二年级数学上册：除法算式各部分的名称教案

二年级数学上册：除法算式各部分的名称教案

一、教材与学情深度分析

（一）教材纵向关联与横向整合分析

本节教学内容选自人教版小学数学二年级上册第二单元“表内除法（一）”。本单元是学生首次系统接触除法运算，在整个小学数学知识体系中，具有奠基性的重要地位。除法作为“数与代数”领域四则运算的核心组成部分，其概念的建立和理解，直接关系到后续学习多位数除法、分数、比和比例乃至代数思维的发展。

在本单元内部，教材的编排遵循“概念建立→算式表征→解决问题”的逻辑线索。本节课“除法算式各部分的名称”处于概念初步建立之后的关键节点。在此之前，学生已经通过“平均分”的实物操作活动，积累了丰富的“分”的感性经验，理解了“平均分”的意义与操作过程。教材通常借助“熊猫分竹笋”等具体情境，引出“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放几个？”这样的问题，并用语言描述平均分的过程和结果。本节课的核心任务，就是将这一具体的操作过程和语言描述，抽象、简化为规范的除法算式“12÷4=3”，并认识算式中“12”、“4”、“3”以及“÷”和“=”的专属名称及其所代表的具体含义。

从横向跨学科视野看，除法概念与科学中的分配问题、美术中的对称与均等构图、体育中的分组游戏、道德与法治中的资源共享等均有内在联系，为本课实施跨学科主题学习提供了可能。例如，在体育分组活动中，自然产生“将全班30人平均分成6个小组，每组几人？”的除法问题情境。

（二）学生认知起点与学习障碍预判

二年级上学期的学生，其思维正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。他们对于“分”的活动有着天然的兴趣和一定的生活经验。

认知起点：

1.知识基础：已熟练掌握100以内数的认识与加减法，具备利用加减法解决简单实际问题的能力；初步理解了“平均分”的物理意义和操作过程。

2.能力基础：具备简单的动手操作能力（如摆小棒）、观察能力和口头表达能力，能够在教师引导下进行小组合作。

3.经验基础：在生活中经历过许多“平均分”的实例，如分享零食、分发物品等，具有将数学与生活联系起来的潜在意识。

潜在学习障碍与应对策略预判：

1.从具体操作到抽象符号的跨越困难：学生可能难以理解为什么可以用“12÷4=3”这样一个简单的算式来表示整个“平均分”的动态过程。他们可能会将算式与操作割裂开。

1.2.应对策略：设计“先操作，再记录，后命名”的教学路径。强调算式是对操作过程的“数学记录”或“数学照片”，让每一个数字和符号都在操作中有其对应的“原型”。

3.各部分名称含义理解的混淆：特别是“被除数”、“除数”与“商”的名称记忆和理解容易混淆。“被除数”为什么是“被分的数”？“除号”的含义是什么？“商”为何代表结果？

1.4.应对策略：采用故事化、情境化、动作化的方式讲解名称由来。例如，将“÷”形象化为一把“平均分的刀”；将“12÷4”解读为“把12（被除数）拿来，用‘平均分’（÷）这把刀，按照4份（除数）来切，最后得到每份是3（商）”。通过编创口诀、手指操等方式辅助记忆。

5.算式中各数与情境中量的对应关系模糊：即不理解算式中每个数具体指代情境中的哪个量（总数、份数、每份数）。

1.6.应对策略：在多种变式情境中（如已知总数和份数求每份数，为后续已知总数和每份数求份数埋下伏笔），反复进行“情境→算式→名称”的对应练习，并鼓励学生用自己的语言解释每个数的含义。

二、核心素养导向的教学目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对本学段“数与运算”领域的要求，结合教材内容和学生实际，制定以下四维教学目标：

（一）知识与技能

1.在具体情境中，进一步理解平均分的含义，并能用语言清晰描述平均分的过程与结果。

2.学会用除法算式表示平均分的过程和结果，认识除号，会读、写除法算式。

3.准确理解并掌握除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商，并能正确指出具体算式中的各部分。

（二）过程与方法

1.经历“实际问题→动手操作→语言表述→算式抽象→认识名称”的完整学习过程，体会数学抽象和模型思想。

2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，自主发现除法算式与平均分操作之间的内在联系，发展初步的概括能力和逻辑思维能力。

3.学会在小组合作中分工协作，共同探究问题，并能清晰表达自己的想法，倾听他人的意见。

（三）情感态度与价值观

1.在解决与“平均分”相关的实际问题中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的实用价值和乐趣。

2.在探究新知的过程中，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

3.培养乐于分享、公平公正的意识。

（四）核心素养渗透

1.数感与符号意识：理解除法算式中每个数字的具象意义，感受数学符号（÷、=）的简洁与概括性，初步建立用符号进行数学表达和交流的意识。

2.推理意识：通过操作与算式的对比，推理出算式各部分与平均分各要素之间的对应关系。

3.模型意识：经历从具体情境中抽象出除法算式的过程，初步感知除法模型的结构。

4.应用意识：能尝试运用所学的除法知识，理解和解释生活中的简单现象。

三、教学重难点剖析

教学重点：用除法算式表示平均分的过程和结果；认识除法算式中各部分的名称。

确立依据：这是除法概念从动作、语言层面升华到符号、概念层面的关键一步，是学生构建除法认知结构的核心节点。

教学难点：理解除法算式中各部分的含义，特别是“被除数”与“除数”的区分及其与具体情境的对应；理解除法算式的抽象过程。

确立依据：二年级学生的抽象思维尚在发展中，将动态的“分”的过程凝固为静态的算式，并理解其中每个符号的指代意义，需要思维的跨越。

四、教学准备（体现跨学科与信息化融合）

（一）教师准备

1.多媒体课件：包含动态分物品的动画（如分竹笋、分苹果、分星星）、除法算式逐步生成的演示、交互式练习游戏（如“帮小动物找家”：将算式、名称、情境图片连线）。

2.板书设计素材：磁性卡片（数字、除号、等号）、主题情境图。

3.实物教具：小竹笋模型（或替代品）、盘子。

4.拓展阅读材料：关于除号“÷”历史由来（瑞士数学家拉恩首创）的简短绘本或图文介绍。

5.课堂评价工具：“智慧树”小组评价墙，用于奖励合作良好、表现突出的小组。

（二）学生准备

1.学具袋：每人20根小棒、6个圆形纸片（代表盘子）。

2.学习单：包含操作记录区、算式书写练习区、情境匹配练习区。

3.姓名卡与小组角色卡（操作员、记录员、汇报员、声音控制员），用于结构化小组合作。

（三）环境准备

1.教室桌椅布置为4-6人小组合作形式。

2.黑板划分为“情境区”、“操作区”、“算式区”、“名称区”。

五、教学实施过程（总计约80分钟，两课时连排）

第一环节：创设真实情境，再现平均分本质（约10分钟）

活动一：故事导入，激活经验

教师讲述自编绘本故事《熊猫乐园的丰收日》：“今天，熊猫乐园的竹笋大丰收啦！熊猫妈妈收获了12个又鲜又嫩的竹笋，她想把这些竹笋公平地分给她的4个熊猫宝宝。小朋友们，你们能帮熊猫妈妈想想该怎么分吗？怎样分才能让每个宝宝都满意，不吵不闹呢？”

学生基于上节课经验，齐声回答：“平均分！”

教师提问：“谁能完整地说一说，熊猫妈妈要做什么？”

引导学生说出：“把12个竹笋平均分给4只熊猫。”

教师出示实物或贴图：12个竹笋，4只熊猫。

活动二：动手操作，语言表述

1.独立预想：请学生用自己的学具（小棒代替竹笋，圆片代替熊猫）先自己尝试分一分。

2.规范操作：教师邀请一位学生上台，在全体同学的“监督”下，进行规范操作：一个一个地分，或者几个几个地分，确保最终每只熊猫面前的竹笋同样多。

3.多元表述：操作完成后，教师引导学生用不同的语言描述这个过程和结果。

1.4.“把12个竹笋平均分给4只熊猫，每只熊猫分到3个。”

2.5.“12个竹笋，每4只熊猫一份，可以分成3份吗？不对，应该是平均分成4份，每份是3个。”

教师强调“平均分给4只熊猫”就是“平均分成4份”，“每只熊猫分到3个”就是“每份是3个”。板书关键句：把12平均分成4份，每份是3。

【设计意图】从生动有趣的故事切入，激发学习兴趣。通过动手操作，让“平均分”从记忆中被唤醒，变得可见、可感。多种语言的表述，为下一步的数学抽象做好充分的语言铺垫，同时巩固“平均分”的核心概念。

第二环节：经历符号抽象，建构除法算式模型（约20分钟）

活动一：引发认知冲突，引入新工具

教师提出：“同学们描述得非常清楚。但是，每次我们解决平均分的问题，都要像这样摆一摆、说一大段话，是不是有点麻烦？数学家们也和你们一样，觉得需要一种更简单、更通用的方法来记录这种‘平均分’的事情。于是，他们发明了一种新的数学表达方式——除法算式。”

活动二：动态生成，理解算式含义

1.认识除号“÷”：课件动态展示“÷”的演变。先出现一条横线，上下各一点，像一颗珠子被平均切开。教师讲述：“这条横线表示‘平均’，上下两点表示被分的物品。合起来‘÷’就叫‘除号’，它就像一把‘公平刀’，表示‘平均分’。”带领学生书写“÷”（先写中间横，再写上、下点）。

2.构建完整算式：教师边讲解边板书，将操作过程逐步转化为算式。

1.3.“我们要分的是什么？”（12个竹笋）——板书“12”。

2.4.“我们用什么方式分？”（平均分）——在12后面板书“÷”。

3.5.“我们平均分成了几份？”（4份）——在÷后面板书“4”。

4.6.“分的结果，每份是多少？”（3个）——板书“=3”。

最终形成完整算式：12÷4=3。

7.算式读法与意义链接：教师教读算式：“12除以4等于3。”并让学生齐读、个别读。随即提问：“这个算式里的‘12’、‘÷’、‘4’、‘=’、‘3’，分别对应了我们刚才分竹笋的哪一步？”引导学生一一对应：

1.8.12→被分的竹笋总数。

2.9.÷→表示“平均分”这个动作。

3.10.4→平均分成的份数。

4.11.=→表示“分的结果是”。

5.12.3→每份竹笋的数量。

13.即时巩固：教师变换情境：“如果熊猫妈妈收获了8个竹笋，平均分给2只熊猫，每只分几个？”引导学生共同口头叙述过程，并尝试列出算式：8÷2=4。再次强调算式中每个数的含义。

【设计意图】此环节是本节课的“脊梁”。通过制造“麻烦”引发对简洁记录方式的需求，让学生体会数学符号创造的初衷。动态生成算式，将抽象的符号与具体的操作步骤紧密绑定，化解抽象理解的难点。及时的变式练习，初步应用模型，巩固算式意义。

第三环节：探究名称由来，深化概念理解（约25分钟）

活动一：自主探究，赋予名称

教师抛出任务：“现在我们有了除法算式这个强大的工具。但是，数学家们觉得，给算式里的每个‘成员’都起一个专门的名字，交流起来会更方便。请同学们以小组为单位，根据它们各自在‘平均分’中扮演的角色，给它们起一个合适的名字。”

小组讨论，教师巡视，收集有代表性的想法。

预设学生可能起名：“总数”、“要分的数”、“份数”、“每份数”、“结果数”等。

活动二：权威命名，理解内涵

教师肯定学生的创造性思维，然后揭晓数学上的标准名称：“大家的想法非常贴近！数学家们的命名和你们很像，但更精炼。”

1.被除数：指着“12”，说：“在除法算式中，被拿来分的那个数，叫作‘被除数’。”板书：被除数。并做动作：双手做“捧出”状，表示“这个数被拿出来了”。让学生跟读并做动作。

2.除数：指着“4”，说：“这个数表示分成的份数，它是负责去‘分’被除数的，所以叫‘除数’。”板书：除数。手势像刀切东西，表示“用它来分”。

3.商：指着“3”，说：“平均分之后，得到的每一份的结果，有一个很特别的名字，叫‘商’。”板书：商。可以补充小故事：“‘商’在古代有‘商量、公平’的意思，平均分的结果很公平，所以叫‘商’。”让学生跟读。

4.整体认识：教师带领学生完整指认算式“12÷4=3”中的被除数、除号、除数、等号和商。并编创记忆口诀：“平均分，用除法，被除数÷除数=商。总数是被除数，份数是除数，结果是商住里面。”

活动三：多维操练，巩固对应关系

1.我说你指：教师说名称，学生在自己学习单的算式上指出对应部分；教师指算式某部分，学生快速说出名称。

2.情境匹配游戏：课件出示多个平均分情境图（如：10块蛋糕平均放在5个盘子里；15颗星星平均分成3份）和多个除法算式。开展“小组竞速赛”，看哪个小组能最快地将情境与正确的算式连线，并能说出算式中各部分的名称和含义。

3.填空小能手：出示不完整的描述或算式，请学生补充。

1.4.“在算式18÷3=6中，18是（），3是（），6是（）。”

2.5.“把20平均分成5份，每份是4。列出算式是（）÷（）=（），其中（）是被除数，（）是除数，（）是商。”

【设计意图】通过“自主起名”活动，让学生深度思考每个部分的角色，变被动接受为主动建构。官方命名后，结合动作、故事、口诀，让枯燥的名称变得生动可感，易于记忆。多层次、多形式的练习，从指认到匹配再到填空，逐步提升思维难度，确保学生真正理解名称的含义而非机械记忆。

第四环节：分层巩固应用，拓展数学思维（约20分钟）

活动一：基础巩固营（面向全体）

完成学习单上的基础练习部分，包括：

1.看图写出除法算式，并标出各部分的名称。

2.根据除法算式，画出平均分的过程示意图（如：给出10÷2=5，让学生用圆圈图表示）。

3.判断正误，并说明理由。如：“在算式9÷3=3中，第一个3是除数，第二个3是商。”（正确）

活动二：综合应用场（面向大多数）

创设“班级劳动实践园地”跨学科主题情境，设计一系列需要用到除法解决的问题。

1.（融合劳动教育）我们班收获了24个萝卜，需要平均装在3个篮子里带回教室，每个篮子装几个？请列式并说出名称。

2.（融合美术教育）老师有18张彩色卡纸，要平均分给6个美术小组做手工，每个小组分得几张？算式是？18是被除数，表示什么？6是除数，表示什么？

3.（融合体育教育）体育课上，16个同学进行接力赛，需要平均分成4队，每队几人？请你当小老师，向同桌讲解这个算式中各部分的名称和意思。

活动三：思维拓展岛（学有余力者）

1.逆向思考：已知除法算式的一个部分和结果，反推其他部分。如：“在一个除法算式中，除数是5，商是2，被除数是几？你能编一个符合这个算式的小故事吗？”

2.开放设计：请用“20÷4=5”这个算式，设计一个不同的生活情境或故事。（如：20元钱平均买4支铅笔，每支5元；20个同学平均组成4个兴趣小组，每组5人。）

3.数学文化角：简要介绍除号“÷”的发明者约翰·拉恩，展示其他文化中表示除法的符号（如“：”），激发学生的好奇心和探索欲。

【设计意图】练习设计体现分层理念，确保所有学生都能获得成功的体验。基础题巩固概念本质；综合题将数学与劳动、美术、体育等学科自然融合，体现知识的应用价值，培养学生综合素养；拓展题挑战学生的逆向思维和创造性思维，并为后续学习（乘除法逆运算）埋下伏笔。数学文化的渗透，拓宽学生视野。

第五环节：反思总结评价，促进元认知发展（约5分钟）

活动一：知识树整理

教师指向板书：“今天这棵‘除法知识树’上，我们结出了哪些果实？”引导学生一起回顾：

1.我们学会了用除法算式来记录平均分。

2.认识了除法家族的新成员——除号“÷”。

3.知道了算式各部分的名称：被除数、除数、商。

4.明白了算式中每个数代表的意思。

活动二：分享学习收获

采用“Think-Pair-Share”策略：先让学生静静思考一分钟“今天我最大的收获是什么？还有什么疑问？”，然后与同桌交流，最后邀请几位学生向全班分享。

学生可能分享：“我学会了除号怎么写。”“我知道了被除数是总数。”“我觉得除法算式像密码，能解开平均分的问题。”“我还有疑问，如果不知道份数，只知道总数和每份数，该怎么列式呢？”（此疑问正是下节课的起点）

活动三：多元评价激励

1.教师根据小组在“智慧树”评价墙上的表现（合作、发言、练习完成情况），给予集体奖励。

2.学生完成“课堂自我评价表”（用表情符号标注）：今天我跟得上吗？我发言了吗？我帮助同学或得到帮助了吗？

3.教师给予总结性、鼓励性评价，并布置具有选择性的作业。

【设计意图】系统的梳理帮助学生构建清晰的知识网