2025~2026学年云南省昭通市昭阳区下学期学生综合素养阶段性练习八年级数学

2025~2026学年云南省昭通市昭阳区下学期学生综合素养阶段性练习八年级数学一、单选题1.以下列各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是（）

A．4，6，8B．，，C．，，D．7，24，252.如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（）

A．20°B．40°C．50°D．140°3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．4.若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为（）边形．

A．四B．五C．六D．七5.下列运算正确的是（）．

A．B．C．D．6.按一定规律排列的单项式：，，，，，，则第n个单项式是（）

A．B．C．D．7.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对边平行B．对边相等C．对角线互相平分D．对角线相等8.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．9.如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，中间形成一个直角三角形．已知其中两个正方形的面积分别为144，225，那么正方形A的面积是（）

A．225B．144C．81D．36910.如图，在中，，D为边的中点，E为边的中点，，则的长是（）

A．10B．8C．6D．411.菱形的两条对角线长分别为10和14，则该菱形的边长为（）

A．70B．71C．D．12.下列说法正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．有一组邻边相等的矩形是正方形D．有一个角是直角的四边形是矩形13.已知一个直角三角形的两条边长分别为6和8，则这个三角形的第三边长为（）．

A．10B．C．4D．10或14.实数，在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）

A．B．C．D．15.已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（）米

A．1100B．1200C．1300D．1400二、填空题16.化简：__________．17.一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端落在离木杆底端4米处，则木杆折断之前的高度为______米．18.从六边形的一个顶点出发可以作________条对角线，它将六边形分成________个三角形．19.已知三角形的一条边和这条边上的高，便可求出三角形的面积．然而在实际测量中，一边上的高很难直接测得，通常更容易测量出三角形的三条边长．在古希腊的几何学家海伦（，约1世纪），在他的著作《度量论》中，给出了利用三角形的三边求面积的公式①，其中．我们把公式①称为海伦公式．某园艺师测量出一个三角形花坛三条边的长度，，，请利用海伦公式求出该三角形花坛的面积是________．三、解答题20.计算：21.为弘扬劳动精神，让同学们在实践中体验劳动、认识劳动，从而培养尊重劳动、热爱劳动、尊重劳动人民的品质，学校准备在校园的一角开垦一块如图所示的四边形土地．经测量，，，，，，请计算该四边形土地的面积．22.如图，在中，对角线与相交于点，．(1)求证：；(2)若，求的面积．23.公交公司为响应“积极稳妥推进碳达峰碳中和”的节能减排号召，决定采购新能源型和型两款公交汽车，已知每辆型汽车单价是每辆型汽车单价的2倍，现公司用1000万元购进型汽车的数量比800万元购进型汽车的数量少10辆．分别求每辆型、型汽车单价．24.如图，在中，点O，D分别是边，的中点，过点A作交的延长线于点E，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，试判断四边形的形状，并证明．25.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行12海里，“海天”号每小时航行9海里．它们离开港口两个小时后分别位于点处，且相距30海里．已知“远航”号沿北偏东方向航行．(1)说明“海天”号沿哪个方向航行？(2)求出此时“海天”号到海岸线的距离．26.在解决问题“已知，求．的值”时，小明与小华交流如下：小明说：由，化简得：，即：，小华说：由，化简得：，即：把代入，得你认为他俩的解法分别体现了哪些数学思想，你还有其它想法吗？请你根据小明与小华交流的解题过程，或者用你的想法解决以下问题：(1)化简：；(2)若，求的值．27.点E是正方形的边上一点，连接．(1)发现：如图1，若点E为中点，交正方形的外角的平分线于点F，则有；理由是：取的中点M，连接，根据两个三角形全等，就可以得出，请直接写出题中说的两个全等三角形．(2)推广：如图2，若点E为边上（不与点B、C重合）任意一点