2025~2026学年吉林省长春市榆树市部分学校第二学期期中测试七年级数学

2025~2026学年吉林省长春市榆树市部分学校第二学期期中测试七年级数学一、单选题1.已知a，b都是有理数，且，求的值（）

A．1B．2C．3D．42.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A．B．C．D．3.把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．4.汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，边上的高是（）

A．线段B．线段C．线段D．线段6.如图，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，五边形的一个内角，则等于（）

A．B．C．D．8.如图，两根竹竿和斜靠在墙上，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.用不等式表示：x的平方与3的和大于5______．10.下列几组两种正多边形的组合中，能够铺满地面的是______．（填序号）①正方形和正八边形；②正五边形和正十边形；③正方形和正六边形；④正方形和正七边形．11.若的两边长分别为、则第三边的取值范围是_________．12.如图，，，则_______．13.如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上．若，，，则线段的长为______．14.如图是由中国结和雪花两种元素组成的一个图案，这个图案绕着它的旋转中心旋转角度后能够与它本身重合，则角可以是________度．（写出一个即可）三、解答题15.计算：(1)(2)16.解方程组．(1)(2)17.如图，在中，，平分，若，，求的度数．18.如图，在每小格边长均为1的正方形网格图中完成下列各题（用直尺画图）：(1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；(2)再将向下平移2个单位得，并计算扫过的面积是______（直接填答案）；(3)将绕点A顺时针旋转得．19.解不等式或不等式组：(1)求不等式的解集，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的非正整数解．(2)解不等式组．20.南宁是中国著名的水果产地，盛产香蕉和芒果．某水果商准备收购一批香蕉和芒果，运往外地销售．已知吨香蕉和吨芒果的收购成本为万元；吨香蕉和吨芒果的收购成本为万元．(1)每吨香蕉和每吨芒果的收购成本各是多少万元？(2)该水果商计划租用货车运输水果，货车公司规定：若运输总重量不超过吨，每吨运费元；若超过吨，超过部分每吨运费元．水果商希望运费不超过元，那么他最多能收购并运输多少吨水果？21.如图，的角平分线、相交于点F，若，交于A，交于B．(1)若，，则______（直接写出答案）．(2)线段与、有怎样的数量关系？写出说明理由．22.已知方程组的解满足为非正数，为负数．(1)求的取值范围；(2)化简：．23.【问题原型】阅读下面问题的解答过程并补充完整．问题：x，y满足，，且，，求a的取值范围．(1)解：列关于x、y的方程组，解得，又因为，，所以，解得a的取值范围是______；(2)[问题探究]已知，且，，求的取值范围：(3)【问题解决】若x、y满足，，直接写出s的取值范围．24.如图，已知，A，B两点同时从点O出发，点A沿射线运动，点B沿射线运动，点C为三条内角平分线交点，连接，．(1)当时，求的度数；(2)点A，B在