第11章 一元一次不等式 综合检测【苏科】七下数学综合检测

第11章《一元一次不等式》综合检测一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.下列式子：①-3<0；②2x+3y≥0；③x=1；④x2-2xy+y2；⑤x≠2；⑥x+1>3.其中不等式有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.据淮安气象台预报，2024年8月25日，淮安最高气温是32℃，最低气温是23℃，则当天淮安气温t(℃)的变化范围是()A.t>23 B.t≤23 C.23<t<32 D.23≤t≤323.“x的2倍与-1的和是正数”可以表示为()A.2x+1>0 B.2x-1>0 C.2x+1≥0 D.2x-1≥04.(2023江苏南京玄武期末)若a>b，则下列不等式不成立的是()A.a+3>b+3 B.2a>2b C.1-a>1-b D.a3>5.(2023湖北宜昌中考)解不等式1+4x3>x-1 A B C D6.若关于x的不等式mx-n>0的解集为x<2，则关于x的不等式(m+n)x>m-n的解集是()A.x>-3 B.x>-13 C.x<-3 D.x<-7.(2023江苏常州溧阳期末)若不等式组x>−2,x<A.m>-2 B.m<1 C.-2<m<1 D.-2<m≤18.我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫(1马赫=340米/秒)，则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000千米外的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到不等式()A.26×340×60x>12000 B.26×340x>12000C.26×340x1000>12000 D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.关于x的不等式-2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是.

10.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式：.

11.已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为.

12.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=5a13.已知(k+3)x|k|-2+5<k-4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是.

14.(2023江苏无锡宜兴期末)若不等式组x>a,2x15.(2023江苏南京期末)若不等式组x>a,x-3≤216.定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1，则m的值是.

三、解答题(本大题共8小题，共52分)17.(5分)解不等式2x18.(5分)已知x=1,(1)求m的值；(2)若x的取值范围在数轴上表示如图所示，求y的正整数值.19.(2022江苏常州中考)(6分)解不等式组5x20.(6分)解不等式x+22≥2x+13+m，在去分母时，漏乘不等式右边不含分母的项m，21.(2023江苏南通通州期末)(7分)2023年5月20日是第34个中国学生营养日.某学校为学生提供的400克早餐食品中，蛋白质总含量为7.55%，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋(一个鸡蛋的质量约为60克，蛋白质含量占12.5%；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表所示).设该份早餐中粮谷类食品为x克，牛奶为y克.粮谷类食品项目每100克能量2132千焦脂肪30.8克蛋白质8.0克碳水化合物52.6克钠320毫克牛奶项目每100克能量256千焦脂肪3.8克蛋白质3.0克碳水化合物4.6克钙116毫克(1)粮谷类食品中所含的蛋白质为克，牛奶中所含的蛋白质为克；(用含有x，y的式子表示)

(2)请求出x，y的值；(3)该学校为学生提供的午餐有A，B两种套餐(每天只提供一种)：套餐主食(克)肉类(克)水果(克)其他(克)A16095120125B2007014090为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量.如果在一周内，学生午餐主食摄入总量不超过890克，那么该校在一周内可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案.(说明：一周按5天计算)22.(7分)先阅读绝对值不等式|x|<6和|x|>6的解法，再解答问题.①因为|x|<6，从数轴上(如图1)可以看出只有大于-6且小于6的数的绝对值小于6，所以|x|<6的解集为-6<x<6.②因为|x|>6，从数轴上(如图2)可以看出只有小于-6的数和大于6的数的绝对值大于6，所以|x|>6的解集为x<-6或x>6. (1)|x|<3的解集为，|x|>3的解集为；

(2)已知关于x，y的二元一次方程组2x-y=4m23.(8分)已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围.先根据已知条件用一个量(如y)去表示另一个量(如x)，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定y的取值范围.同理，再确定另一个未知量x的取值范围，最后利用不等式的基本性质即可求解.解：∵x-y=2，∴x=y+2.∵x>1，∴y+2>1，∴y>-1.∵y<0，∴-1<y<0①.同理，得1<x<2②.由①+②，得-1+1<y+x<0+2.∴x+y的取值范围是0<x+y<2.已知x-y=-3，且x<-1，y>1，求x+y的取值范围.24.(8分)对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)=ax+byx+y(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是一般的四则运算，例如：T(0，1)=a×0+b×10+1(1)求a，b的值；(2)若关于m的不等式组T(4m,5-4

第11章《一元一次不等式》综合检测答案全解全析1.B根据不等式的定义可知不等式有①②⑤⑥，共4个.故选B.2.D最高气温是32℃，包括32℃，最低气温是23℃，包括23℃，据此可得答案.3.B和是正数，即和大于0，故2x-1>0.4.C∵a>b，∴a+3>b+3，2a>2b，a3>b∴选项A、B、D不符合题意；∵a>b，∴-a<-b，∴1-a<1-b，∴选项C符合题意.故选C.5.D1+4x3去分母，得1+4x>3(x-1).去括号，得1+4x>3x-3.移项、合并同类项，得x>-4.故选D.6.D∵关于x的不等式mx-n>0的解集是x<2，∴nm=2，即n=2m，将n=2m代入不等式(m+n)x>m-n，得3mx>-m.解得x<-137.A因为不等式组x>−2,x<8.D根据“速度×时间=路程”结合“12000千米外”列不等式，时间单位换算成秒，路程单位换算成千米即可得出答案.9.答案0解析因为-2x+a≤2，所以x≥a-22.由题图可知x≥-1，所以a-210.答案x≥-8(或x<30或x≤110)解析由第一个题图，得x≥-8.由第二个题图，得x<30或x≤110.11.答案m≤-2解析∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0.解得m≤-2.∵x=2不是这个不等式的解，∴2m-3m+2>0.解得m<2.综上，m≤-2.12.答案a>1解析2①-②，得x-y=3a-3.∵x-y>0，∴3a-3>0.解得a>1.13.答案x<-1解析因为(k+3)x|k|-2+5<k-4是关于x的一元一次不等式，所以k+3≠0且|k|-2=1，解得k=3，则不等式为6x+5<3-4，解得x<-1.14.答案a≥2解析不等式组整理得x∵不等式组x>a∴a≥2.15.答案2≤a<3解析不等式组整理得x∴不等式组的解集为a<x≤5.∵不等式组有3个整数解，∴2≤a<3.16.答案-2解析因为x⊗m>3，所以x-2m>3，所以x>2m+3.因为关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1，所以2m+3=-1，所以m=-2.17.解析解法一(先把分母化为正数)：原不等式可化为1−2x去分母，得1-2x≥12-9x，移项，得-2x+9x≥12-1.合并同类项，得7x≥11.系数化为1，得x≥117解法二(直接去分母)：去分母，得2x-1≤-3(4-3x).去括号，得2x-1≤-12+9x.移项，得2x-9x≤-12+1.合并同类项，得-7x≤-11.系数化为1，得x≥11718.解析(1)由题意，得1+2m=7.解得m=3.(2)由x+3y=7得x=7-3y.由数轴可得x的取值范围为x>1，∴7-3y>1，解得y<2，∴y的正整数值为1.19.解析由5x-10≤0，得x≤2.由x+3>-2x，得x>-1，则不等式组的解集为-1<x≤2.将不等式组的解集表示在数轴上，如图：20.解析根据题意，得x≤7是不等式3(x+2)≥2(2x+1)+m的解集，解不等式3(x+2)≥2(2x+1)+m，得x≤4-m，∴4-m=7.解得m=-3.∴不等式为x+22≥去分母、去括号，得3x+6≥4x+2-18，移项、合并同类项，得-x≥-22，系数化为1，得x≤22.21.解析(1)0.08x；0.03y.(2)根据题意，得x解得x答：x的值为250，y的值为90.(3)设该校在一周内可以选择A套餐m天，则选择B套餐(5-m)天，根据题意，得160m+200(5-m)≤890.解得m≥114∵m，5-m均为非负整数，∴m可以为3，4，5，∴该校在一周内共有3种选择方案：方案1：选择A套餐3天，B套餐2天；方案2：选择A套餐4天，B套餐1天；方案3：选择A套餐5天.22.解析(1)-3<x<3；x>3或x<-3.(2)2①+②，得3x+3y=-3m-3，即x+y=-m-1.∵|x+y|≤3，∴|-m-1|≤3，即|m+1|≤3，∴-3≤m+1≤3，∴-4≤m≤2.∵m是负整数，∴m的值为-4或-3或-2或-1.23.解析∵x-y=-3，∴x=y-3.∵x<-1，∴y-3<-1，∴y<2.∵y>1，∴1<y<2①，同理，得-2<x<-1②，由