小学数学三年级“两、三位数除以一位数”复习教学设计

小学数学三年级“两、三位数除以一位数”复习教学设计【学习内容分析】本课是苏教版小学数学三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》的单元复习。该单元是小学数学“数与代数”领域的重要组成部分，建立在二年级表内乘除法和三年级上册有余数除法的基础之上。主要内容包括：整十、整百数除以一位数的口算；两位数除以一位数的估算；两、三位数除以一位数的笔算（商是两位数、三位数，商中间或末尾有零，以及有余数的情况）；除法的验算；以及运用除法知识解决简单的实际问题。本单元的学习为后续学习除数是两位数的除法、除数是多位数的除法以及更复杂的四则混合运算奠定了坚实的基础，是培养学生运算能力【非常重要】、推理意识【重要】和应用意识【重要】的关键载体。【复习目标预设】（一）【基础】知识与技能1.熟练掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，能正确、迅速地进行口算。2.能结合具体情境进行两位数除以一位数的估算，体会估算的价值【重要】。3.进一步理解并掌握两、三位数除以一位数的笔算算理和算法，能够规范、熟练地列竖式计算，包括商中间或末尾有零及有余数的情况【高频考点】。4.掌握除法的验算方法（没有余数的除法：商×除数=被除数；有余数的除法：商×除数+余数=被除数），并能自觉运用验算来检查计算的正确性【重要】。（二）【重要】过程与方法1.通过自主整理、小组交流等方式，初步构建本单元的知识网络，培养系统梳理知识的能力。2.在对比练习和错例辨析中，进一步深化对算理的理解，提升计算策略的优化意识和思维的灵活性。3.经历“问题情境—建立模型—解释应用”的过程，提高运用除法知识分析和解决实际问题的能力，特别是处理“等分除”和“包含除”两种模型的能力【难点】。（三）【非常重要】情感态度与价值观1.在计算和解决问题的过程中，养成细心审题、认真计算、自觉验算的良好学习习惯。2.通过解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，增强学习数学的兴趣和信心。【复习重难点】（一）【非常重要】复习重点1.熟练掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，特别是商中间或末尾有零的除法笔算。2.理解除法的算理，掌握除法的验算方法，并能正确应用。（二）【难点】复习难点1.理解并掌握商的中间或末尾有零的除法算理（为什么商0占位）。2.在解决实际问题时，能根据情境正确选择“进一法”或“去尾法”对余数进行处理。【复习准备】教师准备：多媒体课件（PPT）、复习题单、错例收集卡。学生准备：教材、练习本、笔。【复习过程设计】【一、创设情境，引入复习】同学们，时间过得真快，转眼间我们又要结束一个单元的学习了。这个单元，我们一起走进了一个奇妙的数字王国，学习了一项非常重要的本领——两、三位数除以一位数。今天这节课，我们就来做一次“除法运算大冲关”，一起回顾、整理一下这个单元的收获，看看谁掌握得最棒！（设计意图：以“除法运算大冲关”的游戏化情境导入，激发学生的学习兴趣和参与热情，自然地引出本课复习的主题。）【二、回顾整理，建构网络】（一）【基础】自主回顾，唤醒记忆请大家快速回忆一下，这个单元我们都学习了哪些关于除法的知识？先在小组里小声地和你的同伴说一说。（学生小组交流，教师巡视，了解学生的初步印象。）（二）【重要】系统梳理，形成网络刚才大家交流得非常热烈。现在，我们一起来把大家的智慧汇聚起来。谁能代表你们小组，来和大家分享一下你们梳理的知识点？（根据学生回答，教师相机引导并板书，逐步形成知识网络图。）1.口算除法：整十、整百数除以一位数（如：60÷3=20，800÷2=400）。【基础】2.估算除法：两位数除以一位数的估算（如：59÷3≈20，把59看作60）。【基础】3.【非常重要】笔算除法（核心内容）：（1）两位数除以一位数（商是两位数）：如96÷3（2）三位数除以一位数（商是三位数）：如648÷4（3）三位数除以一位数（商是两位数）：如312÷4（4）【难点】商中间或末尾有零的除法：如306÷3，420÷3（5）【基础】有余数的除法：如437÷64.【重要】除法的验算：（1）没有余数：商×除数=被除数（2）有余数：商×除数+余数=被除数5.【重要】解决问题：用除法解决生活中的实际问题。（设计意图：通过学生自主回顾和教师引导梳理，帮助学生将零散的知识点系统化、网络化，形成完整的认知结构。板书的动态生成过程也是学生思维建构的过程。）【三、分层练习，深化理解】（一）【基础】第一关：口算与估算大比拼（抢答）1.口算：60÷2=90÷3=800÷4=400÷5=6000÷2=2.估算：41÷5≈78÷4≈178÷6≈297÷5≈（要求：口算题指名说结果，并随机提问是如何想的。估算题要引导学生说出估算方法，如：把被除数看作与它接近的整十或整百数。）（设计意图：通过基础的口算和估算练习，巩固基本技能，为后续的笔算和解决问题打下基础。）（二）【重要】第二关：笔算诊疗室（小组合作探究）课件出示四道计算题，请学生在练习本上独立完成，并验算。1.85÷5=2.824÷4=3.307÷3=4.642÷8=小组内互相批改，交流算法，重点讨论计算过程中的关键步骤。全班汇报交流，教师针对学生出现的典型错误进行重点剖析和追问：1.【非常重要】处理85÷5：（1）提问：十位上的8除以5，商1余3，这个“1”写在哪儿？表示什么？余下的“3”又表示什么？（2）追问：接下来怎么算？（把个位上的5落下来，和余下的3组成35，35除以5等于7。）2.【非常重要】处理824÷4：（1）重点分析商的中间有零的情况。百位8除以4商2，余0。十位上的2除以4不够商1怎么办？（引导学生明确：十位上的2除以4，不够商1，必须商0占位，然后把个位上的4落下来，继续除。）（2）强化：0在这里起到了占位的作用，不能不写。3.【非常重要】【难点】处理307÷3：（1）重点分析商的中间有零的情况。百位3除以3商1，余0。十位上的0除以3，商几？（商0）。然后落下个位的7，继续除。（2）对比：307÷3和上一题的824÷4，都是中间有0，但原因一样吗？（引导学生发现：824÷4是因为十位上的2不够除，所以商0；而307÷3是因为十位上是0，0除以任何非0的数都得0，所以直接商0。）4.【高频考点】处理642÷8：（1）重点分析余数的处理。计算过程是怎样的？结果是多少？（80……2）（2）追问：余数2比除数8小，对吗？为什么余数一定要比除数小？（强调：余数表示平均分后剩下的部分，如果比除数大，说明还可以继续分。）（3）重点讲解验算：80×8+2=640+2=642，和被除数相等，说明计算正确。（设计意图：通过精心挑选的四道典型计算题，涵盖了本单元笔算除法的所有重要类型。让学生在独立计算、小组交流和全班辨析的过程中，深化对算理的理解，规范算法，特别是突破商中间、末尾有零以及有余数除法这两个难点。教师的追问和对比分析有助于学生形成系统的认知。）（三）【重要】第三关：火眼金睛判对错（错例分析）课件出示几个有典型错误的竖式，请学生当“小老师”进行判断和改正。1.错例一：³⁵2)⁷⁰⁶¹⁰¹⁰⁰（错误原因：漏写商中间的0，正确应为35。）2.错例二：²¹4)⁸⁴⁴⁸⁴⁴⁴⁴⁰（错误原因：百位除完后，十位上的4不够除，没有商0占位就直接落下个位，导致商的位置错误。正确应为211。）3.错例三：¹⁰²3)³⁰⁶³⁰⁶⁶⁰（错误原因：十位上的0除以3得0，这一步被省略了，导致商少了一位。正确应为102。）4.错例四：¹³¹6)⁷⁸⁶⁶¹⁸¹⁸⁶（错误原因：计算过程中的减法出错，导致余数错误。）（设计意图：将学生容易出现的典型错误集中呈现，让学生在“找错—析错—改错”的过程中，加深对正确计算方法的理解和记忆，有效避免类似错误的发生，提升计算的正确率。）（四）【难点】第四关：生活智慧大闯关（解决问题）除法不仅在我们计算中很重要，它在我们的生活中也随处可见。让我们用所学的除法知识来解决几个实际问题吧！1.【基础】等分除模型：学校买来248本故事书，平均分给4个年级，每个年级分得多少本？（学生独立解答后汇报：248÷4=62（本）。追问：为什么用除法？你是怎么想的？）2.【重要】包含除模型：有128名同学参加跳绳比赛，每组8人，可以分成多少组？（学生独立解答后汇报：128÷8=16（组）。追问：这里又是为什么用除法？）3.【非常重要】【难点】进一法/去尾法模型：（1）进一法：有237名同学去春游，每辆车限坐4人，至少需要租多少辆车？（2）去尾法：小明的妈妈买了一块长250厘米的花边，给每块桌布镶边需要80厘米，这块花边最多能给几块桌布镶边？（先请学生独立解答，然后组织全班讨论。）对于第（1）题，学生列式：237÷4=59（辆）……1（人）。教师追问：租59辆车够吗？剩下的1人怎么办？引导学生得出：剩下的1人也要坐一辆车，所以需要59+1=60辆车。这里要用“进一法”。对于第（2）题，学生列式：250÷80=3（块）……10（厘米）。教师追问：剩下的10厘米够再镶一块吗？所以最多能给几块？引导学生得出：不够再镶一块了，所以最多是3块。这里要用“去尾法”。（设计意图：通过解决不同情境的实际问题，让学生进一步理解除法的两种基本模型（等分除和包含除），并重点突破根据实际情况对余数进行合理处理的难点（进一法和去尾法），培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。）【四、全课总结，拓展延伸】（一）【重要】畅谈收获同学们，经过今天的“除法运算大冲关”，大家表现得都非常出色！谁来和大家分享一下，通过今天的复习，你最大的收获是什么？你对除法计算又有了哪些新的认识？（引导学生从知识、方法、习惯等方面进行总结，如：我更加熟练了笔算方法；我知道了商中间或末尾为什么写0；我学会了用验算来检查；我明白了解决实际问题时要动脑筋想一想余数怎么处理……）（二）【重要】教师寄语同学们，除法计算是我们数学学习中的一项核心技能【非常重要】。通过今天的复习，我们不仅巩固了计算方法，更重要的是我们懂得了计算背后的道理，以及如何将知识灵活地运用到生活中去。希望大家在今后的学习中，继续保持细心、认真的好习惯，遇到问题多思考、多验算，让计算本领越来越强！（三）【拓展】课后挑战你能用今天复习的知识，自编一道需要用除法解决，并且余数需要“进一”或“去尾”的生活问题，考考你的同桌吗？（设计意图：全课总结让学生回顾所学，梳理收获，提升认识。教师寄语给予鼓励和期望。课后挑战将学习延伸到课外，激发学生进一步探究的兴趣。）【板书设计】两、三位数除以一位数复习一、口算：60÷3=20二、估算：59÷3≈20三、笔算：1.从高位除起，一位一位地除。2.除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。3.【非常重要】哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位。4.每次除得的余数必须比除数小。四、验算：无余数：商×除数=被除数有余数：商×除数+余数=被除数五、解决问题：5.等分除/包含除6.【难点】进一法/去尾法【教学反思预设】本节课作为单元复习课，重在帮助学生构建知识网络，提升计算技能和解决问题的能力。在设计上，通过“大冲关”的情境激发了学生的兴趣，通过自主梳理建构了知识体系，通过分层练习（口算估算、笔算诊疗、错例分析、生活应用）实现了对知