2025年福建省各区中考二模-A3-无答案版

2025年福建省福州市数学中考二模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，，则∠C的度数为()A、B、C、D、2、如图，在中，AE平分，交CD边于E，，，则AB的长为()A、7B、6C、8D、53、某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是()A、B、C、D、4、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”(如8=3²-1²,16=5²-3²,即8,16均为“和谐数”),在不超过2023的正整数中,所有的“和谐数”之和为()A、255054B、250554C、255024D、2550645、计算：()A、-1B、3C、5D、-36、当x=3时,函数y=x-k和函数y=kx+1的函数值相等,则k的值为()A、-2B、C、D、2二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a,b，则+的值是()8、当x=()时，：9、能同时被2、5整除的最小的自然数是()10、已知一次函数(a,b是常数，)中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程的解是()。11、若分式的值为0，则x的值等于()。12、在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)、B(0,2)，现将线段AB向上平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、分解因式：4a²-b²+6a-3b;14、已知a²+2ab+b²=0，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.15、计算：16、计算：17、分解因式：18、把下列二次根式化简成最简二次根式:;四、解答题（共6道小题，总分66分）19、某校初三年级春游，现在36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。20、如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：

①BE=DF，②AF=CE，③∠AEB=∠CFD.

(1)请你从中选择一个适当的条件()(填序号)，使四边形AECF是平行四边形，并加以证明；

(2)任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是().21、如图在8×6的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中，点A的半径为2个单位长度，点B的半径为1个单位长度，要使运动的点B与静止的点A内切，应将点B由图示位置向左平移()个单位长度。22、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|b-a|+2|b+c|+|c-a|=().23、如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是()cm.

图24、已知关于x的方程有两个实数根(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值

2025年福建省厦门市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温°据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为()A、2.03×10⁵人B、2.03×10³人C、20.3×10⁴人D、2.03×10⁴人2、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(4,0)，，垂直于x轴的直线从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是()A、B、C、D、3、如图,线段AD是直角三角形ABC斜边上的高,AB=6,AC=8,则AD=()A、4.5B、5C、4.8D、44、如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A、B、C、D、5、已知∠α=32°，则∠α的补角为()A、58°B、168°C、148°D、68°6、计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()A、-x+2yB、x+2yC、-x-2yD、x-2y7、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A、B、C、D、8、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在()A、第二象限B、第四象限C、第三象限D、第一象限二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知x⁴-5x³+ax²+bx+c能被(x-1)²整除，则(a+b+c)²=().10、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=()11、三条直线两两相交,有()个交点.12、已知m-n=-1,mn=5,则(3-m)(3+n)的值为().13、已知|m|=5,|n|=3，且|m-n|=n-m，那么5m-3n=().14、已知x²-4x+1=0，则().15、某服装原价为a元，降价10%后的价格为()元.16、若二次根式有意义，则x的取值范围是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、已知实数a,b满足(a+b)²=1,(a-b)²=9，求a²+b²-ab的值.18、化简:()。19、化简：(a-b)²+b(2a+b)20、已知(1)求a的值；

(2)求a²-b²的平方根.21、解方程：22、解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=8四、解答题（共6道小题，总分54分）23、将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()24、如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为()25、已知，求的值26、解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解.27、若关于a,b的多项式3(a²-2ab+b²)-(2a²-mab+2b²)中不含ab项,求m的值.

(2)已知两个有理数x,y满足条件:|x|=7,|y|=4,x+y>0,xy<0,求x-y的值.28、(1)怎样平移二次函数的图像，可使它与x轴只有一个交点？(2)已知长方形的长为,宽为如果长、宽各增加,那么新的长方形面积增加,求y关于x的函数解析式

2025年福建省莆田市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、()已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是()A、.(-,-1)B、(-1,)C、(-1,-)D、.(-,-1)2、下列图形中,是中心对称图形的是()A、B、C、D、3、如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是()

图A、B、C、D、4、多解法若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=1,则m的值为()A、-4B、1C、-1D、-25、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的().A、3倍B、4倍C、1倍D、2倍6、如图所示的几何体的俯视图是()

图A、B、C、D、7、若x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为()A、8B、-3C、6D、-68、如图，数轴上所表示关于X的不等式组的解集是A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、在一幅地图上,比例尺为,量得A、B两地的距离为10厘米,则A、B两地的实际距离为()千米10、近似数精确到()位,有()个有效数字11、从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是()12、若方程(2k-1)x²-(2k+1)x+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为().13、代数式与代数式3-2x的和为4,则x=().14、若(x-2)x⁺¹=1,求x的值()15、已知一次函数的图象经过点(0,1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为()(写出一个即可)16、概率的最小值是()；概率的最大值是()；它们分别是()事件和事件的概率三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值.18、解方程组：19、化简：20、解方程：21、计算：.22、计算：a(a-3)+(2-a)(2+a).四、解答题（共6道小题，总分54分）23、)如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长交CE于点E.

(1)求证：△ABD∽CED；

(2)若AB=6，AD=2CD，求BE的长.24、某公司要把240吨白砂糖运往某市的A,B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.

(1)两种货车各用多少辆?

(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,其余货车前往B地,若设总运费为W,求W与a的关系式.(用含有a的代数式表示W)25、将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后的图象的解析式为()。26、(2010·成都)已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点。

(1)如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；

(2)如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S.若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长.27、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3，D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF//AB交直线DE于F.设CD=x.

(1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;

(2)当x取何值时,四边形EACD的面积等于2?28、如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F分别是边BC,CD延长线上的点，连接AE,AF,EF，且∠BAD=2∠EAF，试写出线段BE,EF,DF之间的数量关系，并说明理由.

2025年福建省三明市数学中考二模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是()A、B、C、D、2、如图，在△ABC中.D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC等于()

图A、.10B、.12C、6D、83、下列各组数中，互为相反数的是()A、-2和B、和2C、2和-2D、-2和-4、已知点A在半径为3的点O上,如果点A到直线a的距离是6,那么点O与直线a的位置关系是()A、相离B、相切或相离C、相切D、相交5、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的()A、随机性B、轴对称性C、数形结合D、用字母表示数6、一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：则这6辆车车速的众数和中位数是车序号123456车速(千米/时)1008290827084A、84,90B、82,86C、85,82D、82,837、已知点、在函数y=-2x+1图像上，则与的大小关系是()A、无法确定B、C、D、8、在平面直角坐标系中,若点在第三象限,则点所在的象限是()A、第三象限B、第四象限C、第一象限D、第二象限二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知2a-3b²=5，则10-2a+3b²的值是().10、已知，则的值为().11、有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是().12、甲组a人,数学平均成绩是m分,乙组b人,数学平均成绩是n分,两组合并后,数学平均成绩是()13、根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为的算式()14、现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同.从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是().15、已知关于x的多项式-2x⁵-ax⁴+3x⁴-bx³+2x³+5x²+1合并同类项后缺少四次项和三次项,且y<-2,则|y-a|-|y+b|-|a-2b|=().16、如果点P是△ABC内一点,且它到三角形的三个顶点距离之和最小,则P点叫△ABC的费马点.已经证明:在三个内角均小于120°的△ABC中,当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时,点P就是△ABC的费马点.若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点,则PD+PE+PF=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、解方程：19、因式分解：a²-2a=().20、先化简，再求值：，其中21、计算：22、若(2x-1)⁵=a₁x⁶+a₂x⁵+a₃x⁴+a₄x³+a₅x²+a₆x+a₇,求的值.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、求线段长如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,AB=4,连接AF,将正方形ABCD沿AF折叠,使点D落在正方形内的一点M处,连接FM并延长交BC于点P,连接AP,求出BP的长.24、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2√3，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为().

图25、如图,两个同心圆,大圆半径为,小圆的半径为,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是().26、根据题意，完成下列填空：如图所示，l₁与l₂是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第3条直线l₃，那么这3条直线最多可有()个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l₄，那么这4条直线最多可有()个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有()个交点。n(n为大于1的整数)条直线最多可有()个交点(用含n的代数式表示)。27、已知：，，求的值.28、如图,在△ABC中,过点A,B分别作直线AM,BN,且AM//BN,过点C作直线DE交直线AM于点D,交直线BN于点E,设AD=a,BE=b.

(1)如图1,若AC,BC分别平分∠DAB和∠EBA,求∠ACB的度数;

(2)在(1)的条件下,若,求AB的长;

(3)如图2,若AC=AB,且∠DEB=∠BAC=60°,求DC的长.(用含a,b的式子表示)29、如图，在半径为13的点O中，OC垂直弦AB于点D，交点O于点C，AB=24，则CD的长是

2025年福建省泉州市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在△ABC中，，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AE=CF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为.其中正确结论的个数是A、3个B、2个C、4个D、1个2、方程的根是()A、0B、或无解C、D、无解3、如图，在方格纸中，线段a,b,c,d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有A、8种B、6种C、3种D、12种4、如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处。若AB=6，AD=10，则EC的长为()A、2B、3C、D、5、若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x+2=0的两根，则x₁+x₂的值是()A、-2B、3C、2D、16、有木条4根，分别为10cm，8cm，4cm，2cm，从中任取三根能组成三角形的概率是()A、B、C、D、7、已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8，那么这组数据的方差是A、B、5C、2D、2.88、如图,以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC,量角器上点D对应的读数是100°,则∠BCD的度数为()A、,50°B、40°C、30°D、80°二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是()10、[a，b]为一次函数(，a，b为实数)的“关联数”。若“关联数"[1,m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为()。11、当m()时，关于x的方程是一元二次方程12、矩形ABCD中，AB=6,BC=8，将矩形翻折，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()13、已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值。14、设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是倒数等于它本身的有理数,那么a²-b²-2ab+2d-c=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算:2³=\underline{\Delta}.16、已知a为常数,关于x的代数式(x²-3x+2)(x²+ax)的化简结果中不含x³项,且(m-2)²+|n-3|=0,求am⁻n的值.17、求下列二次根式中自变量的取值范围.;18、计算：19、计算：.20、先化简，再求值：，其中x=6。四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,在两个直角三角形中,.若以点A,B,C为顶点的三角形与以A,D,C为顶点的三角形相似,则AB的长为().22、育才如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高,AF为∠BAC的平分线,AF交CD于点E,交BC于点F.

(1)①∠ACD()∠B;(选填“＞”“＝”“＜”中的一个)

②求证：CE=CF.

(2)如图1,作EG//AB交BC于点G,若AD=a,△EFG为等腰三角形,求AC的长.

(用含a的代数式表示)

(3)如图2,过BC上一点M,作MN⊥AB于点N,使得MN=ED,探索BM与CF的数量关系.23、如图,点E是BC的中点,点A在DE上,∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD.24、某商店为减少A商品的积压,采取降价销售的策略,A商品原价为520元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生相应的变化(如表):(1)从表中可以看出每降价10元,日销量增加多少件?(2)估计降价之前的日销量为多少件?(3)由表格求出日销量y(件)与降价x(元)之间的函数解析式(4)如果售价为440元时,日销量为多少件?25、某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升，到达B后剩余4升，则从出发到达B地油箱所剩的油y(升)与时间t(h)之间的函数大致图像是()26、如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE//BC，AD=3，AB=5，求的值27、如图,直线与x轴、y轴分别相交于点和(1)直接写出坐标:点A(),点B();(2)以线段AB为一边在第一象限内作，其顶点在双曲线上①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线上28、如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连结CD、BE．求证：CD=BE．

2025年福建省漳州市数学中考二模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、当x=2时，函数的值是()A、B、-2C、D、22、如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是()

图A、B、C、D、3、如图，，CD⊥AB，垂足为D，则点C到AB的距离可用哪条线段的长度表示()A、CAB、ADC、CBD、CD4、二元一次方程组的解是()A、B、C、D、5、如图,以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC,量角器上点D对应的读数是100°,则∠BCD的度数为()A、40°B、30°C、80°D、,50°6、如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是()A、B、AE=OEC、CE=DED、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、-1，0，0.2，，3中正数一共有()3()个.8、已知D为线段AB的中点，在直线AB上有一点C，且AB=4BC，若CD的长为3cm，则AB的长为()cm.9、如果关于x的一元二次方程x²-6x+c=0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是().10、将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是().11、若a-b=3,ab=-2，则(a+1)(b-1)的值是().12、不等式2x<4x-6的解集为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、解方程：14、对于任意实数m，等式(m-2)x+(m+1)y-m-7=0，求x,y的值。15、化简：()16、解不等式组：17、分解因式:m²-n²=().18、若10a=2,10b=5，求10²a⁺³b的值.(2)已知3×9m×27m=3²¹，求m的值.四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个砝码A与()个砝码C的质量相等.

图①

图②20、如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且(1)求证:平行四边形ABCD是菱形

(2)F为AD上一点，连接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求AO的长。21、某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？22、如图,已知AB//CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°.

(1)求∠{EDC}的度数；

(2)若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.23、如图①,在菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别为边AB,CB上的动点,且满足∠EDF=60°.

(1)求证:DE=DF;

(2)如图②,过点B作BG//DF交AD于点G,交DE于点H,连接CH.探究CH,DH,HB之间的关系,并说明理由;

(3)在(2)的条件下,若AD=2,在点E从点A到点B的运动过程中,求CH的最大值.24、有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB,CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE,DE后(如图1)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图2、图3、图4等图形，这时他突然一想，∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系。

(1)你能探究出图1到图4各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?

(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.

2025年福建省南平市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为()A、B、C、D、2、如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12，则四边形ABCD的面积为()A、30B、60C、48D、243、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()A、.15cmB、9cmC、12cmD、15cm或12cm4、(2010·嘉兴)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A、1.2元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本C、1.2元/支，3.6元/本D、0.8元/支，2.6元/本5、如图,有一张一个角为,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是A、8或B、8或C、10或D、10或6、ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为()A、37或33B、42C、42或32D、327、如图,将两个含30°角的直角三角板拼接在一起,点E为AD的中点,连接BE交AC于点F,则的值为()A、B、C、D、8、如图，A₁、A₂、A₃是抛物线y=ax²(a>0)上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C.A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1，则线段CA₂的长为()A、2aB、nC、aD、n-1二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、全等三角形的概念：能够完全()的两个三角形叫做全等三角形。10、“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是()事件(选填“随机”或“必然”).11、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则的度数是12、函数中自变量x的取值范围是().13、分式方程的解是()14、全等三角形的性质：全等三角形的对应边()，对应角()，15、命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是()16、一个整式A减去x²-y²，小张误当成了加法计算,结果得到一个整式x²+y²，那么原来的整式A是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、解方程：;18、计算:.19、解不等式：;20、解方程：21、分解因式：x²-2xy-8y²;22、计算：求x的值：四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°.若BE=6\\text{cm}，DE=2\\text{cm}，则BC=()\text{cm}.

图24、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).甲、乙两人射箭成绩统计表甲、乙两人射箭成绩折线图(1),;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图,可看出()的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中。第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a725、某市对参加2012年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

(1)在频数分布表中，a的值为()，b的值为()，并将频数分布直方图补充完整；

(2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？

(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是()，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力频数(人)频率4.0≤slantx<4.3200.14.3≤slantx<4.6400.24.6≤slantx<4.9700.354.9≤slantx<5.2a0.35.2≤slantx<5.510b26、有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋放置在卧室地板上.若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法(树形图或列表格)表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成形同颜色的一双拖鞋的概率.27、小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分(如图(1))，请你帮他画完整(不写画法)(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图(2))，请你求出长方体的长a、宽b和高c(3)制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？28、抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是()。(填写序号)

①抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；

③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大。x...-2-1012...y...04664...

2025年福建省龙岩市数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H.则图中相似三角形共有()

图A、2对B、5对C、4对D、3对2、用配方法解方程，配方后的方程是()A、B、C、D、3、对于函数,下列结论正确的是()A、它的图象必经过点B、的值随值的增大而增大C、当时，D、它的图象经过第二、三、四象限4、一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是()A、中位数是11、12B、众数是11、12C、中位数是15D、众数是125、在直角坐标系中，若解析式为y=2x²-4x+5的图象沿着x轴向左平移两个单位，再沿着y轴向下平移一个单位，此时图象的解析式为()A、y=2(x+1)²+4B、y=2(x+1)²+2C、y=2(x-3)²+2D、y=2(x-3)²+46、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()A、AB=BEB、C、CE⊥DED、DE⊥DC二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若函数y=-2xm⁺²+n-2是正比例函数,则m的值为(),n的值为().8、在，和中，与能合并的有().9、一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为()；10、设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，

则m²+4m+n=().11、已知∠A的两边和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少20°,则∠B=().12、在△ABC中，，，则的值是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)+1.14、计算：(x+y-1)(x+y+1)-(x-2y)(x+2y).15、如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标即为方程ax²+bx+c=0的解；16、计算：(-a³)·(-a⁴).17、已知2x-1=3，求代数式的值。18、计算：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是()cm.20、如图，已知直线PA交点O于A、B两点，AE是点O的直径。点C为点O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D

(1)求证：CD为点O的切线；

(2)若DC+DA=6，点O的直径为10，求AB的长度.21、已知一次函数，它的图像经过，两点(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点在这个函数图像上，求a的值22、如图，直线l1⊥x轴于点(1,0)，直线l2⊥x轴于点(2,0)，直线l3⊥x轴于点(3,0)，…直线l_n⊥x轴于点(n,0)函数的图象与直线分别交于点；函数的图象与直线分别交于点如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么()23、如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F分别是边BC,CD延长线上的点，连接AE,AF,EF，且∠BAD=2∠EAF，试写出线段BE,EF,DF之间的数量关系，并说明理由.24、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=45°,点E是BC的中点,过点E作EF⊥BC交AB于点F.若,则对角线AC=().25、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：(说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等)(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案。种植户种植A类蔬菜面积(单位:亩)种植B类蔬菜面积(单位:亩)总收入(单位:元)甲3112500乙2316500

2025年福建省宁德市数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的……()A、平均数B、方差C、中位数D、众数2、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是()A、5B、3C、4D、63、如果a的相反数是2，那么a等于()A、B、-2C、-D、24、如图，在△ABC中，，AB=AC，BD是△ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A、4个B、2个C、3个D、5个5、一组数1,1,2,x,5,y,,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为()A、13