考研金融计算试题及答案

考研金融计算试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.某股票的当前价格为50元，一年后的预期价格为60元，年股利为2元，无风险利率为4%，则该股票的预期收益率为（）（2分）A.12%B.16%C.20%D.24%【答案】C【解析】预期收益率=(60+2-50)/50=20%2.某公司发行了面值为1000元的债券，票面利率为8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，如果市场利率为10%，则该债券的发行价格为（）（2分）A.920.53元B.950.45元C.980.87元D.1000元【答案】A【解析】发行价格=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=920.53元3.某投资者购买了一项永续年金，每年可获得100元的固定收益，无风险利率为6%，则该永续年金的现值为（）（2分）A.1666.67元B.1667.67元C.1668.67元D.1669.67元【答案】A【解析】永续年金的现值=100/6%=1666.67元4.某股票的贝塔系数为1.5，无风险利率为3%，市场组合的预期收益率为8%，则该股票的预期收益率为（）（2分）A.10.5%B.11.5%C.12.5%D.13.5%【答案】C【解析】预期收益率=3%+1.5×（8%-3%）=12.5%5.某投资者投资了一项项目，该项目预计在3年后产生现金流，现金流为1000元，折现率为10%，则该现金流的现值为（）（2分）A.751.31元B.751.32元C.751.33元D.751.34元【答案】A【解析】现值=1000×（P/F，10%，3）=751.31元6.某股票的当前价格为40元，年股利为2元，如果投资者预期该股票的年增长率为5%，则该股票的预期收益率为（）（2分）A.5%B.10%C.15%D.20%【答案】B【解析】预期收益率=2/40+5%=10%7.某公司发行了面值为1000元的债券，票面利率为6%，期限为3年，每年付息一次，到期一次还本，如果市场利率为8%，则该债券的发行价格为（）（2分）A.927.73元B.927.74元C.927.75元D.927.76元【答案】B【解析】发行价格=60×（P/A，8%，3）+1000×（P/F，8%，3）=927.74元8.某投资者购买了一项递延年金，每年可获得100元的固定收益，递延期为2年，期限为3年，折现率为10%，则该递延年金的现值为（）（2分）A.226.75元B.226.76元C.226.77元D.226.78元【答案】B【解析】现值=100×（P/A，10%，3）×（P/F，10%，2）=226.76元9.某股票的当前价格为50元，年股利为2元，如果投资者预期该股票的年增长率为6%，则该股票的预期收益率为（）（2分）A.4%B.6%C.8%D.10%【答案】C【解析】预期收益率=2/50+6%=8%10.某公司发行了面值为1000元的债券，票面利率为10%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，如果市场利率为12%，则该债券的发行价格为（）（2分）A.855.79元B.855.80元C.855.81元D.855.82元【答案】B【解析】发行价格=100×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=855.80元二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些属于金融工具的特征？（）A.流动性B.风险性C.收益性D.长期性E.灵活性【答案】A、B、C【解析】金融工具的特征包括流动性、风险性和收益性，长期性不是金融工具的普遍特征。2.以下哪些属于投资组合的收益来源？（）A.资本利得B.利息收入C.股利收入D.汇率变动E.通货膨胀【答案】A、B、C【解析】投资组合的收益主要来源于资本利得、利息收入和股利收入，汇率变动和通货膨胀不是直接收益来源。3.以下哪些属于风险管理的方法？（）A.分散投资B.对冲C.趋势投资D.风险转移E.风险规避【答案】A、B、D、E【解析】风险管理的方法包括分散投资、对冲、风险转移和风险规避，趋势投资不是风险管理方法。4.以下哪些属于资本资产定价模型（CAPM）的假设？（）A.市场是有效的B.投资者是理性的C.投资者是风险规避的D.投资者可以无限制借入资金E.投资者是风险中性的【答案】A、B、C【解析】CAPM的假设包括市场是有效的、投资者是理性的和风险规避的，投资者可以无限制借入资金和风险中性的假设不符合CAPM。5.以下哪些属于公司财务分析的内容？（）A.盈利能力分析B.偿债能力分析C.营运能力分析D.成长能力分析E.风险分析【答案】A、B、C、D【解析】公司财务分析的内容包括盈利能力分析、偿债能力分析、营运能力分析和成长能力分析，风险分析不是财务分析的主要内容。三、填空题（每题4分，共20分）1.某股票的当前价格为50元，年股利为2元，如果投资者预期该股票的年增长率为6%，则该股票的预期收益率为______。（4分）【答案】8%【解析】预期收益率=2/50+6%=8%2.某公司发行了面值为1000元的债券，票面利率为8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，如果市场利率为10%，则该债券的发行价格为______元。（4分）【答案】920.53元【解析】发行价格=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=920.53元3.某投资者购买了一项永续年金，每年可获得100元的固定收益，无风险利率为6%，则该永续年金的现值为______元。（4分）【答案】1666.67元【解析】永续年金的现值=100/6%=1666.67元4.某股票的贝塔系数为1.5，无风险利率为3%，市场组合的预期收益率为8%，则该股票的预期收益率为______%。（4分）【答案】12.5%【解析】预期收益率=3%+1.5×（8%-3%）=12.5%5.某投资者投资了一项项目，该项目预计在3年后产生现金流，现金流为1000元，折现率为10%，则该现金流的现值为______元。（4分）【答案】751.31元【解析】现值=1000×（P/F，10%，3）=751.31元四、判断题（每题2分，共20分）1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。2.某股票的贝塔系数为0，则该股票的预期收益率等于无风险利率。（）（2分）【答案】（√）【解析】贝塔系数为0意味着该股票的收益率与市场无关，预期收益率等于无风险利率。3.某债券的票面利率高于市场利率，则该债券的发行价格一定高于面值。（）（2分）【答案】（√）【解析】票面利率高于市场利率意味着该债券的利息收入高于市场预期，发行价格会高于面值。4.某永续年金的现金流为100元，无风险利率为5%，则该永续年金的现值为2000元。（）（2分）【答案】（√）【解析】永续年金的现值=100/5%=2000元。5.某股票的预期收益率为10%，标准差为20%，无风险利率为5%，则该股票的Sharpe比率等于0.25。（）（2分）【答案】（√）【解析】Sharpe比率=(10%-5%)/20%=0.25。五、简答题（每题5分，共15分）1.简述资本资产定价模型（CAPM）的基本原理。（5分）【答案】资本资产定价模型（CAPM）的基本原理是：资产的预期收益率等于无风险利率加上该资产的风险溢价。风险溢价等于该资产的贝塔系数乘以市场风险溢价。CAPM假设市场是有效的，投资者是理性的，并且投资者可以无限制借入资金。2.简述投资组合的风险管理方法。（5分）【答案】投资组合的风险管理方法包括分散投资、对冲、风险转移和风险规避。分散投资通过投资多种不同的资产来降低风险；对冲通过使用金融衍生品来降低风险；风险转移通过将风险转移给第三方来降低风险；风险规避通过避免高风险投资来降低风险。3.简述公司财务分析的主要内容。（5分）【答案】公司财务分析的主要内容包括盈利能力分析、偿债能力分析、营运能力分析和成长能力分析。盈利能力分析主要关注公司的盈利水平；偿债能力分析主要关注公司的偿债能力；营运能力分析主要关注公司的运营效率；成长能力分析主要关注公司的成长潜力。六、分析题（每题10分，共20分）1.某投资者投资了一项项目，该项目预计在3年后产生现金流，现金流为1000元，折现率为10%。如果投资者希望在2年后获得相同的现金流，折现率仍为10%，则投资者需要投资多少？（10分）【答案】首先，计算3年后的现金流现值：现值=1000×（P/F，10%，3）=751.31元然后，计算2年后的现金流现值：现值=1000×（P/F，10%，2）=826.45元因此，投资者需要投资826.45元。2.某公司发行了面值为1000元的债券，票面利率为8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本。如果市场利率为10%，则该债券的发行价格是多少？如果市场利率下降到6%，则该债券的发行价格是多少？（10分）【答案】首先，计算市场利率为10%时的发行价格：发行价格=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=920.53元然后，计算市场利率为6%时的发行价格：发行价格=80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1084.29元因此，市场利率为10%时，债券的发行价格为920.53元；市场利率为6%时，债券的发行价格为1084.29元。七、综合应用题（每题25分，共50分）1.某投资者购买了一项永续年金，每年可获得100元的固定收益，无风险利率为6%。如果投资者希望在5年内获得相同的现金流，折现率仍为6%，则投资者需要投资多少？如果投资者希望在10年内获得相同的现金流，折现率仍为6%，则投资者需要投资多少？（25分）【答案】首先，计算5年内获得相同现金流的现值：现值=100×（P/A，6%，5）=373.63元然后，计算10年内获得相同现金流的现值：现值=100×（P/A，6%，10）=736.29元因此，投资者希望在5年内获得相同现金流时，需要投资373.63元；希望在10年内获得相同现金流时，需要投资736.29元。2.某公司发行了面值为1000元的债券，票面利率为8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本。如果市场利率为10%，则该债券的发行价格是多少？如果市场利率下降到6%，则该债券的发行价格是多少？如果投资者购买该债券，持有到期，则投资者的实际收益率是多少？（25分）【答案】首先，计算市场利率为10%时的发行价格：发行价格=80