北师大版九年级数学上册《3.3相似三角形判定定理的证明》同步练习题（含答案）

第第页北师大版九年级数学上册《3.3相似三角形判定定理的证明》同步练习题（含答案）一、选择题1.如图l1//l2//l3，AB=2，A.4 B.6 C.8 D.102.如图①是一个置物架，它的侧面可以抽象为图②，若AB//CD//EF，ACCE=34，DF=40cmA.20cm B.30cm C.40cm D.50cm3.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE//BC，交AC于点E.若AD=2，BD=3，则AEEC的值是(

)

A.13 B.25 C.354.如图，在△ABC中DE//BC，ADDB=23，若AC=6，则EC=(A.65 B.125 C.1855.如图AB//CD//EF，AF，BE交于点G，下列比例式错误的是(

)

A.ADDF=BCCE B.ADBC=二、填空题6.如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l7.古筝是中国独有的民族乐器之一，被誉为“东方钢琴”，如图所示为其部分琴弦的示意图.已知弦l1//l2//l3//l4//l5//l6，且相邻两弦之间的距离相等，P是弦l1上一点，过点P作射线PA，交弦8.在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE//BC，交边AC所在直线于点E，则CE的长为

.三、解答题9.如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，(1)如果AB=4，BC=8，(2)如果DE:EF=2:3，AC=15，求10.如图DE//BC，已知AB=5，AC=10.

(1)若AD=2，则AE的长为

；(2)若BD=AE，求AE的长．11.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE//BC，DF//AC，AE:EC=3:4，BC=21，求12.如图，在△ABC中，延长CB至点D，使BD=BC，在AC上取一点F，连接DF交AB于点E，过点F作FH//AB交CD于点H，已知AC=125，DE=3(1)求DB:BH的值;(2)求AF的长.13.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90∘，AB=10，BC=6.点P从点A出发，沿折线AB−BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动.点Q从点C出发，沿CA方向以每秒43个单位长度的速度运动.P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P运动的时间为(1)求线段AQ的长;(用含t的代数式表示)(2)当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.参考答案1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

【解析】【分析】由DE//BC，ADDB【详解】解：∵DE//BC∴AD∵AC=6∴6−CE解得：CE=185故选C.本题考查的是平行线分线段成比例，证明“ADDB5.【答案】D

6.【答案】2

7.【答案】6

8.【答案】6或12

【解析】【分析】

此题考查了平行线分线段成比例定理．此题可以分为当点D在边AB上时与当点D在边AB的延长线上时去分析，由DE//BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得CE的长．

【解答】

解：如图①，当点D在边AB上时

∵AB=6，∵DE//BC∴即：4∴CE=6；

如图②，当点D在边AB的延长线上时

∵AB=6，∴BD=AB+AD=6+2=8∵DE//BC∴即8∴CE=12；

∴CE的长为6或12.9.【答案】【小题1】18【小题2】6

10.【答案】【小题1】4【小题2】103

11.【答案】解：∵DE//BC，∴ADDB=12.【答案】【小题1】3【小题2】8

13.【答案】【小题1】解：在Rt△ABC中∵∠ACB=当点P停止时，运动时间=105+6即点Q始终在线段CA上运动.∵CQ=【小题2】①