2025-2026学年浙江省台州市路桥区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省台州市路桥区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列新能源汽车标志是中心对称图形的是（）A. B.

C. D.2.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠A=（）A.60°

B.100°

C.120°

D.140°4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.某商店销售六种不同型号的货品，一段时间内的销售量如表所示：货品型号ABCDEF销售量（件）2451387如果每种型号的货品销售利润都相同，该商店店主决定多进一些D型号货品，那么影响店主决策的统计量是（）A.平均数 B.中位数 C.离差平方和 D.众数6.用配方法解方程x2+6x=1时，要使等号左边变成一个完全平方式，等号两边应同时加上（）A.12 B.9 C.6 D.37.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点P.若AB=5，BC=8，则PD的长为（）A.4

B.3

C.2

D.18.为突破半导体技术壁垒、建设科技强国，某国产芯片企业持续加大自主研发投入.该企业2023年研发投入30亿元，2025年研发投入达到45亿元，那么这两年研发投入的平均年增长率为多少？设研发投入的平均年增长率为x,则下列方程正确的是（）A.30（1+x）2=45 B.30（1+2x）=45 C.30（1-x）2=45 D.30（1-2x）=459.如图，将一个正方形变为一个含60°角的菱形，则下列说法正确的是（）A.周长变小 B.面积变大

C.两条对角线的夹角的度数变大 D.两条对角线长度的和变小10.关于x的方程x2-2mx+m2-1=0的两个根x1，x2满足x1=2x2，且x1＞x2，则m的值为（）A.2 B.±3 C.3 D.-3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.二次根式中字母x的取值范围是

．12.如图，福星阁是路桥十里长街历史文化街区的核心地标之一，它的底部是内角和为720°的多边形，则这个多边形的边数为

.

13.一组数据的箱线图如图，这组数据的下四分位数m25是

.

14.如图，M是正方形ABCD外一点，MC=MD=AD，则∠AMB的度数为

°.

15.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中引用的三角形数表如图所示，此数表又被称为“杨辉三角”.若将“杨辉三角”中每一行从左往右数的第三个数字取出，比如，从第3行中取出数字1，从第4行中取出数字3，从第5行中取出数字6，…，以此类推，则数字15是从第

行中取出的.

16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为边BC上一点，连结OE，ED.若BO=BE=4，∠OEB=∠DEC，则CD的长为

.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。17.计算：.18.综合与实践

【项目背景】研究玩偶的销售利润与售价之间的关系.

【素材呈现】素材1：世界杯期间，某商店以每个30元的成本价新进一批玩偶.

素材2：在销售过程中发现，该玩偶的售价定为50元时，每天可卖出100个，在此基础上，售价每降低1元，该玩偶每天可多卖出10个.

素材3：商店准备采用降价销售的方式尽快清空库存，获取合理的利润.

【问题解决】

（1）若该玩偶的售价定为40元，商店每天卖出该玩偶的数量是______个，每天的利润为______元；

（2）已知商店每天销售该玩偶的利润是2240元，求该玩偶的售价；

（3）商店每天销售该玩偶的利润能否达到2500元？若能，求出该玩偶的售价；若不能，请说明理由.四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

解下列方程：

（1）x2-x=0；

（2）x2-4x+3=0.20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转25°得到△ADE，且AD∥BC.

（1）求∠B的度数；

（2）求∠DAE的度数.21.(本小题8分)

为了备战即将到来的青少年射击锦标赛，某市射击队计划从甲、乙两名选手中选拔一人参赛.教练对两人进行了5轮射击测试，测试成绩如下（单位：环）：

甲：7，8，9，8，10；

乙：5，10，9，7，10.

分析两组数据的统计量如表：选手统计量平均数中位数众数方差甲a881.04乙8.2b103.76请根据所学的统计知识，解决下列问题：

（1）在表格中，a=______b=______；

（2）根据以上信息，你认为选拔谁参加比赛更好？请至少从两个方面说明理由.22.(本小题8分)

在跨海大桥的建设工程中，工程师需要进行高空坠物的实验.如果空气阻力忽略不计，物体的下落高度h（单位：m）与它的入水速度v（单位：m/s）满足：.实验中，测试物体从距离海平面40m的桥面下落.

（1）求该物体的入水速度；（结果保留根号）

（2）若物体的入水速度超过30m/s会触发红色警报，请判断本次实验是否会触发红色警报，并说明理由.（参考数据：）23.(本小题10分)

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，按下列步骤操作：

①连结AC；

②以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；

③分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P，连结AP并延长交BC于点G；

④将△ABG沿着BC方向平移得到△DCH.

（1）求证：∠AGC=90°；

（2）判断四边形AGHD的形状，并说明理由；

（3）若AB=4，求四边形AGHD的周长.24.(本小题12分)

如图1，在四边形ABCD中，AO=CO，AB∥CD.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）如图2，作点B关于直线AC的对称点B′，连结BB′，B′D，BB′交直线AC于点E.

①求证：∠BB′D=90°；

②如图3，连结AB′，若，当△B′AD的面积最大时，求的值.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x≥1

12.【答案】6

13.【答案】60

14.【答案】30

15.【答案】7

16.【答案】

17.【答案】6．

18.【答案】200;2000

该玩偶的售价为44元或46元

商店每天销售该玩偶的利润不能达到2500元，理由如下：

假设商店每天销售该玩偶的利润能达到2500元，设该玩偶的售价为y元，则每个玩偶的销售利润为（y-30）元，每天可卖出（600-10y）个，

根据题意得：（y-30）（600-10y）=2500，

整理得：y2-90y+2050=0，

∵Δ=（-90）2-4×1×2050=-100＜0，

∴原方程没有实数根，

∴假设不成立，

即商店每天销售该玩偶的利润不能达到2500元

19.【答案】解：（1）x2-x=0，

x（x-1）=0，

x=0或x-1=0，

所以x1=0，x2=1；

（2）x2-4x+3=0，

（x-3）（x-1）=0，

x-3=0或x-1=0，

所以x1=3，x2=1．

20.【答案】25°

65°

21.【答案】8.4;9

选拔甲参加比赛更好，理由：

甲的平均数比乙高，且方差比乙小，所以甲的成绩较好且更稳定，所以拔甲参加比赛更好

22.【答案】20m/s

不会

23.【答案】证明：因为四边形ABCD是菱形，

所以AB=BC．

因为∠B=60°，

所以△ABC是等边三角形．

由作图得AG平分∠BAC．

所以AG⊥BC．

所以∠AGC=90°

四边形AGHD是矩形．

理由：因为△ABG沿着BC方向平移得到△DCH，

所以AG∥DH．

所以四边形AGHD是平行四边形．

由（1）得∠AGC=90°，

所以▱AGHD是矩形

8+4

24.【答案】证明：因为AB∥CD，

所以∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO．

又因为AO=CO，

所以△AOB≌△COD（AAS）．

所以BO=DO．

所以四边形ABCD是平行四边形

①证明：方法一：因为点B，B′关于直线AC对称，

所以直线AC是BB′的垂直平分线．

所以A