2026广州市越秀区七年级数学期末质量检

B0-A5-GZ-YX-MATH7｜原创仿真｜黑白可打印版仅作学习测评与教学备课参考。请勿标注为官方真题。2026广州市越秀区七年级数学下册期末质量检测原创模拟卷A1含分步评分标准与压轴题解析｜黑白可打印版姓名：__________班级：__________用时：100分钟满分：120分资料标签：广州｜越秀｜七年级下册｜数学｜期末检测｜压轴题解析｜结构：试题正文+学生作答区+参考答案与评分标准命题说明：本卷为原创仿真资料，突出真实练习场景、可打印作答、答案可核对、解析可讲评。题目不对应任何官方试卷，适合家长自测、教师备课与学生阶段复盘。使用建议

本卷覆盖相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与数据分析等核心内容。

压轴题建议先画图、标条件，再分步表达推理。一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是（）。A.-3B.3C.±3D.812.点P（-2，3）所在的象限是（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）。A.a-2＞b-2B.-a＞-bC.2-a＞2-bD.a/(-3)＞b/(-3)4.方程组x+y=7，x-y=1的解是（）。A.x=3,y=4B.x=4,y=3C.x=5,y=2D.x=2,y=55.下列调查适合全面调查的是（）。A.了解一批灯泡寿命B.了解全班同学身高C.了解某市居民阅读情况D.了解一袋种子的发芽率6.若两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线（）。A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定7.不等式2x-1≤7的解集是（）。A.x≤4B.x≥4C.x≤3D.x≥38.点A（2，-1）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则B坐标为（）。A.（5，3）B.（-1，3）C.（-1，-5）D.（2，3）9.√16+∛(-8)的值是（）。A.2B.4C.6D.810.一组数据2，4，4，6，9的中位数是（）。A.4B.5C.6D.9选择题作答区题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________题号：_____答：________________

二、填空题（每题3分，共18分）11.比较大小：√5______2.3。12.若点M（a，2）在y轴上，则a=______。13.方程2x+y=9，用含x的式子表示y：y=______。14.若∠1与∠2是对顶角，且∠1=58°，则∠2=______。15.不等式组x＞-1，x≤3的整数解有______个。16.某班40名学生参加阅读量调查，其中12人每月读书不少于4本，则样本中“不少于4本”的频率为______。题号：_____答案：____________________________题号：_____答案：____________________________题号：_____答案：____________________________题号：_____答案：____________________________题号：_____答案：____________________________题号：_____答案：____________________________

三、解答题（共72分）17.计算：|-5|+√25-∛27。（8分）解答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.解方程组：2x+y=11，x-y=1。（8分）解答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.解不等式组：3x-2＜10，2x+1≥-3，并在数轴上表示解集。（8分）解答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.已知点A（-1，2），B（3，2），C（3，-1）。

（1）在平面直角坐标系中判断AB与BC的位置关系；（2分）

（2）求三角形ABC的面积；（4分）

（3）若点C向左平移4个单位得到点D，写出D坐标。（2分）解答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21.如图形条件用文字描述：直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N。若∠AMF=65°，求与它相应的同位角、内错角的度数，并说明理由。（8分）解答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.某校为了解七年级学生每天体育锻炼时间，从七年级随机抽取50名学生，结果如下：不足30分钟8人，30-60分钟22人，60分钟以上20人。

（1）补全频数分布表；（2）估计全年级600名学生中每天锻炼60分钟以上的人数；（3）提出一条建议。（10分）解答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.购买甲、乙两种笔记本共30本，共花费204元。甲每本8元，乙每本6元。甲、乙各买多少本？（10分）解答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24.压轴题：在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（6，0），点P在x轴正半轴上，且三角形ABP的面积为18。

（1）求点P的坐标；（3分）

（2）若点Q为线段AB上一点，且Q的横坐标为3，求Q的纵坐标；（3分）

（3）连接PQ，判断三角形APQ与三角形BPQ的面积大小，并说明理由。（6分）解答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与评分标准题号答案题号答案题号答案题号答案1B2B3A4B5B6A7A8B9A10A11＜120139-2x1458°154160.3解答题解析17.|-5|+√25-∛27=5+5-3=7。每项化简各2分，结果2分。18.两式相加得3x=12，x=4；代入x-y=1得y=3。消元4分，求值2分，检验/书写2分。19.3x-2＜10得x＜4；2x+1≥-3得x≥-2；解集为-2≤x＜4。解两个不等式各3分，公共部分1分，数轴1分。20.AB水平、BC竖直，所以AB⊥BC；AB=4，BC=3，面积=4×3÷2=6；D=（-1，-1）。每小问按步骤给分。21.因AB∥CD，同位角相等，内错角相等，所以相应同位角和内错角均为65°。写出平行线性质并对应角关系是得分关键。22.频数表：8、22、20，总数50；60分钟以上比例20/50=0.4，估计600×0.4=240人；建议如合理安排课间运动、增加社团活动等。23.设甲x本，乙y本。x+y=30，8x+6y=204。由y=30-x，8x+180-6x=204，2x=24，x=12，y=18。24.（1）P在x轴正半轴，设P（p，0）。B（6，0），BP=|p-6|，高为4，面积=BP×4÷2=18，BP=9。因p＞0，p=15或p=-3舍去，P（15，0）。

（2）直线AB过A（0，4）、B（6，0），斜率为-2/3，x=3时y=2，所以Q（3，2）。

（3）Q到x轴高为2，P、B都在x轴，面积可比较底边；也可分别计算。三角形BPQ面积=BP×2÷2=9，三角形APQ可用坐标法得9，故两个三角形面积相等。压轴题易错点

点P在x轴正半轴时，不能只写一个距离结果，要把坐标代入正半轴条件判断。

比较面积时要说明所取底和高，不要只写结