集合期中必考题及答案

集合期中必考题及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

集合期中必考题及答案

一、选择题

1.集合A包含所有大于1小于10的整数，集合B包含所有小于20的偶数，则集合A和集合B的交集是（）

A.{2,4,6,8}

B.{3,5,7,9}

C.{2,4,6,8,10,12,14,16,18}

D.{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}

2.如果集合M包含所有能被3整除的数，集合N包含所有能被5整除的数，则集合M和集合N的并集包含哪些类型的数？（）

A.所有能被3或5整除的数

B.所有能被15整除的数

C.所有小于100的自然数

D.所有负整数

3.集合A包含所有小于20的正偶数，集合B包含所有小于20的正奇数，则集合A和集合B的并集是（）

A.{1,2,3,...,19}

B.{2,4,6,...,18}

C.{1,3,5,...,19}

D.{1,2,3,...,20}

4.如果集合X包含所有平方小于100的整数，集合Y包含所有立方小于100的整数，则集合X和集合Y的并集是（）

A.{1,2,3,...,9}

B.{1,2,3,...,10}

C.{1,4,9,16,25,36,49,64,81}

D.{1,8,27,64}

5.集合P包含所有小于10的正整数，集合Q包含所有小于10的正偶数，则集合P和集合Q的差集是（）

A.{1,3,5,7}

B.{2,4,6,8}

C.{1,2,3,4,5,6,7,8}

D.{9}

6.如果集合R包含所有能被4整除的数，集合S包含所有能被6整除的数，则集合R和集合S的交集是（）

A.所有能被12整除的数

B.所有能被2整除的数

C.所有能被4或6整除的数

D.所有能被8整除的数

7.集合T包含所有小于50的正偶数，集合U包含所有小于50的正奇数，则集合T和集合U的并集是（）

A.{1,2,3,...,49}

B.{2,4,6,...,48}

C.{1,3,5,...,49}

D.{1,2,3,...,50}

8.如果集合V包含所有平方小于100的整数，集合W包含所有立方小于100的整数，则集合V和集合W的并集是（）

A.{1,2,3,...,9}

B.{1,4,9,16,25,36,49,64,81}

C.{1,8,27,64}

D.{1,2,3,...,10}

9.集合A包含所有小于20的正偶数，集合B包含所有小于20的正奇数，则集合A和集合B的差集是（）

A.{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}

B.{2,4,6,8,10,12,14,16,18}

C.{1,2,3,...,19}

D.{1,2,3,...,20}

10.如果集合X包含所有能被3整除的数，集合Y包含所有能被5整除的数，则集合X和集合Y的并集包含哪些类型的数？（）

A.所有能被15整除的数

B.所有能被3或5整除的数

C.所有小于100的自然数

D.所有负整数

二、填空题

1.集合A包含所有小于10的正整数，集合B包含所有小于10的正偶数，则集合A和集合B的交集是__________。

2.集合C包含所有能被4整除的数，集合D包含所有能被6整除的数，则集合C和集合D的交集是__________。

3.集合E包含所有小于20的正奇数，集合F包含所有小于20的正偶数，则集合E和集合F的并集是__________。

4.如果集合G包含所有平方小于100的整数，集合H包含所有立方小于100的整数，则集合G和集合H的并集是__________。

5.集合I包含所有小于10的正整数，集合J包含所有小于10的正偶数，则集合I和集合J的差集是__________。

6.集合K包含所有能被3整除的数，集合L包含所有能被5整除的数，则集合K和集合L的并集包含哪些类型的数？__________。

7.集合M包含所有小于50的正偶数，集合N包含所有小于50的正奇数，则集合M和集合N的并集是__________。

8.如果集合P包含所有平方小于100的整数，集合Q包含所有立方小于100的整数，则集合P和集合Q的并集是__________。

9.集合R包含所有小于20的正偶数，集合S包含所有小于20的正奇数，则集合R和集合S的差集是__________。

10.集合T包含所有能被4整除的数，集合U包含所有能被6整除的数，则集合T和集合U的交集是__________。

三、多选题

1.集合A包含所有小于10的正整数，集合B包含所有小于10的正偶数，则集合A和集合B的交集包含哪些元素？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.集合C包含所有能被4整除的数，集合D包含所有能被6整除的数，则集合C和集合D的交集包含哪些元素？（）

A.12

B.24

C.36

D.48

3.集合E包含所有小于20的正奇数，集合F包含所有小于20的正偶数，则集合E和集合F的并集包含哪些元素？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.如果集合G包含所有平方小于100的整数，集合H包含所有立方小于100的整数，则集合G和集合H的并集包含哪些元素？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.集合I包含所有小于10的正整数，集合J包含所有小于10的正偶数，则集合I和集合J的差集包含哪些元素？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.集合K包含所有能被3整除的数，集合L包含所有能被5整除的数，则集合K和集合L的并集包含哪些类型的数？（）

A.所有能被15整除的数

B.所有能被3或5整除的数

C.所有小于100的自然数

D.所有负整数

7.集合M包含所有小于50的正偶数，集合N包含所有小于50的正奇数，则集合M和集合N的并集包含哪些元素？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如果集合P包含所有平方小于100的整数，集合Q包含所有立方小于100的整数，则集合P和集合Q的并集包含哪些元素？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.集合R包含所有小于20的正偶数，集合S包含所有小于20的正奇数，则集合R和集合S的差集包含哪些元素？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.集合T包含所有能被4整除的数，集合U包含所有能被6整除的数，则集合T和集合U的交集包含哪些元素？（）

A.12

B.24

C.36

D.48

四、判断题

1.集合A包含所有小于10的正整数，集合B包含所有小于10的正偶数，则集合A和集合B的交集是{2,4,6,8}。

2.集合C包含所有能被4整除的数，集合D包含所有能被6整除的数，则集合C和集合D的交集是{12,24,36,48}。

3.集合E包含所有小于20的正奇数，集合F包含所有小于20的正偶数，则集合E和集合F的并集是{1,2,3,...,19}。

4.如果集合G包含所有平方小于100的整数，集合H包含所有立方小于100的整数，则集合G和集合H的并集是{1,2,3,...,9}。

5.集合I包含所有小于10的正整数，集合J包含所有小于10的正偶数，则集合I和集合J的差集是{1,3,5,7}。

6.集合K包含所有能被3整除的数，集合L包含所有能被5整除的数，则集合K和集合L的并集包含所有能被15整除的数。

7.集合M包含所有小于50的正偶数，集合N包含所有小于50的正奇数，则集合M和集合N的并集是{1,2,3,...,49}。

8.如果集合P包含所有平方小于100的整数，集合Q包含所有立方小于100的整数，则集合P和集合Q的并集是{1,2,3,...,10}。

9.集合R包含所有小于20的正偶数，集合S包含所有小于20的正奇数，则集合R和集合S的差集是{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。

10.集合T包含所有能被4整除的数，集合U包含所有能被6整除的数，则集合T和集合U的交集是{12,24,36,48}。

五、问答题

1.请解释集合A和集合B的交集的定义，并举例说明。

2.请解释集合C和集合D的并集的定义，并举例说明。

3.请解释集合E和集合F的差集的定义，并举例说明。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：集合A包含所有大于1小于10的整数，即{2,3,4,5,6,7,8,9}。集合B包含所有小于20的偶数，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{2,4,6,8}。

2.A

解析：集合M包含所有能被3整除的数，如{3,6,9,12,...}。集合N包含所有能被5整除的数，如{5,10,15,20,...}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即所有能被3或5整除的数。

3.B

解析：集合A包含所有小于20的正偶数，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18}。集合B包含所有小于20的正奇数，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,...,19}。

4.A

解析：集合X包含所有平方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}（因为10的平方是100，不小于100）。集合Y包含所有立方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6}（因为7的立方是343，大于100）。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

5.A

解析：集合P包含所有小于10的正整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合Q包含所有小于10的正偶数，即{2,4,6,8}。两个集合的差集是集合P中不在集合Q中的元素，即{1,3,5,7,9}。

6.A

解析：集合R包含所有能被4整除的数，如{4,8,12,16,...}。集合S包含所有能被6整除的数，如{6,12,18,24,...}。两个集合的交集是它们共有的元素，即所有能被12整除的数。

7.A

解析：集合T包含所有小于50的正偶数，即{2,4,6,8,...,48}。集合U包含所有小于50的正奇数，即{1,3,5,7,...,49}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,...,49}。

8.A

解析：集合V包含所有平方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合W包含所有立方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

9.B

解析：集合A包含所有小于20的正偶数，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18}。集合B包含所有小于20的正奇数，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。两个集合的差集是集合A中不在集合B中的元素，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18}。

10.B

解析：集合X包含所有能被3整除的数，如{3,6,9,12,...}。集合Y包含所有能被5整除的数，如{5,10,15,20,...}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即所有能被3或5整除的数。

二、填空题

1.{2,4,6,8}

解析：集合P包含所有小于10的正整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合Q包含所有小于10的正偶数，即{2,4,6,8}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{2,4,6,8}。

2.{12}

解析：集合C包含所有能被4整除的数，如{4,8,12,16,...}。集合D包含所有能被6整除的数，如{6,12,18,24,...}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{12}。

3.{1,2,3,...,19}

解析：集合E包含所有小于20的正奇数，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。集合F包含所有小于20的正偶数，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,...,19}。

4.{1,2,3,...,9}

解析：集合G包含所有平方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合H包含所有立方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

5.{1,3,5,7}

解析：集合I包含所有小于10的正整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合J包含所有小于10的正偶数，即{2,4,6,8}。两个集合的差集是集合I中不在集合J中的元素，即{1,3,5,7}。

6.所有能被3或5整除的数

解析：集合K包含所有能被3整除的数，如{3,6,9,12,...}。集合L包含所有能被5整除的数，如{5,10,15,20,...}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即所有能被3或5整除的数。

7.{1,2,3,...,49}

解析：集合M包含所有小于50的正偶数，即{2,4,6,8,...,48}。集合N包含所有小于50的正奇数，即{1,3,5,7,...,49}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,...,49}。

8.{1,2,3,...,9}

解析：集合P包含所有平方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合Q包含所有立方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

9.{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}

解析：集合R包含所有小于20的正偶数，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18}。集合S包含所有小于20的正奇数，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。两个集合的差集是集合R中不在集合S中的元素，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。

10.{12}

解析：集合T包含所有能被4整除的数，如{4,8,12,16,...}。集合U包含所有能被6整除的数，如{6,12,18,24,...}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{12}。

三、多选题

1.B,D

解析：集合A包含所有小于10的正整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合B包含所有小于10的正偶数，即{2,4,6,8}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{2,4,6,8}。

2.A,B,C,D

解析：集合C包含所有能被4整除的数，如{4,8,12,16,...}。集合D包含所有能被6整除的数，如{6,12,18,24,...}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{12,24,36,48}。

3.A,B,C,D

解析：集合E包含所有小于20的正奇数，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。集合F包含所有小于20的正偶数，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,...,19}。

4.A,B,C,D

解析：集合G包含所有平方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合H包含所有立方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

5.A,C

解析：集合I包含所有小于10的正整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合J包含所有小于10的正偶数，即{2,4,6,8}。两个集合的差集是集合I中不在集合J中的元素，即{1,3,5,7}。

6.B

解析：集合K包含所有能被3整除的数，如{3,6,9,12,...}。集合L包含所有能被5整除的数，如{5,10,15,20,...}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即所有能被3或5整除的数。

7.A,B,C,D

解析：集合M包含所有小于50的正偶数，即{2,4,6,8,...,48}。集合N包含所有小于50的正奇数，即{1,3,5,7,...,49}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,...,49}。

8.A,B,C,D

解析：集合P包含所有平方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合Q包含所有立方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

9.A,C

解析：集合R包含所有小于20的正偶数，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18}。集合S包含所有小于20的正奇数，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。两个集合的差集是集合R中不在集合S中的元素，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。

10.A,B,C,D

解析：集合T包含所有能被4整除的数，如{4,8,12,16,...}。集合U包含所有能被6整除的数，如{6,12,18,24,...}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{12,24,36,48}。

四、判断题

1.正确

解析：集合A包含所有小于10的正整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合B包含所有小于10的正偶数，即{2,4,6,8}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{2,4,6,8}。

2.正确

解析：集合C包含所有能被4整除的数，如{4,8,12,16,...}。集合D包含所有能被6整除的数，如{6,12,18,24,...}。两个集合的交集是它们共有的元素，即{12,24,36,48}。

3.正确

解析：集合E包含所有小于20的正奇数，即{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}。集合F包含所有小于20的正偶数，即{2,4,6,8,10,12,14,16,18}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,...,19}。

4.正确

解析：集合G包含所有平方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合H包含所有立方小于100的整数，即{1,2,3,4,5,6}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

5.正确

解析：集合I包含所有小于10的正整数，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合J包含所有小于10的正偶数，即{2,4,6,8}。两个集合的差集是集合I中不在集合J中的元素，即{1,3,5,7}。

6.正确

解析：集合K包含所有能被3整除的数，如{3,6,9,12,...}。集合L包含所有能被5整除的数，如{5,10,15,20,...}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即所有能被3或5整除的数。

7.正确

解析：集合M包含所有小于50的正偶数，即{2,4,6,8,...,48}。集合N包含所有小于50的正奇数，即{1,3,5,7,...,49}。两个集合的并集是它们所有元素的合集，即{1,2,3,...,49}。

8.正确

解析：集合P包