2025~2026学年吉林省松原市油田第二中学九年级下学期中考一模数学试卷

2025~2026学年吉林省松原市油田第二中学九年级下学期中考一模数学试卷一、单选题1.数轴上点P的位置如图所示，则点P表示的数可能是（）

A．B．C．D．2.如图，是三个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图为（）

A．B．C．D．3.2025年12月28日在广东省惠州市举办了一场以“畅跑山海惠州，尽享东坡文化”为主题的马拉松比赛．赛道旁设置了字形广告展板（如图），以便在户外大风天气中保持展板稳定，这样设计的原理主要是利用了（）

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形两边之和大于第三边D．三角形的稳定性4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，根据尺规作图的痕迹作射线交边于点，若，则的面积为（）

A．4B．6C．8D．10二、填空题7.小明在“百度”搜索“三星堆博物馆”，找到相关结果为条，其中用科学记数法表示为________．8.因式分解：______．9.镜，古称“鉴”，如图是六边形镜及其抽象出的正六边形，连接，则的度数为______．10.笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”．某书法社团计划购买两种型号毛笔共500支，A型号毛笔的单价是B型号毛笔的单价的1.4倍，购买A型号毛笔共花费4200元，购买B型号毛笔共花费4500元设B型号毛笔的单价是x元/支，则可列分式方程为________．11.扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条夹角为的长为，贴纸部分的宽为，则扇面（扇面示意图中阴影部分）面积为___________．三、解答题12.先化简，再求值：，其中，．13.芯片是信息技术的核心载体，近年来，我国大力推动芯片的自主研发．某芯片研发企业欲新增A、B两条生产线共同生产同型号芯片，助力国产芯片升级．已知A生产线一天生产芯片的产量比B生产线一天生产芯片的产量多200枚，A、B两条生产线一天共生产芯片1000枚．求A、B两条生产线每天分别生产多少枚芯片？14.2026年央视春晚推出了三个极具科技感的热门节目：武术《武》、歌曲《智造未来》、歌咏创意秀《贺花神》．(1)若小明从三个节目中随机选择一个节目回看，恰好是武术《武》的概率是_____；(2)若小丽从三个节目中随机选择两个节目回看，请用列表法或画树状图的方法，求她选择《智造未来》和《贺花神》的概率．15.如图，路政工人要用撬棍撬动一块落石，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为．（图中撬棍本身所受的重力略去不计）(1)求关于的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；(2)当动力臂长为时，撬动石头至少需要多大的力？16.图①、图②均是的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点，其中A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定网格中按下列要求作图．(1)在图①中，画出过点A、B、C的圆的圆心O；(2)在图②中，点D是圆上一点，画出弦，使．17.申伯楼是信阳狮河区浉河公园内的标志性景观，属信阳新八景之一，不仅是狮河烟火休闲季活动场地，更是全域旅游线上的特色景点．某综合与实践小组开展测量申伯楼高度的活动，记录如下．

活动主题测量申伯楼高度实物图和测量示意图测量说明申伯楼前有一座高为的观景台，已知观景台的倾斜步道的坡度为．该小组在观景台处测得申伯楼顶部的仰角为，在观景台处测得申伯楼顶部的仰角为．测量数据，，，备注点，，在同一条水平直线上．参考数据：，根据以上信息，解决下列问题：(1)分别求和的长．(2)求申伯楼的高度．（此问结果精确到）18.“冰雪为卷，和谐为轴”2026年2月6日，第25届冬奥会在意大利米兰隆重召开，恰逢丙午马年春节，同学们利用春节假期时间，观看了多场冬奥会比赛，为中国选手加油鼓劲，为了传递奥运精神，某校安排七年级同学制作题为“筑梦冰雪，相约冬奥”的小报，学校开学后将收集到的“冬奥小报”进行打分评比，并随机抽取了部分学生的“冬奥小报”评比成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：①该校七年级部分学生“冬奥小报”评比成绩的频数分布表和扇形统计图：

组别分组（分）频数A5BC12D15E8②C组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．根据以上信息，解答下列问题：(1)共抽取了名七年级学生，其中的值为．(2)在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是；随机抽取的这部分学生成绩的中位数是分．(3)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为，请估计该校3000名学生中获得一等奖的学生人数．19.小明在学习完生物学中的《细菌》一节课后得知：“冰箱里低温的环境让细菌长不动，繁殖慢，代谢停”，但是妈妈告诉他，冰箱里的低温环境只能延缓食物变质的速度，食物在冰箱中放置若干天后一样会变质不能食用，小明想进一步了解食物在冰箱中的情况，于是他在家中做了一个实验：小明将新鲜的蔬菜置于冰箱冷藏室的环境中，逐天统计蔬菜上的菌落总数，得到的数据记录如下：

实验天数/天1234…菌落总数：20253035…(1)如图，建立平面直角坐标系，横轴表示试验天数（天），纵轴表示菌落总数，将整理好的数据在平面直角坐标系中描点、连线．观察上述各点的分布规律，请判断菌落总数是试验天数的函数（一次、反比例、二次）(2)求出菌落总数与试验天数之间的函数关系式；(3)小明查阅资料发现，当蔬菜上的菌落总数达到时就不能食用，请通过计算说明第几天后冰箱里的蔬菜变质了．20.初中几何模型有时候是解决几何问题的“金钥匙”，它能提供高效且精准的解题思路和方法．几何模型在学习中确实包含识别、理解、运用、构建等不同层次，这些层次反映了从基础感知到高级应用的认知过程．【特例感知】（1）如图1，在正方形中，点E在边上，F是的中点且．①求证：；②则_______．【类比探究】（2）如图2，在菱形中，，点E，F分别在上，求证：．小兵同学证法是：先在的延长线上取一点H，使得，连接，…请完成小兵同学的作图，并完成证明．【拓展延伸】（3）如图3，是的中位线，E是的中点，，请直接写出的值．21.如图，在中，，，，动点E从点C出发，沿CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动．将线段CE绕点C顺时针旋转120°，得到线段CF，以CE、CF为邻边作，与重合部分面积为S．当点E与点A重合时停止运动，设点E的运动时间为t秒．(1)求BC的长；(2)当点D落在AB边上时，求t的值；(3)当重合部分是四边形时，求S与t之间的函数关系式．22.在平面直角坐标系中，抛物线（b是常数）经过点．