新高一数学暑假每日一练30天

新高一数学暑假每日一练30天新高一数学暑假每日一练30天适用对象：准高一学生、暑假衔接辅导教师、需要了解孩子基础情况的家长。使用场景：暑假每日训练、入学前基础梳理、开学初诊断、课堂小测、错题整理。资料结构：前5天巩固初中核心运算，第6-10天进入集合与逻辑，第11-19天训练函数基础，第20-27天补充指数、对数、建模与新定义，第28-30天完成综合诊断与复盘。使用方法：每日先独立完成训练题，再对照答案解析订正；遇到不会做的题，先标注“卡点”，不要立即看答案；每5天整理一次错题表，开学前完成第28-30天诊断。资料依据与适用边界1.训练内容参考教育部发布的《普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）》中数学学习对数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学建模等素养的要求。2.本资料用于初高中衔接训练，重点解决运算、集合、逻辑、函数入门和表达规范问题，不替代学校课程安排。3.所有题目为衔接练习设计，难度以“可独立完成、可订正、可复盘”为原则。一、30天训练安排表天数主题训练重点推荐用时第1天运算衔接：代数式化简与因式分解去括号、合并同类项、平方关系、因式分解25分钟第2天分式与根式：条件意识和化简顺序分式约分、根式化简、分式方程增根检查25分钟第3天不等式与绝对值：区间表示训练一元一次不等式、绝对值、区间交集25分钟第4天二次函数衔接：图像、顶点与参数配方、开口、根与不等式30分钟第5天集合入门：表示方法与基本关系列举法、描述法、元素与集合、空集25分钟第6天集合运算：交并补与参数区间子集、补集、方程根集、参数端点30分钟第7天集合应用：计数与区间综合倍数集合、区间交并、实际计数30分钟第8天命题与条件：充分、必要、逆命题命题真假、反例、充分必要关系30分钟第9天全称量词与存在量词：否定训练所有、存在、命题否定、参数判别30分钟第10天逻辑综合：命题运算与集合包含且、或、非、充分条件与集合30分钟第11天函数概念：对应关系与解析式函数值、原像、换元、对应关系25分钟第12天函数定义域：根式、分式与组合限制被开方数、分母、根式分母30分钟第13天函数值域：端点、顶点和单调性二次函数值域、区间上一次函数、反比例函数30分钟第14天单调性：图像观察与定义证明递增递减、二次函数分段、定义法30分钟第15天奇偶性：对称性与代数检验f(-x)、定义域对称、图像对称30分钟第16天函数图像变换：平移与翻折左右平移、上下平移、关于坐标轴对称30分钟第17天一次函数与二次函数：交点和根直线解析式、二次函数根、交点坐标30分钟第18天分段函数：看清区间再代入分段取值、方程求解、图像连续初步30分钟第19天函数建模：从文字到解析式自变量范围、实际意义、最大值35分钟第20天指数运算预备：幂的规则同底数幂、幂的乘方、分数指数25分钟第21天对数运算预备：意义与基本性质对数意义、积的对数、方程25分钟第22天方程与函数零点：图像交点意识零点、交点、判别式30分钟第23天不等式应用：二次不等式与区间条件根轴法、区间交、实际约束30分钟第24天集合与函数综合：定义域、值域和解集函数条件写成集合、解集表示30分钟第25天逻辑与函数综合：条件、区间和反例函数命题、条件关系、集合包含30分钟第26天运算能力专项：变形、换元和检验平方差、分母有理化、倒数式、分式化简30分钟第27天新定义问题：读懂规则再运算新运算、方程、代数结构、最值35分钟第28天开学诊断A：基础综合检测集合、函数、逻辑、不等式、最值40分钟第29天开学诊断B：能力综合检测区间、量词、奇偶性、参数、不等式45分钟第30天综合复盘：30天收束与开学准备运算、集合、函数、逻辑、应用、复盘50分钟二、每日训练区评分参考：第1-27天每题按“过程完整、结果正确、书写规范”分层评价；第28-30天按题目分值记录得分。教师或家长可把“口算错误、概念错误、方法选择错误、书写不规范”作为主要反馈维度。第1天运算衔接：代数式化简与因式分解训练目标：把初中代数运算转化为高中学习中的稳定基本功，训练书写步骤和结果检查。训练重点：去括号、合并同类项、平方关系、因式分解。推荐用时：25分钟。1.[基础]化简：3(2x-1)-2(x+4)+5。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]因式分解：x^2-5x+6。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]已知a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]解方程：x^2-6x+5=0，并说明你使用的主要方法。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第2天分式与根式：条件意识和化简顺序训练目标：形成“先看取值限制，再做化简”的习惯。训练重点：分式约分、根式化简、分式方程增根检查。推荐用时：25分钟。1.[基础]化简：(x^2-9)/(x-3)，其中x≠3。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]计算：sqrt(48)-sqrt(12)+sqrt(75)。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]化简：a/(a-b)-b/(a-b)，其中a≠b。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]解分式方程：2/(x-1)=3/(x+1)，并写出检验过程。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第3天不等式与绝对值：区间表示训练训练目标：把解集写成集合或区间，强化端点是否取到的判断。训练重点：一元一次不等式、绝对值、区间交集。推荐用时：25分钟。1.[基础]解不等式：3x-5>7。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]解不等式：|x-2|≤3。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]求不等式组2x+1≥5，x-3<4的解集。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]已知x∈[-1,3]，求2x-5的取值范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第4天二次函数衔接：图像、顶点与参数训练目标：用图像理解方程、不等式和值域问题。训练重点：配方、开口、根与不等式。推荐用时：30分钟。1.[基础]求y=x^2-4x+3的顶点坐标。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]解不等式：x^2-4x+3<0。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]求y=-x^2+2x+3在区间[0,3]上的最大值和最小值。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]若y=x^2+2x+m与x轴没有交点，求m的取值范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第5天集合入门：表示方法与基本关系训练目标：掌握集合语言，为函数定义域和值域表示做准备。训练重点：列举法、描述法、元素与集合、空集。推荐用时：25分钟。1.[基础]已知A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，求A∪B、A∩B、A-B。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]用列举法表示集合{x|x为整数，0<x<5}。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]A={x|-1≤x<4}，B={x|x≥2}，求A∩B。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]判断下列关系是否正确：0∈{0,1}；{0}∈{0,1}；空集是{0,1}的子集。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第6天集合运算：交并补与参数区间训练目标：在集合运算中保持全体范围、端点和包含关系清晰。训练重点：子集、补集、方程根集、参数端点。推荐用时：30分钟。1.[基础]求集合A={x|x^2-3x+2=0}。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]已知A={1,2}，B={1,2,3}，判断A与B的包含关系。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,3,5,7}，求A的补集。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]已知A={x|x<2}，B={x|x≥a}，若A∩B=空集，求a的取值范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第7天集合应用：计数与区间综合训练目标：把集合运算用于分类计数和实际问题。训练重点：倍数集合、区间交并、实际计数。推荐用时：30分钟。1.[基础]全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A为2的倍数组成的集合，B为3的倍数组成的集合，求A∩B、A∪B。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]A={x|-2<x≤3}，B={x|x≥1}，求A∩B与A∪B。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]若A={1,a,3}，B={1,2,3}，且A=B，求a。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]某班40人，喜欢篮球25人，喜欢足球18人，两项都喜欢10人，至少喜欢一项的有多少人？两项都不喜欢的有多少人？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第8天命题与条件：充分、必要、逆命题训练目标：用集合包含关系理解逻辑条件，学会用反例判断。训练重点：命题真假、反例、充分必要关系。推荐用时：30分钟。1.[基础]判断命题“若x>2，则x^2>4”的真假，并说明理由。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]判断其逆命题“若x^2>4，则x>2”的真假。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]对实数x，条件p：x=1，条件q：x^2=1。判断p是q的什么条件。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]对实数a,b，条件p：a=b，条件q：a^2=b^2。判断p与q的关系。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第9天全称量词与存在量词：否定训练训练目标：会把“所有”和“存在”互换并改变结论符号。训练重点：所有、存在、命题否定、参数判别。推荐用时：30分钟。1.[基础]写出命题“所有实数x，都有x^2≥0”的否定。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]判断命题“存在实数x，使x^2+1=0”的真假。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]写出命题“存在整数n，使n^2=2”的否定。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]求实数a的取值范围，使“对所有实数x，x^2+ax+1≥0”成立。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第10天逻辑综合：命题运算与集合包含训练目标：把逻辑判断转化成集合关系，减少凭感觉判断。训练重点：且、或、非、充分条件与集合。推荐用时：30分钟。1.[基础]设p：x>1，q：x>0。判断p=>q与q=>p的真假。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]若命题p为真，q为假，判断p且q、p或q、非p的真假。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]对实数x，条件p：x>3，条件q：x^2>9。判断p是q的什么条件。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]设A=[1,+∞)，B=(a,+∞)。若A⊆B，求a的取值范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第11天函数概念：对应关系与解析式训练目标：理解函数是从自变量到函数值的确定对应。训练重点：函数值、原像、换元、对应关系。推荐用时：25分钟。1.[基础]已知f(x)=2x+3，求f(-1)。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]已知f(x)=x^2-1，求满足f(x)=8的x。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]下列对应是否为函数：每个学生对应自己的学号；每个正数对应它的平方根。分别说明。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]已知f(x+1)=2x+3，求f(t)的表达式。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第12天函数定义域：根式、分式与组合限制训练目标：能从解析式中找出所有限制条件并求交集。训练重点：被开方数、分母、根式分母。推荐用时：30分钟。1.[基础]求f(x)=sqrt(x-2)的定义域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]求f(x)=1/(x^2-1)的定义域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]求f(x)=sqrt(3-x)/(x+2)的定义域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]求f(x)=1/sqrt(x-1)的定义域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第13天函数值域：端点、顶点和单调性训练目标：根据函数类型选择代入端点或分析顶点。训练重点：二次函数值域、区间上一次函数、反比例函数。推荐用时：30分钟。1.[基础]求f(x)=x^2+1的值域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]求f(x)=2x-1在x∈[0,3]上的值域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]求f(x)=-x^2+4在x∈[-1,2]上的值域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]求f(x)=1/(x+1)在x∈[0,3]上的值域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第14天单调性：图像观察与定义证明训练目标：初步会用“任取x1<x2，比较f(x1)与f(x2)”说明单调性。训练重点：递增递减、二次函数分段、定义法。推荐用时：30分钟。1.[基础]判断y=3x-2在实数范围内的单调性。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]判断y=-2x+1在实数范围内的单调性。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]写出y=x^2的单调区间。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]用定义说明f(x)=2x+5在R上递增。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第15天奇偶性：对称性与代数检验训练目标：掌握奇函数和偶函数的判断步骤。训练重点：f(-x)、定义域对称、图像对称。推荐用时：30分钟。1.[基础]判断f(x)=x^3+x的奇偶性。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]判断f(x)=x^2+1的奇偶性。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]判断f(x)=x^2+x的奇偶性。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]若f(x)为奇函数且f(2)=5，求f(-2)；若g(x)为偶函数且g(-3)=4，求g(3)。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第16天函数图像变换：平移与翻折训练目标：能把解析式变化翻译成图像变化。训练重点：左右平移、上下平移、关于坐标轴对称。推荐用时：30分钟。1.[基础]说明y=(x-2)^2+1可由y=x^2怎样变换得到。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]若y=f(x)的图像已知，y=-f(x)与它有什么关系？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]若y=f(x)的图像向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的解析式可写成什么形式？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]已知f(x)=x^2，解方程f(x-1)=4。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第17天一次函数与二次函数：交点和根训练目标：把图像交点问题转化为方程求解。训练重点：直线解析式、二次函数根、交点坐标。推荐用时：30分钟。1.[基础]求过点(0,1)和(2,5)的一次函数解析式。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]求y=x^2-2x-3与x轴的交点横坐标。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]求直线y=x+1与抛物线y=x^2-1的交点坐标。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]对函数y=x^2-2mx+1，写出对称轴和顶点纵坐标。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第18天分段函数：看清区间再代入训练目标：养成“先判断自变量落在哪一段”的习惯。训练重点：分段取值、方程求解、图像连续初步。推荐用时：30分钟。1.[基础]设f(x)=x+1(x<0)，f(x)=x^2(x≥0)。求f(-2)和f(2)。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]在上题函数中，解f(x)=1。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]写出上题函数的定义域和值域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]判断上题函数在x=0处左右变化是否衔接，并说明。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第19天函数建模：从文字到解析式训练目标：把实际问题中的数量关系转化为函数，并明确取值范围。训练重点：自变量范围、实际意义、最大值。推荐用时：35分钟。1.[基础]某出租车3千米内收费8元，超过3千米后每千米加2元。设路程x≥3，写出费用y关于x的函数。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]一个长方形周长为20，一边长为x，写出面积S关于x的函数及x的范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]水箱有50升水，每分钟流出3升。设t分钟后剩余V升，写出V(t)及t的范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]某商品单价为p，需求量为100-2p，收益R=p(100-2p)。在0≤p≤50内求最大收益。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第20天指数运算预备：幂的规则训练目标：提前熟悉高中常见指数运算规则。训练重点：同底数幂、幂的乘方、分数指数。推荐用时：25分钟。1.[基础]计算：2^3×2^4。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]化简：(a^2)^3/a^4，其中a≠0。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]计算：16^(3/4)。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]解方程：2^(x+1)=16。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第21天对数运算预备：意义与基本性质训练目标：理解对数是指数运算的反向表达。训练重点：对数意义、积的对数、方程。推荐用时：25分钟。1.[基础]计算：log_28。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]计算：log_100.01。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]写出log_a(MN)的运算性质，并说明a、M、N的条件。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]解方程：log_2(x-1)=3。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第22天方程与函数零点：图像交点意识训练目标：把方程的解理解为函数图像与坐标轴或另一图像的交点。训练重点：零点、交点、判别式。推荐用时：30分钟。1.[基础]求f(x)=x^2-4的零点。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]求一次函数f(x)=3x-5的零点。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]判断y=x^2与y=2x+3的交点个数，并求交点横坐标。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]若f(x)=x^2-2x+a只有一个零点，求a。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第23天不等式应用：二次不等式与区间条件训练目标：用根和开口快速判断二次不等式解集。训练重点：根轴法、区间交、实际约束。推荐用时：30分钟。1.[基础]解不等式：x^2-5x+6≥0。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]解不等式：(x-1)(x+2)<0。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]已知A=[1,4]，B=(a,+∞)，若A∩B=(2,4]，求a。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]利润P(x)=-x^2+6x-5。求P(x)>0时x的范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第24天集合与函数综合：定义域、值域和解集训练目标：用集合语言表达函数中的取值限制和结果范围。训练重点：函数条件写成集合、解集表示。推荐用时：30分钟。1.[基础]把f(x)=sqrt(x-1)的定义域写成集合形式。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]设f(x)=x^2-4，求A={x|f(x)>0}。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]若函数f(x)=x^2+1的定义域为A={-1,0,1}，求值域。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]若f(x)=1/(x-a)的定义域为R中除去2的所有实数，求a。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第25天逻辑与函数综合：条件、区间和反例训练目标：通过函数和区间问题训练逻辑表达。训练重点：函数命题、条件关系、集合包含。推荐用时：30分钟。1.[基础]设p：x∈[1,3]，q：x^2≤9。判断p=>q是否成立。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]对实数x，p：x>1，q：x^2>1。判断p是q的什么条件。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]判断命题“函数f(x)=x^2是偶函数”的真假，并写出判断依据。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]设A={x|x^2-2x-3<0}，B={x|x>a}。若A⊆B，求a的取值范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________今日小结：我最确定的题是第____题；最需要订正的题是第____题；今天的主要卡点是：________________________。第26天运算能力专项：变形、换元和检验训练目标：提升复杂式子的变形速度和准确度。训练重点：平方差、分母有理化、倒数式、分式化简。推荐用时：30分钟。1.[基础]化简：(x+2)^2-(x-2)^2。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.[基础]化简：1/(sqrt(3)-1)。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.[提高]若x+1/x=3，求x^2+1/x^2。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.[拓展]化简[(x^2-4)/(x+2)]/(x-2)，并写出x的限制。作答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________