2025~2026学年吉林吉林市永吉县度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷

2025~2026学年吉林吉林市永吉县度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷一、单选题1.篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书．下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（）

A．B．C．D．2.点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.的算术平方根是（）

A．B．C．D．4.如图，直线与相交于点，，若，则等于（）

A．20°B．30°C．35°D．45°5.如图，一条数轴被覆盖了一部分，被覆盖的数可能为（）

A．B．C．D．6.下列命题是真命题的是（）

A．没有立方根B．同位角相等C．若，则D．相等的角是对顶角二、填空题7.写出一个比2小的正无理数：__________．8.的立方根是______．9.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是___________．10.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，则的度数为______°．11.我国水墨画发展有着悠久的历史．图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点，．则点的坐标为______．三、解答题12.计算：．13.求的值：．14.按要求解答下列各题：(1)如图，写出平面直角坐标系内点，，的坐标；(2)在平面直角坐标系内描出点，，．15.如图，，垂足为，且点在直线上，与直线相交于点，，求证：．（请将下面的证明过程补充完整）证明：（________），________（______________），即________，又（已知），________（________），∴（________）．16.三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将三角形先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，画出平移后的三角形；(2)计算三角形的面积；(3)将点按照（）中的方式进行平移，得到点，则___________，___________．17.如图，直线与相交于点，．(1)的对顶角是___________，的邻补角是___________；(2)若与互余，求的度数．18.如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根．(1)求m和n的值；(2)求的算术平方根19.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“角平分线点”．(1)点的“长距”为___________；(2)若点是“角平分线点”，求的值；(3)若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，请判断点是否为“角平分线点”，并说明理由．20.综合与实践动手操作可提高我们的思维能力，白老师和同学们利用两块直角三角板（含的直角三角板和含的直角三角板）不同的摆放方式探究平行线的相关问题．初步认知（1）如图1，将三角板直角顶点与重合，若，求的度数．深入探究白老师让同学们改变三角板的位置，提出新的问题并作出解答．（2）①“智慧小组”提出问题：如图2，将三角板的顶点放在三角板的边上，若，求证：平分．②“善思小组”提出问题：将两块直角三角板按如图3所示的方式摆放，若，，求的度数．21.阅读下面的文字，解答问题：我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．(1)的整数部分是________，小数部分是________；(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；(3)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．22.如图①，点的坐标为，点在轴上，将三角形沿轴正方向平移，平移后的图形为三角形，点的坐标为，且．(1)________，________，与关系为________，四边形的面积为________；(2)如图②，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点运动，设点的运动时间为秒，回答下列问题：