小学一年级数学“10以内数的合与分”单元整体教学设计

小学一年级数学“10以内数的合与分”单元整体教学设计

  单元整体分析

  一、课标解读与核心素养锚定

  《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段（1-2年级）明确要求：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。”本单元“10以内数的合与分”是学生建立数概念、理解运算意义的基石。其核心价值在于，它并非孤立的数字游戏，而是从“数量的整体”到“部分的构成”这一数学根本思想的启蒙，是“加法”与“减法”运算的直观模型与逻辑前奏。本单元教学应紧密锚定以下核心素养：数感（通过分合操作，深化对10以内数量多少、数序及数之间关系的直觉与理解）、符号意识（初步体验用数字、分合式等符号记录和表达分合过程）、运算能力（为加减法运算提供坚实的计数基础和算理支撑）以及推理意识（在有序分合的活动中，初步感受思考的条理性和结论的必然性）。

  二、教材纵向脉络与横向关联分析

  本单元在冀教版一年级上册教材体系中，通常编排在“认识10以内的数”之后，“10以内的加减法”之前，起着承前启后的关键作用。纵向看，它是对“计数”和“基数意义”的深化应用，将静态的数字转化为动态的“整体-部分”关系研究；同时，它又为后续加减法提供了最直观、最本质的解释：加法是“合”的运算，减法是“分”的运算。横向看，本单元知识与“认识图形”、“分类”等存在隐性关联。例如，对几何体进行分组计数，或在分类活动中统计不同类别的数量，都暗含了“分”与“合”的思想。教学设计中应有意识地进行渗透，为后续学习埋下伏笔。

  三、学情认知起点与潜在难点研判

  一年级学生处于前运算阶段向具体运算阶段过渡期，其思维以具体形象为主。他们的认知起点是：能够正确数出、认读、书写10以内的数，并理解其基数含义（即“有多少”）。然而，从“认识一个数”到“解剖一个数”，是思维层次的一次跃迁。潜在难点在于：1.从“过程”抽象到“关系”：学生容易停留在分合物品的动作本身，而难以将动作过程抽象为数与数之间的固定组成关系。2.有序思维的建立：进行数的分解时，容易出现遗漏或重复，缺乏有序思考的策略。3.符号理解的障碍：分合式（如5可以分成2和3，2和3合成5）作为一种新的数学表达形式，其双向性、概括性对学生而言是一个抽象挑战。4.语言表述的规范性：用完整的数学语言描述分合过程，对部分学生存在困难。

  单元学习目标

  一、知识与技能

  1.在具体的情境与操作活动中，理解并掌握2-10各数的组成与分解，能熟练地说出一个数可以分成几和几，以及几和几可以合成这个数。

  2.能规范地用数字和分合式记录数的分与合。

  3.能运用数的分合知识，解决简单的实际问题，如分配物品、理解加减法图示等。

  二、过程与方法

  1.经历从实物操作到表象操作，再到符号抽象的完整认知过程，体会“具体-表象-抽象”的数学学习路径。

  2.通过动手分一分、摆一摆、画一画、说一说等活动，探索数的分合规律，初步掌握有序、全面思考问题的方法。

  3.在游戏、竞赛与合作交流中，积累基本的数学活动经验。

  三、情感、态度与价值观

  1.在探索数的分合奥秘中，感受数学的趣味性和规律美，激发对数学的好奇心和求知欲。

  2.通过小组合作学习，养成乐于交流、认真倾听、敢于质疑的良好学习习惯。

  3.体会数学与日常生活的密切联系，初步建立运用数学知识解决问题的意识。

  单元教学整体构想与课时安排

  本单元计划用5课时完成，遵循“感知概念-探索规律-巩固应用-综合拓展”的认知逻辑进行整体架构。

  第一课时：情境导入，感知“分”与“合”——初识整体与部分。

  第二课时：操作探究，掌握2-5各数的分与合——聚焦方法与有序。

  第三课时：深度建构，掌握6-10各数的分与合——形成结构与记忆。

  第四课时：游戏化综合练习与解决问题——提升熟练度与应用意识。

  第五课时：跨学科项目化学习活动——“数字宝盒”的秘密。

  教学资源准备

  1.多媒体课件：包含故事情境动画、互动分合演示、游戏界面等。

  2.师生操作学具：小圆片、小棒、计数珠、几何扣片等，每人至少20个；数字卡片1-10；分合式操作卡。

  3.情境教具：“数字果园”大树贴图（带可粘贴的“果实”）；“小猴子分桃子”场景板。

  4.评价工具：“分合小能手”阶梯式评价表（自评、互评、师评相结合）。

  教学实施过程详案

  第一课时：走进“数字乐园”——初识分与合

  一、目标聚焦

  1.在“分享物品”的真实情境中，初步体验“把一些物体分成几部分”和“把几部分物体合并起来”的过程，理解“整体”和“部分”的含义。

  2.能用“分”、“合”这两个词语描述简单的实物操作过程。

  3.激发学习兴趣，建立数学与生活联系的初步感受。

  二、教学准备

  课件《欢迎来到数字乐园》；每生4个小圆片；一个装有6支铅笔的笔筒；两个空盒子。

  三、过程实施

  （一）情境激趣，提出问题

  播放课件：数字乐园里，熊猫哥哥有4个竹笋，它想分给弟弟和妹妹吃，可以怎么分呢？引导学生观察并思考：熊猫哥哥面临一个什么任务？（分东西）分什么？分几个？

  师：像这样，把一些东西分成几份，在数学上我们就叫“分”。今天，我们就一起在数字乐园里学习“分”与它好朋友“合”的知识。

  设计意图：以生动有趣的卡通情境开篇，将抽象的数学概念置于“分享”这一具有情感温度和道德意义的活动中，使学生对“分”产生亲切感和初步理解。

  （二）活动探究，建构概念

  活动一：动手分一分——体验“分”

  1.任务驱动：请你用手中的4个小圆片代表4个竹笋，帮熊猫哥哥分一分，看看有多少种不同的分法。分的时候，请把两只手当作两个小盘子。

  2.学生独立操作，教师巡视，关注学生操作的有序性，并请有不同分法的学生上台用磁贴演示。

  3.交流汇报：引导学生用语言描述：“我把4个竹笋分成了左边X个，右边X个。”教师同步板书学生的分法：实物图或简单符号记录。

  4.概念提炼：指着一种分法（如左1右3），问：原来的4个竹笋和现在的1个、3个，是什么关系？引导学生说出“4个是原来的全部，1个和3个是其中的两部分”，“全部”就是“整体”，“两部分”就是“部分”。初步渗透整体与部分的关系。

  设计意图：通过实物操作，让“分”的过程可视化、可触化。在操作后的语言描述中，学生必须组织思维，将动作内化为初步的数学表达。教师适时引入“整体”、“部分”的词汇，为后续学习铺垫。

  活动二：动手合一起——体验“合”

  1.情境转换：熊猫弟弟和妹妹拿到了竹笋很高兴。弟弟有1个，妹妹有3个，他们一共有几个呢？你能用小圆片摆出来吗？

  2.学生操作：将分别代表弟弟和妹妹的1个和3个小圆片推到一起。

  3.交流表述：引导学生说：“把弟弟的1个和妹妹的3个放在一起，合起来就是4个。”

  4.概念对比：师：刚才我们把4个分成1个和3个，现在又把1个和3个合起来是4个。“分”和“合”正好是相反的过程。原来是一个整体，分成了部分；把部分合起来，又成了原来的整体。

  设计意图：紧接“分”的活动进行“合”的操作，形成认知闭环。通过对比，让学生直观感受到“分”与“合”的互逆关系，这是理解加减法互逆关系的认知基础。

  （三）联系生活，拓展认知

  1.教室里的“分与合”：教师演示将笔筒里的6支铅笔分到两个空盒子里，再合回来。请学生举例说说身边还有哪些“分”和“合”的事情。（如：分发作业本、合并小组的学具等）

  2.游戏“我说你做”：教师说“分”，学生用手势或学具做出分的动作；教师说“合”，则做出合的动作。

  设计意图：将数学概念回归生活，使学生认识到数学源于生活。简单的指令游戏，既能巩固概念，又能活跃气氛，符合一年级学生的心理特点。

  （四）课堂小结与评价

  引导学生回顾：今天我们认识了哪两个数学好朋友？（分与合）我们是怎么认识它们的？（动手分东西、合东西）你在帮助熊猫哥哥的时候，觉得自己表现怎么样？请学生在“分合小能手”评价表的第一颗星星上涂色（自评）。

  设计意图：引导学生反思学习过程与方法，而不仅仅是知识结果。评价表的使用让学习过程可视化，增强学生的学习动力和成就感。

  第二课时：探索“数字密码”——2-5的分与合

  一、目标聚焦

  1.通过系统操作与探究，掌握2、3、4、5各数的所有分法，并能用规范的分合式进行记录。

  2.在探索过程中，初步学习“有序思考”的方法（如从1开始分），做到不重复、不遗漏。

  3.能熟练地根据一个分法说出相应的合成。

  二、教学准备

  课件（动态演示有序分的过程）；每生5个小圆片；数字卡片1-5；分合式填空卡（如：5可以分成（）和（）；（）和（）合成5）。

  三、过程实施

  （一）复习导入，明确目标

  快速抢答游戏：教师出示实物图片（如左手2个苹果，右手1个苹果），学生快速说出“合起来是几个”；反之，教师说一个数（如4），学生用手势表示可以分成几和几（答案多样）。师：上节课我们感受到了分与合，这节课我们要像小侦探一样，把2、3、4、5这些数字的“分合密码”全部找出来，一个不漏！

  设计意图：游戏导入激活旧知，营造轻松氛围。明确提出“找全密码”的目标，赋予学生“小侦探”的角色，激发其系统探究的欲望。

  （二）分层探究，掌握方法

  探究一：2和3的分与合

  1.自主探究：让学生独立用学具摆出2可以分成几和几，并尝试用画图或写数字的方式记录下来。

  2.汇报交流：2的分法很简单（1和1），重点引导学生说完整：“2可以分成1和1，1和1合成2。”并板书分合式：2/\11。

  3.迁移至3：你能找出3的所有分法吗？比比谁找得全。学生操作后，可能出现无序的汇报（2和1，1和2）。教师引导学生观察：这两种分法有什么相同和不同？引出“交换位置”的想法。但此时暂不强调交换算一种，而是引导思考：怎样才能一个不漏地找出来？可以从分成1和几开始试吗？

  设计意图：从最简单的数开始，让学生体验成功。在探究3的分合时，故意暴露“无序”带来的潜在遗漏问题，引发对有序思考必要性的认知冲突。

  探究二：4的分与合（重点突破“有序”）

  1.挑战任务：找出4的所有分法，并记录下来。这是培养有序思考的关键契机。

  2.策略指导：教师演示或请有序思考的学生分享方法。“我们可以像排队一样，让一边的数从最小的开始。先想，左边分1个，右边分几个？（3个）接着，左边分2个，右边分几个？（2个）然后，左边分3个，右边分几个？（1个）左边还能分4个吗？为什么？”（因为右边至少要分1个，如果左边4个，右边0个，这在我们目前的学习里暂时不算）

  3.验证操作：学生按照“左边从1开始，一个一个增加”的顺序重新操作并记录。

  4.形成板书：

  4/\4/\4/

  132231

  并引导学生竖着读（分），横着读（合）。

  5.记忆技巧：观察4的三种分法，哪一组两个部分是一样的？（2和2）像照镜子一样。哪两组是反过来的？（1和3，3和1）

  设计意图：将“有序思考”这一核心思维方法外化为可操作的步骤（左边从1开始递增），帮助学生建立思维模型。观察规律有助于记忆，并渗透初步的代数思维（对称性）。

  探究三：5的分与合（应用有序方法）

  1.独立应用：请学生用刚才学会的“有序法”，独立找出5的所有分法，并填写分合式卡片。

  2.同桌互查：交换卡片，检查对方是否找全了（4种分法：1和4，2和3，3和2，4和1），顺序是否清晰。

  3.游戏巩固：“对口令”。教师说“5可以分成2和几？”学生答“3”；教师说“3和2合成几？”学生答“5”。逐渐加快速度。

  设计意图：从“扶”到“放”，让学生独立应用有序方法，实现能力的迁移。同桌互查既培养了合作精神，又是一次再学习的过程。快节奏的口令游戏提升熟练度。

  （三）沟通联系，深化理解

  将2、3、4、5的分合式集中呈现，引导学生观察：随着数字变大，它的分法数量有什么变化？（越来越多）从左边的数看，排列有什么规律？（都是从1开始递增）这和我们用的“有序法”有什么关系？

  设计意图：将点状的知识串联成线，引导学生发现数列中的规律，感悟数学的秩序美，同时深化对有序思考策略价值的认识。

  （四）课堂小结与评价

  今天我们学会了用什么好方法来探索数字的分合密码？（有序思考，从1开始分）你觉得自己是合格的“数字小侦探”吗？请根据探究活动的表现，在评价表第二颗星星上涂色（同桌互评）。

  设计意图：总结聚焦于方法论，提升学生的元认知能力。评价主体转为同桌，促进同伴间的观察与交流。

  第三课时：攀登“数字山峰”——6-10的分与合

  一、目标聚焦

  1.运用迁移和有序思考的方法，自主或合作探索6、7、8、9、10各数的组成，掌握其基本分法。

  2.通过观察、比较，发现各数分合之间的内在联系与规律，构建知识网络。

  3.能灵活记忆和运用10以内数的分合，为加减法学习奠定坚实基础。

  二、教学准备

  课件（“数字山峰”攀登情境图，每到一个数字平台显示其分合探索任务）；每生10个小圆片或小棒；学习任务单（印有6-10的分合式框架）；“凑十”歌谣卡片。

  三、过程实施

  （一）情境导入，提出挑战

  课件出示“数字山峰”图：我们已经破解了2-5的数字密码，现在要向更高的山峰6、7、8、9、10发起挑战！每座山峰上都藏着一个数字的分合秘密，看哪个探险队能最先成功登顶！

  设计意图：延续探险情境，将学习任务游戏化、系列化，保持学生的学习热情和挑战欲。

  （二）合作攀登，探索规律

  攀登第一站：6和7的分合

  1.小组合作：4人一组，利用学具共同探索6可以分成几和几。要求：一人操作，一人记录，一人监督顺序（是否从1开始），一人准备汇报。完成后，用同样的分工探索7的分合。

  2.汇报展示：小组派代表上台，利用磁性教具展示分法并讲解他们是如何有序思考的。其他小组补充或质疑。

  3.初步观察：板书6和7的所有分法后，引导学生快速比较：6有几种分法？（5种）7有几种？（6种）一个数的分法数量和它本身大小有什么关系？引导学生猜测：可能比它本身少？

  设计意图：对于稍大的数，采用小组合作学习，既培养了团队协作能力，又能通过角色分工让每个学生深度参与。在探索初期就引导观察数量规律，培养数据分析意识。

  攀登第二站：8和9的分合（发现对称规律）

  1.挑战升级：要求小组在探索8和9的分合时，不仅要找全，还要试着用最简洁的方式记录或记忆。教师巡视，关注是否有小组自发地成对记录（如8：1和7，7和1；2和6，6和2……）。

  2.规律分享：请发现“对称”或“成对”现象的小组分享他们的发现。教师引导学生观察：像8可以分成1和7与7和1，这两组有什么关系？（两个部分数交换了位置）这样交换位置的两组，我们可以只记一组，另一组自然就知道了。这能帮助我们减半记忆量。

  3.记忆游戏：根据规律，教师说8可以分成2和几，学生答6；教师立即问，那8还可以分成6和几？强化对称联想。

  设计意图：在操作基础上，引导学生主动寻求更优的记忆策略，将学习推向深度。发现“对称规律”是本节课思维上的一个飞跃，极大地提高了记忆效率。

  攀登顶峰：10的分合（重中之重）

  1.独立探究：10是一个非常重要的数。请每位学生独立用10根小棒，用最有序的方法找出10的所有分法，并记录在任务单上。

  2.集体校对：通过课件动态演示10的分合（1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，6和4……）。特别强调5和5这组特殊的、两个部分数相同的分法。

  3.引入“凑十”：告诉学生，10的分合特别有用，将来计算很多加减法都要用到它，比如“凑十法”。我们编一首儿歌来记：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”带领学生拍手诵读。

  设计意图：10的分合是后续计算（尤其是20以内进位加法）的基石，必须确保每个学生都牢固掌握。独立探究确保人人过关，动态演示强化印象，“凑十歌”将机械记忆转化为有节奏的、有趣的程序性记忆。

  （三）构建网络，整体回顾

  1.将2-10所有数的分合式以“山峰”形式呈现在黑板上或课件中，形成一幅完整的“数字分合地图”。

  2.引导学生从整体观察：这些“密码”有什么共同点？（都从分成1和几开始）有什么变化？（数越大，分法越多；多数分法是成对出现的；每个数都有分成两个相同数的情况吗？只有双数才有）。

  设计意图：将课时内学习的分散知识点，置于整个单元乃至整个知识体系中来审视，帮助学生建立结构化、系统化的知识观，提升思维格局。

  （四）课堂小结与评价

  今天我们成功攀登了6-10的数字山峰，最重要的是发现了什么帮助我们记忆的“法宝”？（有序思考、对称规律、凑十歌）请小组根据合作情况和探索成果，在评价表第三颗星星上商议后涂色（组内共评）。

  设计意图：总结再次突出方法策略和核心规律。小组共评促进团队反思，增强集体荣誉感。

  第四课时：畅游“智慧城堡”——分与合的综合应用

  一、目标聚焦

  1.通过丰富多样、层次分明的练习与游戏活动，巩固对10以内数分合的熟练程度，达到自动化反应。

  2.能在具体的问题情境中（如分配、比较、推理），灵活运用数的分合知识解决问题。

  3.感受运用数学知识解决游戏和生活中问题的乐趣，增强数学应用意识。

  二、教学准备

  多媒体互动练习课件；设计三道层次不同的“城堡闯关”题卡；实物投影仪；奖励贴纸。

  三、过程实施

  （一）情境导入，明确规则

  师：我们掌握了10以内所有数字的分合密码，现在可以打开“智慧城堡”的大门了！城堡里有三关挑战，每闯过一关，就能获得一枚智慧勋章。准备好了吗？

  设计意图：创设连贯的闯关情境，将练习转化为探险，使枯燥的练习变得充满吸引力。

  （二）闯关活动，分层递进

  第一关：速算密室——基础巩固关

  此关侧重快速、准确的反应。形式包括：

  1.课件闪卡：快速出现分合式填空题（如：7可以分成2和（）；（）和4合成9），学生在答题板上写下答案，倒计时后亮板。

  2.连线游戏：将写有数字的“锁”和能合成它的两个“钥匙”用线连起来。

  3.对口令接龙：以小组为单位，第一个学生说“6可以分成1和5”，下一个说“5可以分成2和3”……卡住的小组暂停一轮。

  设计意图：通过多种形式的快速反应练习，强化学生对基本分合事实的记忆，为后续应用打下坚实的速度基础。

  第二关：谜题走廊——情境应用关

  此关需要将知识应用于模拟情境。

  1.分糖果：课件出示情景：有8颗糖，要分给两个小朋友，可以怎么分？有哪些不同的分法？如果要求每个小朋友至少分到1颗，最多分到7颗，你能用分合式表示所有可能吗？

  2.猜数游戏：教师心里想一个数（如9），告诉学生“这个数可以分成3和一个比5大的数”，让学生猜是几。然后让学生模仿编题给同桌猜。

  3.算式雏形：出示图示：左边盘子里有4个苹果，右边盘子里有2个苹果，下面是一个大括号和问号。问：这可以用我们学的什么知识来解决？（4和2合成6）反过来，如果一共有6个苹果，大括号分开指向两个盘子，其中一个盘子有1个，另一个盘子有几个？（6可以分成1和5）

  设计意图：将分合知识置于分配、推理、看图等情境中，让学生体会到知识的实用性。猜数游戏和看图理解，直接为加减法的意义理解与解决问题搭建桥梁。

  第三关：智慧大厅——综合拓展关

  此关具有一定挑战性，涉及简单推理和策略思考。

  1.找规律填空：出示部分数字的分合式，如：8/\8/\8/\？…引导学生根据有序和对称的规律，推断出missing的分法。

  2.挑战题：有10个球，放进两个盒子里，每个盒子至少放1个。如果第一个盒子比第二个盒子多放了2个，两个盒子各放了多少个？引导学生用“尝试调整”的策略，结合10的分合（如5和5相差0，6和4相差2，符合条件）。

  3.开放设计：请你用“10的分合”知识，设计一个数学小游戏或一道谜题，考考你的好朋友。

  设计意图：满足学有余力学生的需求，培养他们的观察、推理和创造能力。挑战题渗透了“相差”概念和解决问题的策略，开放设计则鼓励学生成为知识的创造者和分享者。

  （三）总结表彰，反思提升

  统计各小组或个人获得的“智慧勋章”，进行表彰。引导学生反思：在闯关中，你觉得哪些题目最容易？哪些有挑战？我们学习的“分与合”知识，在这些游戏中是怎样帮到你的？

  设计意图：通过表彰激励学生。引导学生进行解题后的反思，梳理知识与问题解决之间的连接，提升元认知水平。

  第五课时：开启“数字宝盒”——跨学科项目化学习

  一、目标聚焦

  1.在“制作数字宝盒”的真实项目中，综合运用本单元所学的“数的分合”知识，并融入美术、劳动技术等学科元素。

  2.经历“明确任务-设计方案-动手制作-展示交流-评价反思”的完整项目流程，培养解决真实问题的综合能力。

  3.在创造性的活动中，深化对数的分合的理解，感受数学的实用性与艺术性，增强合作与创新意识。

  二、教学准备

  各种废旧纸盒、彩纸、颜料、画笔、剪刀、胶水、透明小袋子、数字贴纸、豆子或小石子等；项目任务书；评价量规表。

  三、过程实施

  （一）项目发布，明确任务

  师：我们已经成为“分合小专家”了。现在有一个特别的任务：为一年级的弟弟妹妹们制作一个神奇的“数字宝盒”，帮助他们学习数的分与合。宝盒要求：1.针对一个数字（2-10任选）。2.能直观展示这个数字的所有分合方法。3.美观、牢固、有创意。出示优秀的范例图片，讲解项目任务书和评价量规（从数学性、美观性、创意性、合作性等方面评价）。

  设计意图：提出真实的、有意义的驱动性问题，赋予学习活动社会价值和交际目的。明确的任务要求和评价标准，指引学生的项目方向。

  （二）小组规划，设计方案

  1.成立项目小组（3-4人），推选组长，进行初步分工（设计师、材料员、制作员、解说员）。

  2.小组讨论：选定哪个数字？用什么材料和方法来展示它的分合？（例如：选择数字8。方案：用一个鞋盒做宝盒，盒盖内贴一张大分合式表；盒内放8个相同的小彩石，和几个透明小袋。玩法：可以按分合式把石头分装进不同袋子，也可以自己分装后让别人猜是哪种分法。）

  3.在任务书上画出简单的设计草图，并列出所需材料清单。

  设计意图：规划是项目成功的关键步骤。通过讨论和草图设计，促使学生将数学知识转化为具体、可行的产品构想，培养规划能力。

  （三）动手制作，实践创造

  1.各组领取或使用自备材料，开始制作。教师巡视，充当顾问角色：提醒数学准确性（分法是否全面）；协助解决技术难题；鼓励创意发挥。

  2.过程中，小组成员需紧密合作，根据实际情况调整分工和方案。

  设计意图：动手制作是知识内化与外显的过程。学生在“做数学”、“用数学”中深化理解。合作过程锻炼沟通与协调能力。

  （四）成果展示，交流互评

  1.举办“数字宝盒博览会”。各小组将作品陈列，并派“解说员”向参观者（其他组同学和老师）介绍宝盒的设计理念、使用方法以及蕴含的数学知识。

  2.参观者使用评价量规为喜欢的宝盒打分，并可以提问或提出改进建议。

  3.评选“最佳数学奖”、“最美观奖”、“最具创意奖”、“最佳团队奖”。

  设计意图：展示环节为学生