2025~2026学年四川省成都市教科院附属学校八年级下学期定时练习（一）数学试卷

2025~2026学年四川省成都市教科院附属学校八年级下学期定时练习（一）数学试卷一、单选题1.2024年4月25日搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空，叶光富、李聪、李广苏3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列航空航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.将不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A．B．C．D．3.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.若，且，则的值可能是（）

A．B．C．D．5.分式有意义，则的范围是（）

A．B．C．D．且6.如图，将绕点逆时针旋转得到，若点落在线段的延长线上，则大小为（）

A．B．C．D．7.若分式的值为，现将分式中的和都扩大3倍，那么分式的值变为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是（）

A．15B．30C．45D．60二、填空题9.因式分解________．10.如图，将沿向右平移至，若，，则的长为________．11.如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____．12.若分式的值为0，则x的值为_________．13.如图，在中，，．若点在边上移动，则的最小值是__________．三、解答题14.因式分解、化简、解不等式组(1)因式分解：；(2)化简：；(3)解不等式组：；15.如图，在平面直角坐标系中，点，，，请解答下列问题：(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，请作出；(2)将绕点按顺时针方向旋转得到，请作出；16.已知中，，边上的垂直平分线交于，为垂足．（1）若，，求的周长；（2）若平分，求的度数．17.如图，函数与的图象交于．(1)求出的值；(2)直接写出不等式的解集；(3)在函数的图象上找一点，使的面积等于面积一半，求出点的坐标．18.【发现问题】在学习旋转时，小明发现．如图1．将线段绕点逆时针旋转后得到线段，连接，则为等边三角形．【提出问题】依据小明的发现，小红提出这样的问题：如图2，为等边三角形，点在边上，将绕着点逆时针旋转后得到，连接，则绕点旋转后得到的图形是__________．【解决问题】如图3，点为等边三角形内一点，且，，，，，求的长；【学以致用】如图4，设村庄、、的连线构成一个三角形，已知，，，现欲建设中转站沿直线向、、三个村庄铺设电缆，已知由中转站到村庄、、的铺设成本均为4万元，选取合适的的位置，求总的铺设成本最低为多少万元．四、填空题19.已知实数，满足，，则_______．20.若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么的取值范围是_________．21.如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点，在直线：上，直线分别交轴，轴于点，，将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上，则的值为______．22.如图，在平面直角坐标系中，点，，，将线段沿x轴向右平移得到，连接，，则的最小值为_______．23.我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”．如图，在中，，，，是所在平面内任意一点，若四边形是“准筝形”，则四边形的面积为_________．五、解答题24.某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A种每件价格比B种每件贵6元，同时购进3件A种教学用具和2件B种教学用具恰好用去113元．(1)求购买5件A和8件B两种教学用具共用了多少元？(2)学校准备用不少于830元且不多于850元的金额购买A、B两种教学用具，问至少能购买多少件A种教学用具？25.初二年级学生以“图形的旋转”为主题开展数学探究．【操作探究】（1）和都是等腰直角三角形，，，．如图，当点是上一点时，；如图，当点在延长线上时，求的长；【迁移探究】（2）如图，是等腰直角三角形，，，过点作直线，点为直线上一动点，点为直线上一动点，，点都不与点重合．当为等腰三角形时，直接写出的长．26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与轴、轴的正半轴分别相交于点A、B，过点作平行于轴的直线交于点D，，