2025~2026学年四川省南充市南部县振兴初级中学八年级下学期期中学情监测数学试卷

2025~2026学年四川省南充市南部县振兴初级中学八年级下学期期中学情监测数学试卷一、单选题1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．任何实数2.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．3.下列各式化简后，能与合并的是（）

A．B．C．D．4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）

A．3、4、5B．5、12、13C．9、14、15D．12、16、205.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．B．C．D．6.如图1是两个小朋友玩跷跷板的实物图，图2是其示意图，支柱垂直于地面，点，分别是，的中点，，那么小朋友在游戏中，点离地面的最大高度是（）

A．B．C．D．7.如图，在菱形中，对角线和相交于点，于点，连接．若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A．B．C．D．9.如图，、是菱形的顶点，点从点出发，按顺时针方向绕四边形的边运动，点从点是出发，按逆时针方向绕四边形的边运动，若点的速度是点的速度的2倍，则点和点第2026次相遇时，点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，在平行四边形中，点E是的中点，作交于F，若，，下列结论中：①，②，③，④，正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________．12.如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点作，垂足为，若，，，；记的面积为，的面积为，则的值为________．13.如图，小泉设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成黄色，然后缠绕红色油纸．已知圆筒高，其圆筒底面周长为，如果在表面缠绕油纸4圈，最短需裁剪油纸________m．14.若，则________．15.对于任意的正数a、b定义运算“★”为：a★b＝，则（3★2）×（8★12）的运算结果为___．16.如图，在中，，，，点D是平面内到点A的距离等于4的任意一点，点M是的中点，则的取值范围是___________．三、解答题17.计算(1)(2)18.已知，，(1)直接写答案：________；________；________．(2)根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算下列式子的值：19.实数，在数轴上的位置如图所示：(1)比较大小：________0，________0，________0；(2)化简．20.如图，在中，，，，．求：(1)的周长；(2)判断是否是直角三角形？为什么？21.已知点、分别是平行四边形的边、的中点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求平行四边形的周长．22.如图，中，，分别为，的中点，，，垂足分别为，．(1)求证：四边形为矩形；(2)若，，求的长．23.已知，将其分母有理化．小明同学是这样解答的：请你参考小明的化简方法，解决如下问题：(1)直接写答案：________(2)计算：；(3)若，求的值．24.如图，在矩形中，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点，运动的时间是秒，过点作于点，连接，．(1)________，________，________，________（用含t的代数式表示）(2)连接，与能垂直吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；(3)当为直角三角形时，求值．25.如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)判断：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的有________________；(2)如图2，垂美四边形两