2026-2027学年上学期人教版七年级数学上册第1章 第2章 综合测试卷3

第1章、第2章综合检测2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册全卷共三大题，24小题，满分为120分．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．1．2026年是乘风启岁，马到皆成功的一年，2026的绝对值是（

）A． B． C． D．20262．学习正负数后，甲、乙两名同学提出不同看法：甲：带有“”号的数是负数；乙：是正数，不是负数对于这两名同学的看法，正确的是（

）A．甲对B．乙对C．甲、乙均对D．甲、乙均不对3．如图所示为某微信用户的部分零钱明细，−100表示（

）A．支出100元B．收入100元 C．余额100元 D．支出20元4．下列选项中，能正确表示数轴的是（

）A． B．C． D．5．若为有理数，式子存在最大值，则这个最大值是（

）A．2026 B．2025 C．2024 D．2023我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（

）A．6037 B． C．637 D．7.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（

）A．或5 B．或2 C．1或 D．或8.若m，n为有理数，m<0，，且，那么m，n，，的大小关系是（

）A. B． C． D．9．若有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则的值为（

）A． B． C．2 D．1如图，把周长为4个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，，，，四点将圆四等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，滚动一次则点与数轴上表示2的点重合，滚动第二次点与数轴上表示3的点重合，滚动第3次点与数轴上表示4的点重合，…，在滚动过程中，数轴上的数2027与点（

）重合．A．点 B．点 C．点 D．点第二部分非选择题二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．11．从公元前230年攻打韩国到公元前221年灭齐国结束，共计10年的时间，秦国结束了中国自春秋以来长达500多年的诸侯割据纷争的局面，建立了中国历史上第一个君主中央集权国家，即秦朝．如果2026年可记为年，那么公元前221年可记为__________年．12．已知，则的值为．13．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是_______________．如图，长方形纸片放置在数轴上，若将长方形纸片在数轴上水平向右移动，点B所对应的数为17；若将长方形纸片在数轴上水平向左移动，点A所对应的数为5，则如图所示的（未移动前）点A在数轴上表示的数为___________．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是，10，点P以个单位秒的速度从A出发，沿数轴向右运动，同时点Q以4个单位秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是．一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是3，第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2024次输出的结果是________三、解答题（本大题共8题，第17-21题每题8分，22-23题每题10分，第24题12分，满分72分）17．在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：，，，，．解：_________________________18．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．整数集合_______________…；正分数集合_______________…；非正数集合_______________…．19．如图，图中数轴的单位长度为1．(1)如果点A,B表示的数互为相反数，求点表示的数；(2)如果点表示的数互为相反数，求点表示的数．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）b直接写出___，___；根据记录的数据可知4个班实际购书共___本；书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．21．如图，在数轴上有，，三个点．，，这三个点表示的数分别是多少？，两点间的距离是多少？，两点间的距离是多少？若将点向右移动个单位长度后，则，，这三个点所表示的数谁最大？表示的数最大的点与表示的数最小的点的距离是多少？22．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

在A处的数是正数还是负数？负数排在A，B，C，D中的什么位置？第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？解答下列问题：(1)当时，的值是________，当时，的值是________．(2)若有理数a不等于零，求的值．(3)若有理数a，b均不等于零，求的值．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，、两点之间的距离表示为AB，在数轴上、两点之间的距离．数轴上表示3和8两点之间的距离是，数轴上表示0和−4的两点之间的距离是：数轴上表示x和−5的两点之间的距离表示为；若表示一个有理数，则|有最小值吗？若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．答案解析一、选择题1.【答案】D【分析】根据正数的绝对值等于其本身即可得出结果．【详解】解：2026的绝对值是．2.【答案】D【分析】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意这个特殊的数字，既不是正数也不是负数．【详解】对于甲同学的看法，为正数，所以甲说带有“”号的数是负数是不对的；对于乙同学的看法，大于的数叫正数，小于的数叫负数，既不是正数也不是负数，所以乙说是正数，不是负数是不对的．综上，甲、乙两名同学的看法均不对．故选：D．3.【答案】A【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，熟练掌握正负数在收支场景中的表示方法是解题的关键．根据生活中收支的正负表示规则，正数表示收入，负数表示支出，据此判断的含义．【详解】解：∵正数表示收入，负数表示支出，∴表示支出100元，故选：A．4.【答案】A【分析】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．根据数轴的特点进行解答即可．【详解】解：A、此数轴表示正确；B、此数轴单位长度不统一，错误；C、此数轴无方向，错误；D、此数轴单位标注错误，故错误；故选：A．5.【答案】A【分析】本题考查了绝对值的非负性．根据绝对值的非负性作答即可．【详解】解：∵，∴∴．故选：A．6.【答案】B【分析】本题考查有理数，根据算筹记数的规则即可求解．【详解】解：个位上的数上有斜线，这个数是负数，是横式，不能表示百位数，表示千位上的数，百位上的数为0，根据数筹表示数的方法可知，算筹“”表示的数为．故选B．7.【答案】C【分析】分两种情况：当点A落在B点的左侧时和当点A落在B点的右侧时，可表示出点A的对应点的数，再利用中点公式即可求解．【详解】解：当点A落在B点的左侧时，由题意得：，则C点表示的数为：，当点A落在B点的右侧时，由题意得：，则C点表示的数为：，C点表示的数为1或，故选C．8.【答案】C【分析】本题考查有理数的大小比较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快速得出结果．【详解】方法一：如图所示，∴．方法二：∵m<0，，，m，n为有理数∴取满足条件的特殊值，计算得，，∵∴．9.【答案】B【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及化简绝对值，先由数轴得，再化简，进行计算，即可作答．【详解】解：先由数轴得，∴，故选：B10.【答案】A【分析】本题考查数轴上的规律问题，根据圆的滚动规律可知4次一个循环，用2027除以4，取余数，进行判断即可．【详解】解：由题意，圆沿着数轴正方向滚动一圈按D，B，A，C的顺序排列：，∴数轴上的数2027与点重合；故选A．第二部分非选择题二、填空题11.【答案】【分析】按照题中要求，公元年份记为正数，公元前与公元是相反意义的量，因此公元前年份记为负数，即可得到结果．【详解】解：公元前年可记为年．12.【答案】2【分析】该题主要考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握一个数的绝对值是非负数．根据得到，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：2．13.【答案】c【分析】本题考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，，，再根据绝对值的性质即可得．【详解】解：由数轴可知，，，，则，，，所以这四个数中绝对值最小的是c，故答案为：c．14.【答案】9【详解】解：，．∴点A在数轴上表示的数为9．15.【答案】1【分析】本题考查数轴上的动点问题，理解数轴的定义，以及数轴上点的特征和意义是解题关键．先根据题意确定的长度，以及点P到达点B时，点P、Q运动的时间，从而确定出此时Q点运动路程，即可结合A点的数字求解．【详解】解：∵点A，点B表示的数分别是，10，∴，∵点P以个单位秒的速度从A出发沿数轴向右运动，∴点P到达点B所用时间是（秒），∵点Q以4个单位秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动，∴Q所运动的路程为，∴Q运动到A后，又返回到了B，又向A运动了个单位，∴Q表示的数是．故答案为：1．16.【答案】16【分析】本题考查了数字类规律探究，根据题目所给运算程序，先计算出前几次输出结果，得出一般规律：输出结果按照16，8，4，2，1，6，3的顺序循环，即每7次一个循环，按照此规律可解答即可．【详解】解：根据题意可得：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是，第5次输出的结果是，第6次输出的结果是，第7次输出的结果是，第8次输出的结果是，……按照16，8，4，2，1，6，3的顺序每7次一个循环，，∴第2024次输出的结果为16，故答案为∶16三、解答题17.【答案】数轴见解析；；；；；【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可．【详解】解：，，把各数表示在数轴上，如图所示：用“”连接为：．18.【答案】①④⑧；②⑤⑥⑨；①③④⑦【分析】根据各自的定义：整数（正整数、零和负整数），正分数，非正数，即可求解．【详解】负整数；3.5是小数也是分数；是负数，也是小数；0是整数；是分数；0.03是小数也是分数；是带分数，也是负数；10是正整数，是循环小数，也是有理数；即有：整数集合：{①④⑧}；正分数集合：{②⑤⑥⑨}；非正数集合：{①③④⑦}；19.【答案】(1)−1(2)【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减法计算，相反数的定义：（1）根据相反数的定义和数轴上两点距离计算公式可得点A表示的数为，再由点C在点A右边，且与点A的距离为2，即可求出答案；（2）仿照（1）先求出点E表示的数为−4，再由点D在点E左边，且与点E的距离为1，即可求出答案．【详解】（1）解：∵点A,B表示的数互为相反数，且A,B两点的距离为6，∴点A表示的数为，∵点C在点A右边，且与点A的距离为2，∴点C表示的数为；（2）解：∵点表示的数互为相反数，且两点的距离为8，∴点E表示的数为，∵点D在点E左边，且与点E的距离为1，∴点E表示的数为．20.【答案】(1)，(2)(3)【分析】（1）由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】（1）∵由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为本，∴一班实际购入本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值本，故答案依次为：，．（2）4个班一共购入数量为：本，故答案为：（3）∵，∴如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，∴最低总花费为：元．21.【答案】(1)，，这三个点表示的数分别是，，(2)；(3)点表示的数最大，表示的数最大的点与表示的数最小的点的距离是【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点距离计算，有理数比较大小，数轴上点的平移，解题的关键是理解数轴上两点之间的距离的计算方法，以及数轴上点的平移规律．（1）根据数轴直接解答即可．（2）根据数轴上两点距离公式直接解答即可．（3）根据点移动的规律求出点移动后表示的数，利用有理数的大小比较法则比较大小，然后计算两点之间的距离即可．【详解】（1）解：观察数轴可知，，，这三个点表示的数分别是，，．（2）解：根据数轴可知；．（3）解：将点向右移动个单位长度后，点表示的数是（如图所示的点），此时点表示的数是，点表示的数是，，点表示的数最大，点表示的数最小，22.【答案】(1)在处的数是正数(2)负数排在和的位置(3)排在的位置【分析】（1）由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数，即可得出结论；（2）由（1）的规律即可得出结论；（3）由图可知，每4个为一组，利用，确定的位置即可；【详解】（1）