1.2 同位角、内错角、同旁内角 同步练习【浙教】七下数学一课一练

第1章平行线1.2同位角、内错角、同旁内角基础过关全练知识点1同位角、内错角、同旁内角的概念1.如图.(1)∠1与∠2是直线和被直线所截构成的角;

(2)∠5与∠B是直线和被直线所截构成的角;

(3)∠D与∠DCB是直线和被直线所截构成的角.

2.如图.(1)∠1与∠2是直线、被直线所截构成的角;

(2)若直线ED、BC被直线AF所截,则∠3与是内错角;

(3)∠2与是直线、被直线AB所截构成的同旁内角;

(4)∠1与∠3是直线、被直线所截构成的角.

知识点2同位角、内错角、同旁内角的识别3.(2023浙江宁波海曙期中)仔细观察下列图形,其中∠1与∠2是内错角的是() A. B C D4.(2023浙江杭州余杭、临平期中)如图,下列判断正确的是()A.∠1和∠2是同旁内角 B.∠3和∠7是同位角C.∠5和∠6是同旁内角 D.∠4和∠3是同位角如图,用图中标出的5个角填空,∠1与是同位角,∠5与是同旁内角,∠2与是内错角.

6.如图,直线AB、AC被直线DE所截.(1)指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.(2)∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的什么角?能力提升全练7.(2023浙江湖州四中期中)两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”,为了便于记忆,同学们可仿照下图用双手表示“三线八角”(两个大拇指代表被截直线,食指代表截线).下列三幅图依次表示()A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角8.如图,与∠1是同位角的角的个数为a,与∠1是内错角的角的个数为b,则a+b=.

9.如图所示,把一根筷子的一端放在水里,另一端露出水面,筷子“变弯”了,它真的弯了吗?其实没有,这是光的折射现象,光从空气射入水中,光的传播方向发生了改变.图中与∠1是同旁内角的角有哪些?与∠2是内错角的角有哪些?10.在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠2与∠3是内错角.(1)画出示意图,标出∠1,∠2,∠3;(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠1,∠2,∠3的度数.11.如图所示的是一个跳棋棋盘,其游戏规则:一个棋子从某一个起始角开始,经过若干步跳动以后,到达终点角.跳动时,每一步只能跳到它的同位角、内错角或同旁内角的位置上.例如:从起始位置∠1跳到终点位置∠3的路径有路径1:∠1∠9∠3;路径2:∠1∠12∠6∠10∠3.(1)写出一条从∠1跳到∠8的路径.(2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳,能否跳到终点位置∠8?素养探究全练12.我们常会把复杂的数学问题分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零,这是一种常见的数学解题思想.(1)如图1,直线l1,l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了对同旁内角.

(2)如图2,平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A、B、C,图中一共有对同旁内角.

(3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成多少对同旁内角?(4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成多少对同旁内角?图1图2

第1章平行线1.2同位角、内错角、同旁内角答案全解全析基础过关全练1.答案(1)AB;CD;AC;内错(2)AD;BC;AB;同位(3)AD;BC;CD;同旁内2.答案(1)DE;BC;AB;同位(2)∠4(3)∠BED;DE;BC(4)AB;AF;DE;内错3.A选项A中的∠1与∠2构成“Z”形,是内错角.故选A.4.A∠1与∠2是同旁内角;∠3与∠7既不是同位角,也不是内错角、同旁内角;∠5与∠6既不是同位角,也不是内错角、同旁内角;∠4与∠3是内错角.故选A.5.答案∠4;∠3;∠1解析∠1与∠4构成“F”形,是同位角;∠5与∠3构成“U”形,是同旁内角;∠2与∠1构成“Z”形,是内错角.6.解析(1)同位角:∠2与∠5,∠3与∠6,∠4与∠7,∠1与∠8,∠A与∠4,∠A与∠8;内错角:∠3与∠8,∠4与∠5,∠2与∠A,∠6与∠A;同旁内角:∠3与∠5,∠4与∠8,∠3与∠A,∠5与∠A.(2)∠A与∠5是直线AB、DE被直线AC所截而成的同旁内角;∠A与∠6是直线AB、DE被直线AC所截而成的内错角;∠A与∠8是直线AB、DE被直线AC所截而成的同位角.能力提升全练7.B题图中,两个大拇指代表被截直线,食指代表截线,考查了三线八角.题中第一幅图表示同位角,第二幅图表示内错角,第三幅图表示同旁内角.故选B.8.答案3解析与∠1是同位角的只有∠E,则a=1;与∠1是内错角的有∠FBD和∠ABD,则b=2,故a+b=3.解析与∠1是同旁内角的有∠AOE,∠MOE,∠ADE;与∠2是内错角的有∠MOE,∠AOE.10.解析(1)如图所示:(2)设∠3=x,∵∠1=2∠2,∠2=2∠3,∴∠2=2x,∠1=4x,∵∠1+∠3=180°,∴4x+x=180°,解得x=36°,∴∠3=36°,∠2=72°,∠1=144°.11.解析(1)答案不唯一,例如:∠1∠9∠7∠8.(2)能.∵∠1∠10∠5∠8,∴能跳到终点位置∠8.素养探究全练12.解析(1)2.(2)平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A、B、C,题图中一共有3×2×1=6对同旁内角.(3)如图,平面内四条直线两两相交,交点最多为6个,易知任意不同的两条