数据挖掘原理与应用-以石油勘探开发为例 课件 7.4 辛普森悖论

7.4辛普森悖论辛

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论辛普森悖论是一个统计推断中的悖论，它表明当数据被分成不同的子组时，这些子组中的结果可能与整体的结果相反。观察到的联系可能受其他混淆因素的影响，在某些情况下，隐藏的变量可能会导致观察到的一对变量之间的联系出现不一样的结果（即没有对条件考虑全面）。辛

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论例题7-9辛普森悖论。考虑电视（TV）销售和健身器销售之间的联系，如右表所示。关联规则’买TV

买健身器材’的置信度是99/180=55%，而规则’不买TV

买健身器材’的置信度是54/120=45%。这些规则暗示，购买了电视的顾客比那些没有购买电视的顾客更可能购买健身器。

买健身器不买健身器总数买TV9981180不买TV5466120

153147300电视和健身器销售之间的2路相依表辛

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论例题7-9大学生和在职人员的电视与健身器销售情况然而，进一步深入分析表明这些商品的销售取决于顾客是大学生或还是在职人员。右表汇总了大学生和在职人员购买电视和健身器之间的联系，其中大学生和在职人员的支持度计数的总和等于表中显示的频度。而且，更多是在职人员而不是大学生购买了这些商品。

买健身器不买健身器总数大学生买TV1910不买TV43034在职人员买TV9872170不买TV503686例题7-9辛

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论对于大学生：Confidence(买TV

买健身器)=1/10=10%Confidence(不买TV

买健身器)=4/34=11.8%对于在职人员：Confidence(买TV

买健身器)=98/170=57.7%Confidence(不买TV

买健身器)=50/86=58.1%可以看到，对于每一组顾客，不买电视的顾客更可能购买健身器，这与先前由包含两组顾客的数据得到的结论恰好相反，这就是辛普森悖论现象。即使使用其他度量（如相关性、兴趣因子）仍然发现在组合数据情况下购买电视和健身器之间存在正相关，但是在分层数据情况下却存在负相关。石油勘探中的辛普森悖论辛

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论在石油勘探中，岩石属性的测量通常需要对地质层进行划分，而同一种岩石在不同的划分下可能呈现出不同的物理特征和产油能力，这就容易导致辛普森悖论的出现。例如在下表中，当涉及到不同油藏类型时，平均孔隙度和平均渗透率之间的关系可能会出现辛普森悖论。区块编号储量（亿桶）油藏类型平均孔隙度（%）平均渗透率（mD）0012.5裂缝性储层4-100.01-10021.8砂岩储层20-30100-100000033.7页岩油藏2-60.0001-0.10044.1碳酸盐岩储层5-150.1-100051.6混合储层2-200.1-1000石油勘探中存在辛普森悖论的示例数据辛

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论石油勘探中的辛普森悖论总结总之，由于不同油藏类型的特征不同，它们在平均孔隙度和平均渗透率方面的取值范围也不同。裂缝性储层通常具有狭窄的裂缝和微小的孔隙空间，但裂缝可以提供高渗透率的流体通道；相比之下，页岩油藏通常具有极低的孔隙度和渗透率，但高含油饱和度和大量的有机质可以实现高储量和高采收率。因此，在进行石油勘探时，对于不同油藏类型的数据，需要分别进行分