人教版九年级上册数学29.3第2课时《圆锥的侧面积和全面积》教学课件（新教材）

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件人教版九年级上册数学（新教材）29.3弧长和扇形面积第2课时

圆锥的侧面积和全面积人教版九年级数学（上）第29章圆新课导入观察下面图片，你能从中看出什么图形吗？圆锥探究新知顶点底面半径侧面探究一

观察右图圆锥的形成轨迹，说说它有哪些特征.圆锥的相关概念把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段(如线段

SA，SB等)叫做圆锥的母线．母线有____条，都_____.无数相等l

如果用

r表示圆锥底面圆的半径，h

表示圆锥的高，l

表示圆锥的母线长，那么

r、h、l之间的等量关系是：____________．r2+h2=l2

rhl根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l

=2，r=1则h=_______.(2)h=3,r=4则

l

=_______.(3)l=10,h=8则r=_______.56hOr填一填

圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的面积？如何计算圆锥的全面积？思考圆锥与侧面展开图之间的关系：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形.lro扇形圆锥侧面展开图的扇形的半径=母线的长llro扇形圆锥侧面展开图的扇形的弧长=底面周长2πr圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积lro扇形扇形的弧长半径底面周长2πr母线的长lS侧=S扇形

圆锥的全面积

=圆锥的侧面积+圆锥的底面积lro扇形圆锥的全面积S全=S侧+S底=πrl+πr2=πr(l+r)lro扇形n°扇形的圆心角n°与圆锥底面半径r的关系圆心角n°所对的弧长

=底面圆的周长知识归纳1．圆锥是由一个______和一个______围成的几何体，连接圆锥______和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线，连接顶点和________的线段叫作圆锥的高．底面侧面顶点底面圆心2．圆锥的侧面展开图是一个______，其半径为圆锥的______，弧长是圆锥底面圆的______．3．圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式：__________，圆锥的侧面积S＝_____；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧＝__________．扇形母线周长l2＝h2＋r2πrlπr2＋πrl

蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(π取3.142，结果取整数)?rh1h2lh2例1例题与练习解：如图是蒙古包的示意图．根据题意，下面圆柱的底面积为12m2，高为

h2=1.8m；rh1h2lh2侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10(m2)，侧面展开扇形的弧长为2π×1.954≈12.28(m)

上面圆锥的高为

h1=3.2－1.8=1.4(m).因此，20×(22.10+14.76)≈738(m2).答：至少需要

738m2

的毛毡.

rh1h2lh2例2如图，半径是10cm的纸片，剪去一个圆心角是120°的扇形(图中阴影部分)，用剩余部分围成一圆锥，求圆锥的高和底面圆的半径．解：设底面圆的半径为r，圆锥的高为h，母线长a，则a＝10cm.

例3一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积．解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l.

∵圆锥的高为10cm，∴l2－r2＝100.又∵侧面展开图是半圆，

1.圆锥的底面半径是6，母线长18，求它的侧面展开图的圆心角.

2.如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80cm，母线长是50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？答：至少需要20πm2的铁皮.2000π×100=200000π(cm2)=20π(m2).

3．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_____．

3．如图，已知圆锥的底面圆的半径r为10cm，母线长l为40cm，求它的侧面展开图的圆心角和它的全面积．解：设侧面展开图的圆心角为n°.

∵SA＝40cm，

∴它的侧面展开图的圆心角为90°，

圆锥的侧面积和全面积公式：

lro扇形n°2πrl课堂小结S侧=S扇形=𝛑rl

随堂检测

D2．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是(

)A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2