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第十章网络数据挖掘·01网络科学概述·02网络节点的中心性·03PageRank算法·04幂迭代法求解PageRank·05PageRank的数学证明10.1网络科学概述网

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概

述网络科学的起源：哥尼斯堡七桥问题抽象抽象是否可以从某一个地点出发，走过所有七条小桥，不重复也不遗漏，最后回到起点？1735年8月26日，欧拉向圣彼得堡科学院作了个学术报告，从数学上论证了：这个问题是没有解的。网

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述图论规则图随机图应运而生复杂网络结构复杂性节点复杂性关系复杂性影响复杂性规则网络和随机网络都无法刻画真实数据和真实系统网

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述典型的复杂网络应用场景计算机万维网络生物基因网络人类社交网络科学引文网络网

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述网络科学是一门建立在网络数据上，综合了数学、物理学、计算机科学、统计学以及社会学等理论的交叉学科。建立网络模型分析网络行为发现网络性质设计网络性能网络科学研究内容网

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述网络的定义一个网络是一个由节点集

V

和连边集

E

组成的图

G=(V,E)网络中节点的数量记为N=|V|，网络中点之间的连边总数记为M

=|E|不包含自环和重边的简单图包含自环和重边的非简单图网

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概

述邻接矩阵表示网络数据分析所面临的首要问题就是如何在计算机中存储和表述网络。一个较好的表示方法是使用邻接矩阵。例如，下面简单图的邻接矩阵A是具有元素Aij的矩阵，其中Aij为：网

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述网络的类型根据网络中节点之间的关系，可以将网络

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