2025~2026学年吉林长春市第六十八中学八年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年吉林长春市第六十八中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.在中分式的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个2.一种球形细胞的半径约为米，用小数表示是（）

A．米B．米C．米D．米3.若，则的值为（）

A．B．3C．D．44.点关于x轴对称的点N的坐标为（）

A．B．C．D．5.一次函数的图象如图，则点在（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形是平行四边形的依据是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形8.如图，点在反比例函数（为常数，且）的图象上，过点作轴于点，点为的中点，连接，若，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.在函数中，自变量x的取值范围是___．10.如图，在平行四边形中，，的度数为___________．11.分式和的最简公分母是__________．12.在函数的图象上有三点，若，则的大小关系为___________（用小于号“”连接）13.若关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为_________．14.如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点作，交的延长线于点，交于点，若，则下列结论中：①平分；②；③；④，正确结论的序号是___________．三、解答题15.先化简，再求值，其中．16.解分式方程：17.如图，在中，，分别是线段，的中点，连接并延长至点，使，连接．(1)证明：四边形是平行四边形．(2)若，则四边形的周长为___________．18.列分式方程解应用题文房四宝是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，其名起源于南北朝时期．某中学为丰富八年级学生的课后服务活动，开设了书法社团，为学生购买了A、B两种型号的“文房四宝”，A型号每套的售价比B型号每套的售价少10元，用1800元购买A型号和用2000元购买B型号的套数相同，求A、B型号每套的售价各是多少元．19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）图像与反比例函数（）图像交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点，点B的横坐标为．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)当时，直接写出自变量x的取值范围；(3)若点D是y轴上的一点，且，求点D坐标．20.甲、乙两辆汽车沿同一公路同时从地出发前往相距的地，行驶过程中所行路程分别用，（单位：）表示，它们与行驶时间（单位：）的函数关系如图所示．(1)分别求出关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)分别求行驶了及时，两车之间相距的路程．21.【问题提出】已知，怎样求的值？(1)【问题解决】我们可以设，则，（直接写答案）(2)【类比探究】已知，求分式的值．22.在几何问题中我们经常应用勾股定理解决相关问题，其中会涉及到无理数的平方计算，相关计算公式为：和，例如：，如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边，分别是边上的动点，点以每秒2个单位的速度从点向点运动，同时点以每秒个单位的速度从点向点运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为．(1)点的坐标为___________；(2)连接，交于点，过点作于