做一做】（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。300×1＝300150×2＝300 100×3＝30075×4＝300 60×5＝300 50×6＝300

乘积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。每天运的质量/t运货的天数/天300115021003754605506（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？x运货的天数每天运的质量yx×y=300（一定）成反比例关系每天运的质量/t运货的天数/天3001150210037546055061.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？【选自教材P49练习九】随堂练习①所需地砖数量与每块地砖的面积是两种相关联的量所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系。②每块地砖的面积×所需地砖数量＝教室的面积(一定)900×600=5400001800×300=5400003600×150=5400002.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。x240y50.1501000.2512xy＝k（一定）k=2×5＝10

【选自教材P49练习九】（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。①使用天数与平均每天的用煤量是两种相关联的量所以使用天数与平均每天的用煤量成反比例关系。②平均每天的用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)【选自教材P49练习九】（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。①组数与每组的人数是两种相关联的量所以组数与每组的人数成反比例关系。②每组的人数×组数＝全班的人数(一定)【选自教材P49练习九】（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。①圆柱的底面积与高是两种相关联的量所以圆柱的底面积与高成反比例关系。②圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)【选自教材P49练习九】（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。①种黄瓜的面积与种西红柿的面积是两种相关联的量所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。②种黄瓜的面积＋种西红柿的面积＝菜地面积(一定)【选自教材P49练习九】（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。①包数与每包的册数是两种相关联的量所以包数与每包的册数成反比例关系。②每包的册数×包数＝书的总册数(一定)【选自教材P49练习九】同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结①两个量是相关联的量。②两个量的乘积一定。反比例

这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系。xy＝k（一定）你知道吗？反比例关系图象正比例关系图象利用反比例关系图象解决问题你能看出杯子的底面积分别是40平方厘米，50平方厘米，55平方厘米时，水的高度分别是多少吗？你知道吗？xy＝k（一定）30×10＝300（cm³）300÷40＝7.5（cm）底面积×高＝水的体积（一定）

1.判断下列每题中的两种量成正比例关系、反比例关系还是不成比例。（1）圆的周长和半径。

（

成正比例关系

）（2）圆的面积和半径。

（

）（3）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面半径。

（

成反比例关系

）（4）长方形的周长一定，它的长和宽。

（

不成比例

）（5）正方形的面积与边长。

（

不成比例

）成正比例关系不成比例成反比例关系不成比例不成比例2.已知x和y成反比例关系，请将下表填完整。x820.5128101603.2y416643.20.2102128160643.2103.计算机兴趣小组的同学练习录入同一份稿件，下表是每人录入稿件所用的时间和每分钟录入字的个数的统计情况。小美小峰小英小强每分钟录入字的个数80604030录入稿件所用的时间/分30406080（1）这份稿件一共有（

2400

）个字。