小学一年级数学《9的分解与组成》教学设计

小学一年级数学《9的分解与组成》教学设计

  一、设计理念与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养为导向，立足于小学一年级学生的认知发展规律与心理特点。设计理念深度融合建构主义学习理论与游戏化学习（Game-BasedLearning）思想，强调知识是在学生主动操作、探究、协作与社会性互动中构建的。我们摒弃传统教学中机械记忆“数的分成”的模式，转而创设一个连贯、真实且富有挑战性的“智慧果实丰收季”主题情境，将“9的分解与组成”这一知识点转化为一系列有意义的数学任务与游戏。通过跨学科视野，本设计有机融入了劳动教育（果实采摘）、美育（图形拼摆）、体育（肢体表示）等元素，促进学生在解决实际问题的过程中，发展数感、符号意识、运算能力以及初步的模型思想与应用意识。教学全过程贯穿差异化教学理念，通过多层次的任务设计与开放式问题，满足不同学习风格与发展水平学生的需求，旨在实现从“学会”到“会学”，再到“乐学”的深度转变。

  二、学情分析

  教学对象为小学一年级上学期学生。经过前期“1-5的认识和加减法”、“6-7的认识和加减法”及“8的认识和加减法”的学习，学生已初步具备以下基础：1.能够正确认、读、写数字1-9；2.建立了初步的数与物对应的关系，能进行5以内的点数；3.对“分”与“合”的动作有生活经验（如分水果、合拢玩具），并已通过具体操作初步理解了5、6、7、8等数的分解与组成，掌握了基本的操作方法（如摆小棒、分圆片）；4.初步感知了分解与组成的表达方式。然而，学生仍处于前运算阶段向具体运算阶段过渡时期，其思维以具体形象思维为主，抽象逻辑思维刚起步。学习“9的分解与组成”时可能面临的困难与增长点包括：1.记忆负担增加：9的分解组对数量（4对）多于之前所学，学生容易遗漏或混淆；2.规律探索需求：需要引导他们超越机械记忆，自主发现并表述分解中的有序性（递减与递增）、互补性及互换规律；3.符号化过渡：需进一步熟练运用数学符号（如分合号“∧”、“∨”）和算式表达分合过程；4.应用迁移：将9的分解与组成灵活应用于后续的加减法计算及简单实际问题解决中。因此，教学需提供大量可操作、可变化的具体材料，设计富有层次和趣味性的探究活动，支持学生在“做中学”、“玩中学”。

  三、教学目标

  基于以上分析，确立以下三维教学目标：

  （一）知识与技能

  1.在具体的情境与操作活动中，经历自主探索9的分解与组成的过程，能有序地找出9的所有分法，做到不重复、不遗漏。

  2.能够用语言（“9可以分成几和几”、“几和几可以组成9”）和数学符号（分合式）正确表达9的分解与组成。

  3.初步理解分解与组成之间的互逆关系，并能根据一个分解式（如9可以分成1和8）推想出相关的组成式（1和8组成9）及另一组分解（9可以分成8和1）。

  （二）过程与方法

  1.通过实物操作（分果实、摆学具）、肢体表征（手势表示）、图形表征（涂色、连线）等多种活动，积累数学活动经验，发展动手操作能力与空间想象力。

  2.在小组合作与交流讨论中，学习有序思考的方法（如从1开始依次分），初步尝试归纳、概括9的分解与组成中蕴含的数学规律（有序排列、互换、互补）。

  3.学会运用9的分解与组成的知识解决简单的实际问题，如分配物品、填写未知加数等，感受数学与生活的联系。

  （三）情感、态度与价值观

  1.在“丰收”主题情境中，体验数学探究的乐趣与成功的喜悦，激发学习数学的好奇心与求知欲。

  2.培养初步的合作意识、倾听习惯和有条理地表达自己思考过程的能力。

  3.感受数学的规律美与简洁美，建立学好数学的自信心。

  四、教学重难点

  教学重点：通过自主探究，掌握9的分解与组成，并能用规范的语言和符号进行表达。

  教学难点：1.有序地、不重复不遗漏地找出9的所有分解与组成；2.理解并初步应用分解与组成之间的互逆关系及内在规律（有序性、互补性），为加减法意义的理解奠定基础。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（包含主题情境动画、互动游戏）；磁性数字卡片1-9及分合号；大型“智慧树”贴图及可粘贴的“果实”图片（9个）；实物投影仪。

  2.学生准备：每人一套学具（9个双色（如红黄）小圆片或小方块；9颗花生或小珠子；印有9个苹果的练习纸；数字卡片1-9小卡片）；四人小组共用一张“9的分解组成探索记录单”。

  六、教学过程

  本教学过程设计为四个层层递进、循环上升的模块，预计用时40分钟。

  模块一：情境激趣，问题导入（预计用时：5分钟）

  活动一：故事呈现，引发认知冲突

  教师以生动语言配合课件动画讲述：“秋天到了，数学王国的‘智慧果园’大丰收！看，这棵神奇的智慧树上结满了又大又红的‘思维果实’（课件展示一棵树，树上清晰显示9个苹果）。果园里有两隻可爱的小精灵——欢欢和乐乐，他们要把这9个果实摘下来，放进两个不同颜色的篮子里（一个红色，一个黄色）。可是，他们遇到了难题：这9个果实，可以怎么分给两个篮子呢？每种分法，两个篮子各能放几个？小朋友们，你们能帮帮他们吗？”

  设计意图：创设贴近儿童生活的童话情境，将抽象的数学问题“9可以分成几和几”转化为具体形象的“分果实”任务，激发学生的学习兴趣和助人热情，自然引出本课核心问题。

  活动二：初步感知，激活已有经验

  教师提问：“想一想，如果要你来分，你打算怎么分？先和同桌小声地说一说你的想法。”给予学生短暂交流时间。随后，邀请1-2名学生用语言描述一种分法（如：“我把9个苹果，分给红篮子5个，黄篮子4个”）。教师及时肯定，并板书学生口述的分法（可用简笔画或贴图初步表示，如：贴出9个苹果图片，然后移动5个到红圈，4个到黄圈），并追问：“这种分法，我们可以说‘9可以分成5和4’。还有不同的分法吗？”

  设计意图：通过开放性的初步提问，激活学生已有的关于“分”的生活经验和前概念（如分8的经验），了解学生的思维起点，为后续的系统探究做铺垫。

  模块二：多元探究，建构模型（预计用时：18分钟）

  这是本节课的核心环节，通过“个体操作-小组合作-全班分享”三层探究，引导学生系统发现9的所有分法，并学习规范表达。

  活动一：独立操作，初次探索

  教师提出明确任务：“现在，请大家拿出自己的9个小圆片（或小珠子），它们就代表9个‘思维果实’。请你动手分一分，把9个圆片分成两堆，看看你能找到多少种不同的分法。每找到一种，就试着像老师刚才那样，在心里默默地说一说‘9可以分成几和几’。”学生独立操作，教师巡视指导，重点关注学生操作的有序性，对无序随机分的学生给予提示：“可以试试从左边一堆放1个开始，看看右边一堆是几个？”

  设计意图：赋予每个学生充分的独立操作与试错空间，通过具身化的动作操作，将内隐的思维过程外显，初步感知9的多种分法。教师巡视中的个别化指导，为学习有困难的学生搭建脚手架。

  活动二：小组协作，记录发现

  教师升级任务：“一个人的力量是有限的，智慧在于合作！现在请四人小组一起努力，把你们组找到的所有分法，都记录在这张‘探索记录单’上。”记录单设计如下（描述，非表格）：上方标题为“9的分解与组成探索记录单”，中间有9个圆形轮廓。下方设有记录区，提示“我们的发现：9可以分成（）和（）”。小组合作开始，学生需要将组内各成员找到的分法进行交流、汇总，并尝试用画图（将9个圆形分成两部分涂色）、数字卡片摆放或直接书写数字组合等方式进行记录。教师深入各小组，观察合作情况，引导组内有序交流（如：一个同学说一种，其他同学补充或判断是否重复），并鼓励学生思考：“怎样才能保证我们组找的全，不落下任何一种分法呢？”

  设计意图：将个体经验在小组内碰撞、共享与修正。记录任务促使学生从具体操作走向初步的符号化表征。引导“找全”的策略，实质是渗透有序思考的数学思想方法。

  活动三：全班分享，规范表达

  各小组汇报探索成果。教师选择2-3个有代表性（如记录方式不同、有序程度不同）的小组上台展示。利用实物投影仪展示他们的记录单，并请小组代表讲解。可能出现的情况：1.记录不全；2.记录无序；3.记录完整且有序。教师抓住教育契机进行引导。

  针对情况1和2，教师不直接否定，而是提问：“其他小组有补充吗？或者，你们有什么好方法能帮助我们找得又对又全？”引导其他小组补充或提出“从1开始分”等有序方法。

  当有小组展示出有序成果（如按左边一堆从1到8的顺序，对应的右边一堆从8到1）时，教师大加赞赏，并以此为契机进行系统化建模。

  建模步骤：

  1.动作表征到语言表征：教师根据学生汇报，在黑板上用磁性果实贴图动态演示一种分法（如9分成1和8），同时带领全班学生齐声说：“9可以分成1和8。”

  2.语言表征到符号表征：教师引入数学符号：“在数学上，我们可以用一种更简洁的方式来表示这种分法，它叫做‘分合式’。”在黑板上板书分合式：9

  ∧

  18

  讲解：“这个像屋顶一样的符号‘∧’叫做‘分合号’，表示‘分’。读作：9可以分成1和8。”

  3.有序排列，建立集合：按照学生发现的“从1开始”的有序规律，教师依次板书出9的所有分合式：

  9999

  ∧∧∧∧

  18273645

  9999

  ∧∧∧∧

  54637281

  在板书过程中，引导学生观察左右两列数字的变化规律（左边依次增加1，右边依次减少1），并总结：“这种从1开始，一个一个小（左）增加，一个大（右）减少的方法，可以帮助我们找得又快又全，不重复也不遗漏。”

  4.沟通互逆，理解组成：教师指着一个分合式（如9分成4和5）提问：“根据这个分法，我们不仅知道9可以分成4和5，还能想到什么？”引导学生说出：“4和5可以组成9。”随即，教师在旁边板书组成式：45

  ∨

  9

  讲解：“这个倒过来的‘∨’也表示分合关系，读作：4和5组成9。”并强调分与合是一对好朋友，说的是同一件事情的两种说法。

  设计意图：此环节是知识规范化和系统化的关键。通过从具体到抽象的阶梯式表征（动作-语言-符号），帮助学生牢固建立9的分解与组成的数学模型。有序排列和规律观察，直指教学难点，培养了学生的有序思维和初步的归纳能力。沟通分与合的互逆关系，为加减法互逆理解埋下伏笔。

  模块三：巩固深化，拓展应用（预计用时：12分钟）

  通过多层次、多形式的游戏与练习，将新知融入有趣的活动，实现理解、记忆与初步应用。

  活动一：趣味游戏，内化关系

  1.“对口令”游戏：师生、生生之间进行。教师说：“我出1。”学生答：“我出8，1和8组成9。”或教师说：“9可以分成2和几？”学生答：“9可以分成2和7。”形式可多变，速度可逐渐加快。

  2.“手势对对碰”游戏：教师出示一个数字卡片（如3），学生需要迅速用手势表示出另一个数字（伸出6个手指），并齐说“3和6组成9”。此游戏锻炼学生的反应能力和数形结合思维。

  3.“补全分合式”互动练习：课件出示不完整的9的分合式，如：99

  ∧∧

  ?52?

  请学生口头或上台操作填空，并说明理由。

  设计意图：游戏是低年级课堂的生命线。系列游戏将枯燥的记忆过程转化为充满挑战和乐趣的互动，在轻松愉快的氛围中强化学生对9的分解与组成的熟练度。

  活动二：联系生活，解决问题

  创设两个层次的问题情境：

  基础应用：“智慧果园的果实分好后，要打包送给两位数学老人。如果一共要送9个果实，一个礼盒装了几个，另一个礼盒需要装几个才能刚好送完？”出示几组条件（如一个装4个、一个装6个；一个装2个，求另一个），请学生列式或口头回答。

  拓展应用：“果园里不仅有苹果，还有梨。苹果和梨一共有9个。猜一猜，苹果可能有几个？梨可能有几个？你能把所有可能的情况都说出来吗？”引导学生将“9的分解”迁移到“两类物品合计为9”的实际情境中，体会数学模型的广泛应用。

  设计意图：将数学知识还原于生活场景，设计有层次的解决问题任务，让学生体会学习数学的价值。拓展应用更具开放性，鼓励学生全面、有序地思考问题，发展应用意识。

  活动三：肢体数学，创意表达

  教师：“我们不仅能用学具、数字表示9的分合，还能用我们的身体来表示呢！比如，9可以分成4和5，我可以站成左边4个同学，右边5个同学。你们能用自己的方式，或者和同桌合作，用动作、姿势来表现一种9的分合吗？”给予学生一分钟创意时间，然后请几个小组展示。有的可能用拍手次数，有的可能用站立蹲下，有的可能用身体摆出数字形状组合。

  设计意图：这是跨学科（数学与体育、艺术）的创意活动。通过肢体律动与表达，进一步深化学生对数量关系的感知，满足低年级儿童好动的天性，让学习充满创意与活力，同时发展空间感和协作能力。

  模块四：总结反思，延伸启思（预计用时：5分钟）

  活动一：回顾梳理，建构网络

  教师引导学生共同回顾：“今天这趟‘智慧果园’之旅，你学到了什么？我们是怎样学习9的分解与组成的？”鼓励学生从知识（学会了9的所有分法）、方法（动手分、有序想、合作学）、感受等多方面进行分享。教师利用板书，形成知识网络图，突出“分”与“合”的互逆，以及有序思考的价值。

  设计意图：引导学生对学习过程和收获进行系统化反思，促进元认知能力的发展。教师的梳理将零散的知识点串联成网，提升认知结构。

  活动二：弹性作业，自主延伸

  布置分层、可选择的课后实践任务：

  1.基础任务（必做）：当一回“小老师”，把9的分解与组成说给爸爸妈妈听，并和他们玩一玩“对口令”游戏。

  2.探究任务（选做A）：用你喜欢的方式（绘画、贴纸、拍照等）制作一份“9的分解与组成”创意小报。

  3.挑战任务（选做B）：想一想，如果要把9个果实分到3个篮子里，每个篮子都要有果实，可以怎么分？试着研究一下。（为学有余力的学生提供挑战，孕伏未来学习的基础）

  设计意图：作业设计体现差异化和实践性。基础任务巩固所学，探究任务发挥创意，挑战任务激发潜能，满足不同学生的需求，将数学学习延伸到家庭和课外。

  七、板书设计

  板书采用动态生成与静态结构相结合的方式，力求突出重点，清晰展现思维过程与知识结构。

  （左侧区域：情境主题）

  智慧果园丰收季——9的分解与组成

  （中间偏上区域：情境图示意）

  智慧树（贴图）→红篮○黄篮○

  9个苹果（动态分放）

  （中间核心区域：有序分合式模型）

  分（拆）：合（并）：

  999918273645

  ∧∧∧∧∨∨∨∨

  182736459999

  999954637281

  ∧∧∧∧∨∨∨∨

  546372819999

  （右侧区域：方法提炼与关键词）

  我们的发现：

  •有序思考：从1开始，左增右减。

  •全部分法：4组好朋友。

  •分与合，是互逆的。

  八、教学反思与特色说明

  （本部分为教学设计的内在逻辑说明，非直接向学生呈现）

  本教学设计力图体现当前小学数学课程改革的顶尖理念与实践标准，其核