小学一年级数学《9加几：聚焦“凑十”模型发展运算能力》教学设计

小学一年级数学《9加几：聚焦“凑十”模型，发展运算能力》教学设计一、设计理念与指导思想【核心】本节课的设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，particularly聚焦于“数与运算”领域。我们认为，计算教学不应仅仅是技能的训练，更应是思维的体操。本课作为“20以内进位加法”的种子课，其核心价值在于渗透“转化”这一重要的数学思想，帮助学生初步建立“凑十”模型。设计上，我们摒弃了单一技能的灌输，转而注重让学生在真实情境中发现问题、在操作探索中理解算理、在交流对比中优化算法，最终实现从“会算”到“懂理”，再到“结构化思考”的跨越。我们将以“问题链”驱动思维，以“动手做”支撑理解，力求让学生在课堂上不仅学会知识，更积累数学活动经验，发展初步的推理意识和模型意识。二、教材与学情深度分析【基础】教材分析：“9加几”是苏教版一年级上册第八单元《20以内的进位加法》的起始课。这部分内容是整个小学数学计算教学的基石之一。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合、10加几及相应的减法，这些都是学习本课的直接知识基础1。教材通过主题图呈现“一共有多少个苹果”的现实问题，引导学生列出算式9+4，并鼓励学生运用多种方法计算，最终通过操作和比较，理解并掌握“凑十法”这一最基本、最常用的计算方法。这既体现了算法多样化的理念，又突出了最优化的过程，为后续学习8、7、6加几以及更复杂的进位加法提供了可迁移的模型10。【重要】学情分析：一年级上学期的学生正处于从幼儿园以游戏为主向小学以学习为主过渡的关键期。他们的思维以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，但好奇心强，乐于动手操作。根据课前调查和访谈，我们发现大部分学生（超过90%）已经能够通过数数、掰手指等方式计算出9+3、9+4等简单算式的结果26。然而，这种“会算”往往是基于机械记忆或最原始的逐一计数，对于“为什么这样算”、“怎样算更简便”以及背后的数学原理（即算理）并不清楚。因此，本课的重点并非仅仅是让学生算出得数，而是要引导他们将已有的、零散的感性经验上升为理性的、有条理的数学思考。教学的难点在于如何激发学生产生“凑整”的心理需求，并理解和表述“凑十”的思维过程。三、教学目标设定基于以上分析，我们设定了以下四个层次的教学目标：1.【基础】让学生在现实的问题情境中，通过操作、探索，理解“凑十法”的算理，能正确、熟练地口算9加几的进位加法。2.【核心】经历“凑十法”的形成过程，初步体会“转化”思想（将9加几转化为10加几），培养学生的观察、操作、比较、抽象和概括能力。3.【重要】在算法的多样化与优化的交流过程中，能有条理地表达自己的思考过程，倾听并理解他人的算法，初步养成合作交流和反思的意识。4.【情感】通过参与数学活动，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。四、教学重难点定位1.【重点】理解和掌握“凑十法”的计算算理，能正确计算9加几的进位加法。2.【难点】理解“凑十法”的思维过程，能清晰地用语言表达“看大数、分小数、凑成十、算得数”的步骤。3.【关键】帮助学生建立“凑十”的数学模型，即“9加几”等于“10加几减1”的实质，并实现从直观操作到抽象符号的过渡。五、教学准备1.教师：多媒体课件（包含主题图、动画演示）、实物教具（大磁钉或苹果图片、盒子模型）、小棒、口算卡片。2.学生：每人准备20根小棒（或用学具盒中的小棒代替）、橡皮筋。六、教学过程设计与实施【第一环节】唤醒经验，孕伏“凑十”思想（预计5分钟）1.“10加几”对口令：教师与学生进行快速问答。“我说10加1，你说11。”“10加2呢？”“10加5等于几？”……随后出示一组口算卡片（10+3、10+7、10+6、10+8等），让学生抢答，并追问：“为什么你们算得这么快？”引导学生说出“10加几就等于十几”的规律18。2.“凑十”热身操：教师与学生进行拍手游戏。“小朋友，我问你，9和几凑成十？”“X老师，告诉你，9和1凑成十。”……以此复习9的分与合，为“凑十法”做好铺垫3。3.【设计意图】通过复习10加几和9的组成，激活学生已有的知识储备，为学习新知识搭建“脚手架”。特别是“10加几”的快速口算，意在强化“10”作为计数单位的优越性，为本节课将9加几转化成10加几埋下伏笔，孕伏“凑整”的意识2。【第二环节】创设情境，激发认知冲突（预计3分钟）1.情境引入：课件出示小猴家的场景。小猴妈妈为小猴准备了一些苹果，盒子里有9个红苹果，盒子外面有4个青苹果。教师用生动的语言讲述：“小猴看到这么多苹果，特别开心。它想考考大家，谁能帮它算一算，这里一共有多少个苹果？”172.列式并质疑：学生根据图意列出算式：9＋4＝？教师板书算式。接着提问：“9加4等于多少呢？很多小朋友心里已经有答案了，但老师想知道，除了一个一个数，你们有没有更巧妙的办法，能又快又清楚地算出结果？”这个提问旨在将学生的注意力从“结果”引向“过程”和“方法”。【第三环节】操作探究，建构“凑十”模型（预计18分钟）1.自主探索，动手操作：教师引导学生用小棒代替苹果，左边摆9根（代表盒子里的），右边摆4根（代表盒子外的）。然后提出核心任务：“请你动手摆一摆，移一移，想办法让大家一眼就看出9+4等于多少。看谁的方法最有创意。”学生独立操作，教师巡视，寻找有代表性的方法910。2.交流汇报，呈现算法多样化：1.3.方法一（数数法）：从9往后数4个：10、11、12、13。2.4.方法二（接着数）：盒子里有9个，接着数盒子外的10、11、12、13。3.5.方法三（凑十法）：从盒子外的4个苹果里拿出1个放进盒子里，盒子里凑成10个，10个再加上外面剩下的3个，一共是13个。这是本节课要重点研究的方法。4.6.（如果学生提出假设法：把9看成10，10+4=14，多加了1，所以141=13，也应给予肯定，并引导它与凑十法的联系。）97.聚焦核心，深化“凑十”算理：1.8.对比分析：教师将学生的几种方法（特别是数数法和凑十法）呈现在黑板上或屏幕上，引导学生对比：“你们觉得哪一种方法最简便？为什么？”让学生初步感知，当9和1凑成10后，计算就变成了10加几，非常快捷。2.9.直观演示，建立表象：教师利用大磁钉或课件动画，规范地演示“凑十”的过程59。1.3.10.第一步（看）：边指边问“9和几凑成10？”（9和1凑成10）。2.4.11.第二步（分）：“那我们要把4分成几和几？”（4可以分成1和3）。3.5.12.第三步（凑）：将1个苹果移到盒子里，动态演示9个和1个合起来是10个。4.6.13.第四步（加）：10个再加上剩下的3个，就是13个。7.14.对应板书，构建模型：在演示的同时，教师进行结构化板书，将操作过程与算式紧密结合，形成“凑十法”的思维模型15。9+4=13∧13|101.8.15.追问关键：“为什么要从4里面拿出1给9？能不能拿出2？”（因为9和1才能凑成10，拿出2就凑不成10了。）这个问题直击算理核心，帮助学生理解“分小数”的依据是“看大数”。9.16.语言内化，同桌互说：让学生看着板书，用自己的语言把“凑十”的过程完整地说一遍。先指名优生示范，再让同桌之间互相说一说。强调语言表达的条理性：“我是这样想的：看9凑10，把4分成1和3；9加1等于10；10加3等于13。”117.迁移应用，形成技能：1.18.完成“试一试”：课件出示花朵图（9朵红花，7朵黄花）。教师提出要求：“请你在书上先圈出10朵，再填一填。”学生独立完成后，交流汇报，重点提问：“你是怎样圈的？为什么要把7分成1和6？”再次巩固“凑十”的思维过程110。2.19.小结归纳，揭示课题：引导学生回顾今天学习的几道算式（9+4，9+7），发现共同点——都是9加几。从而揭示课题：9加几。并总结方法：像这样，通过“看大数、分小数、凑成十、算得数”的方法，我们称之为“凑十法”5。【第四环节】分层练习，深化理解应用（预计10分钟）1.【基础性练习】——看图填空，巩固模型：完成“想想做做”第1题（小猴搬砖图）。引导学生理解图意：“再放1块就是10块”，然后独立完成9+6和9+5的计算填空，并指名说说计算过程15。2.【操作性练习】——动手圈画，外化思维：完成“想想做做”第2题（小棒图）。要求：先圈出10根，再计算。这个环节是从“移一移”的实物操作过渡到“圈一圈”的半抽象操作，进一步强化“凑十”的表象15。3.【对比性练习】——发现规律，深化理解：完成“想想做做”第3题。先让学生独立计算每组题（如9+1+1与9+2）。计算后引导学生观察、比较：“每组上下两题之间有什么联系？得数为什么会一样？”引导学生发现，9+2其实就是先算9+1=10，再算10+1=11的过程，从而深刻理解“凑十法”的本质是把一个新问题转化成已经学过的“10加几”的问题1。4.【【高频考点】规律探索】——整理算式，发现奥秘：1.5.将本节课所学的9加几的算式按顺序排列在黑板一侧：9+2=11，9+3=12，9+4=13，9+5=14，9+6=15，9+7=16，9+8=17，9+9=18。2.6.引导学生观察得数的个位和第二个加数，你有什么发现？（得数个位上的数总比第二个加数少1）。3.7.提出挑战性问题：“这个‘1’躲到哪里去了？”引导学生结合“凑十”的过程，发现这个“1”被拿出来和9凑成10了12。这个发现不仅有趣，更深刻地揭示了“凑十法”的本质，是运算能力的高阶表现。【第五环节】全课总结，畅谈收获体会（预计4分钟）1.回顾梳理：教师引导学生回顾：“今天这节课我们学习了什么？我们是怎样学习的？”（遇到了什么问题？想了什么办法？用了哪些学具？）2.畅谈收获：请学生用一句话或几个词说说自己的收获。可以是知识上的（学会了9加几），也可以是方法上的（知道了凑十法），还可以是情感上的（学得很开心）。3.展望延伸：教师总结：“凑十法”是我们学习加法的一个好帮手。今天我们学会了9加几，以后我们还要学习8加几、7加几。老师相信，有了“凑十法”这个法宝，大家一定能自己解决更多的新问题。3七、板书设计小学一年级数学《9加几》教学设计【探究园】9+4=13∧13|10【方法歌】看大数，分小数，凑成十，算得数。【智慧窗】9+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18发现：得数个位比加数少1八、教学反思（预设）本节课的设计，力求跳出传统计算教学“重结果、轻过程”的窠臼。通过创设富有童趣的情境，唤醒学