小学三年级数学《丰收了：整十数除以一位数》教学评一体化教案

小学三年级数学《丰收了：整十数除以一位数》教学评一体化教案一、教学基本信息（一）学科与学段：小学数学三年级上学期（二）课题：丰收了——整十数除以一位数的口算除法（三）课时安排：1课时（四）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）三年级上册第六单元《除法》第3节（五）设计理念：基于“教—学—评”一体化理念，以核心素养为导向，逆向设计，评价先行。将评价任务嵌入学习活动全过程，实现目标、活动、评价的有机统一，让学习过程可见，让思维发展可循，确保每位学生都能在原有基础上获得最大程度的发展。二、课程标准与核心素养分析【基础】本课内容对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第二学段“数与运算”主题。课标要求：探索并掌握整十数除以一位数的口算方法，能正确进行计算；在解决实际问题的过程中，理解除法的意义，形成初步的模型意识和应用意识。【重要】本课承载的核心素养主要指向“数感”“运算能力”和“推理意识”。数感表现为理解数的意义与数量关系，能将60根胡萝卜平均分的过程与算式6÷2建立联系；运算能力不仅指能算对，更指理解算理、寻求合理简洁的运算路径；推理意识则体现在通过6÷2=3推理出60÷2=30的过程中，感悟运算的一致性。【非常重要】本课处于表内除法向两、三位数除法过渡的关键节点，是学生第一次接触商的末尾有0的除法（如60÷2=30），也是后续学习两位数除以一位数（如72÷6）的重要算理基础。掌握整十数除以一位数的口算，对于构建完整的除法认知结构具有承上启下的核心作用。三、教材与学情分析（一）教材分析：本课“丰收了”以秋天丰收的情境为背景，通过“平均分”的问题串，引导学生探索整十数除以一位数的口算方法。教材呈现了三种典型的算法：一是利用分物的直观操作（分小棒或圈点子）；二是根据乘法想除法（因为2×30=60，所以60÷2=30）；三是利用表内除法类推（6÷2=3，所以60÷2=30）。教材意图让学生在多样化算法的基础上，沟通不同方法之间的内在联系，最终理解“计数单位变化但运算本质不变”的算理，实现算法的优化与抽象。（二）学情分析：1.知识起点：学生已经熟练掌握表内除法（如6÷2=3），并初步理解了除法的意义（平均分和包含除）。同时，对“倍”的概念也有一定认识。2.生活经验：学生对“分东西”有丰富的生活体验，尤其是对于整十数的分物，容易产生直观感知。3.学习难点：【难点】为什么在计算60÷2时，可以直接用6÷2=3，然后在后面添一个“0”？这个“0”代表什么？学生往往知其然，而不知其所以然。容易出现的错误类型包括：60÷2=30写成60÷2=3（丢了0），或者60÷2=120（与乘法混淆）。4.思维特点：三年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，仍需要借助直观模型（小棒、计数器、面积图）来支撑抽象思维，通过操作活动理解算理的“所以然”。四、教学目标依据课标、教材与学情，本课教学目标设定如下：1.【基础】结合“丰收了”的具体情境，经历探索整十数除以一位数口算方法的过程，理解算理，能正确、熟练地进行口算。2.【重要】在多种算法交流的过程中，体会算法的多样化，能通过类比、迁移，沟通表内除法与整十数除法之间的联系，发展初步的抽象与推理能力。3.【核心】能运用整十数除以一位数的知识解决生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中，进一步理解除法的意义，感受数学与生活的密切联系。4.【高频考点】熟练掌握“用表内除法推算”（如想6÷2=3，得60÷2=30）的方法，能快速计算如30÷3、80÷2、90÷9等类型的题目。五、评价设计本课采用“逆向设计”思路，在活动实施前先明确评价任务，确保教学评的一致性。（一）评价方式：过程性评价（课堂观察、表现性任务、生生互评）与终结性评价（当堂达标检测）相结合。（二）评价任务与目标对应表：1.评价任务一（表现性）：能借助小棒或圈一圈，清晰地解释“60÷2=30”的计算道理。——对应目标12.评价任务二（纸笔+口述）：能准确计算给定整十数除以一位数的算式，并说出自己的计算思路。——对应目标1、23.评价任务三（问题解决）：能独立分析情境问题，列式解答，并解释算式中每个数字的实际含义。——对应目标34.评价任务四（拓展挑战）：能根据“6÷2=3”推理出“600÷2=300”。——对应目标2（三）【嵌入式评价量规】（教师课堂观察用）：1.水平一（需帮助）：能借助学具算出结果，但不能清晰表达算理，计算速度较慢。2.水平二（能理解）：能正确计算，并能说出一种算法（如用乘法口诀或分物）。3.水平三（善迁移）：能灵活运用多种算法，并能清晰解释“6÷2”与“60÷2”之间的联系，计算准确迅速。六、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），小棒图，板贴算式，课堂练习单（分层设计）。（二）学生准备：每人准备60根小棒（或替代物，如牙签捆成捆，每10根一捆），课堂练习本。七、教学过程（一）唤醒经验，情境导入（上课伊始，教师利用课件呈现秋天田野里一片丰收的景象。）师：同学们，秋天是收获的季节！看，农民伯伯正在地里忙碌着。今年又是大丰收！从图中你获得了哪些数学信息？（课件出示例题情境图：6捆胡萝卜，每捆10根，旁边站着两只小兔。）生：有6捆胡萝卜，每捆10根，一共有两只小兔。师：观察得非常仔细。根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？生：两只小兔能分到多少根胡萝卜？师：这个问题提得真好！这正是我们今天要帮小动物们解决的问题。板书课题：丰收了——整十数除以一位数。【设计意图：利用“丰收”的真实情境激活课堂，引导学生从情境中提取数学信息并提出问题，既复习了除法的意义，又自然过渡到新知探究，体现了数学来源于生活的理念。】（二）探究新知，明理得法1.活动一：动手操作，感知算理（解决60÷2）师：一共有60根胡萝卜，平均分给2只小兔，每只小兔分到多少根？请大家先独立思考，然后利用手中的小棒（6捆，每捆10根）动手分一分。【嵌入式评价】教师巡视，观察学生分物的方法。重点关注学生是否理解“6捆”就是“6个十”。生（汇报演示）：上台展示分物过程。把6捆小棒平均分成2份，每份得到3捆。因为每捆是10根，所以3捆就是30根。师：大家看清楚了吗？谁能用算式记录下这个过程？生：60÷2=30（根）。师板书算式。追问：这里的“60”表示什么？“2”呢？“30”呢？生：60是总数，2是份数，30是每份数。【设计意图：借助直观学具操作，让抽象的算理变得可视、可感。学生通过“分捆”的动作，深刻体会到“6个十平均分成2份，每份是3个十，也就是30”，为理解算理奠定坚实的动作基础。】2.活动二：算法交流，理解算理师：刚才我们用分小棒的方法算出了60÷2=30。如果不借助学具，你还能想出别的计算方法吗？请同学们在小组内交流自己的想法。预设学生会出现以下算法：方法一（想乘算除）：因为2×30=60，所以60÷2=30。方法二（表内类推）：因为6÷2=3，所以60÷2=30。师：同学们想出了这么多方法，真了不起！我们来重点研究第二种方法。为什么由6÷2=3就能推出60÷2=30呢？这里的“6”和“60”有什么关系？“3”和“30”又有什么关系？（组织学生进行小组讨论，教师深入小组聆听、点拨。）生：6÷2=3，表示6个一除以2等于3个一。60÷2，60是6个十，6个十除以2等于3个十，3个十就是30。师：说得多精彩啊！他抓住了“计数单位”这个核心秘密。我们可以借助计数器来验证一下。（课件演示计数器：先在十位上拨6颗珠子，表示6个十；除以2，就是把6个十平均分成2份，每份是3个十，也就是30。）师小结：无论是6个一除以2，还是6个十除以2，我们都是用“6÷2=3”这句口诀，只不过得到的3，在个位上表示3个一，在十位上就表示3个十。【重要】板书算理核心：计数单位变化，口诀不变。【设计意图：算法交流是本节课的核心环节。通过追问“为什么”，引导学生从“操作层面”上升至“思维层面”。将6÷2=3与60÷2=30进行类比，突出“计数单位”的作用，直击运算本质，有效发展学生的推理意识。】3.活动三：迁移类推，内化算法（课件出示问题二：平均分给6只小兔，每只小兔分到多少根？）师：如果平均分给6只小兔，又该怎么列式？结果是多少？生：60÷6=10（根）。师：这么快就算出来了？你是怎么想的？生：我是想乘法，6×10=60，所以60÷6=10。生：我是用6÷6=1，1个十就是10。师：两种方法都很好！特别要表扬能用第二种方法的同学，你们已经掌握了今天学习的“窍门”！（课件依次出示：60÷3=、80÷2=、90÷3=、40÷2=）师：接龙口算，并说说你是怎么想的。生1：60÷3=20，因为6÷3=2，所以是20。生2：80÷2=40，因为8÷2=4，4个十是40。...【嵌入式评价】通过快速口算接龙，教师可以大面积检测学生对“整十数除以一位数”算法的掌握情况，及时发现如“80÷2=4”的错误，并进行集体纠偏。（三）巩固应用，深化理解1.【基础练习】小小神算手（独立完成，同桌互批）30÷3=40÷2=80÷4=90÷9=50÷5=60÷3=70÷7=30÷1=【设计意图：覆盖所有整十数除以一位数的情况，特别是30÷1=30，强化任何数除以1得本身的观念。通过同桌互评，落实评价的多元性。】2.【重要】解决问题我能行（独立审题，列式解答）（课件出示：有80个苹果，每个袋子装4个，需要多少个袋子？）师：请大家读题，找出数学信息和问题，然后列式解答。生列式：80÷4=20（个）师：你为什么用除法？这里的“20”表示什么？生：因为要求“需要多少个袋子”，就是求80里面有几个4，所以用除法。20表示需要20个袋子。师：解释得非常清晰！我们不仅会算，还要知道为什么这么算，这才是真正的数学家！【设计意图：将计算置于解决“包含除”问题的情境中，加深学生对除法意义的理解，培养模型意识和应用意识，避免机械计算。】3.【难点辨析】火眼金睛（判断对错，并说明理由）（1）60÷3=20（）（2）80÷2=4（）（3）40÷4=10（）（4）60÷2=30，因为6÷2=3。（）重点辨析第（2）题和第（4）题。第（2）题是典型的丢0错误，让学生明确8个十除以2得4个十，是40而不是4。第（4）题的说法虽然简洁，但不够严谨，引导学生补充“6个十除以2等于3个十”。【设计意图：将学生易犯的错误摆在明面，通过辨析、争论，加深对算理的理解，从反面强化正确认知，突破教学难点。】（四）拓展延伸，挑战思维1.【热点】挑战自我（逆向思维）师：刚才我们都是根据被除数和除数求商。现在反过来，你能根据商写出算式吗？（）÷（）=30生1：60÷2=30生2：90÷3=30生3：30÷1=30...师：大家真棒！只要被除数是除数的30倍，商就是30。不过要注意，我们学习的是整十数除以一位数，所以被除数最好用整十数，除数用一位数。【设计意图：开放性的问题设计，打破了定势思维，让学生在反向思考中进一步理解除法各部分的关系，训练思维的灵活性。】2.【高频考点】找规律，算一算3÷3=130÷3=10300÷3=100师：观察这组算式，你有什么发现？生：被除数后面多一个0，商的后面也多一个0。师：为什么？生：因为3个一除以3得1个一；3个十除以3得1个十；3个百除以3得1个百。师：太厉害了！你们已经发现了除法运算中的大秘密——无论计数单位怎么变，只要计数单位的个数相同，除法的结果在数字上就是一样的！【设计意图：从整十数延伸到整百数，为学生后续学习更复杂的除法埋下伏笔，体现了知识的系统性和结构化，满足了学优生的学习需求。】（五）总结反思，当堂达标1.课堂总结（师生对话）师：同学们，今天我们在帮小兔子分胡萝卜的过程中，学习了什么新本领？生：学习了整十数除以一位数。师：你有什么好方法要分享给大家吗？生：可以用口诀来算，但要小心0不能丢。生：要看清是几个十，平均分成几份。师：同学们总结得非常好！计算整十数除以一位数，我们其实还是用的“老口诀”，解决的是“新问题”。这就是数学的神奇之处，新旧知识之间总是有着紧密的联系。2.【高频考点】当堂达标检测（发放练习纸，5分钟独立完成）（1）口算直通车：20÷2=40÷4=60÷3=80÷2=90÷3=50÷5=70÷7=30÷3=（2）我会列式解答：一本书有90页，小红计划每天看9页，需要多少天看完？（3）【拓展题】（选做）：想一想，填一填已知÷=20，你能写出几个这样的算式？（）÷（）=203.评价反馈教师公布答案，学生同桌交换批改，统计全对人数。针对共性问题（如80÷2=4再次出现），进行最后2分钟的微强化。【设计意图：当堂达标检测是对本课教学目标达成度的量化评估。通过限时训练，培养学生认真细致的计算习惯。选做题的设计体现了分层教学，尊重个体差异。】八、作业设计（一）基础性作业（必做）：1.完成课本“练一练”第1、2题。2.对口令游戏：和家长一起玩“整十数除以一位数”的口算游戏，一人出题，一人回答，交替进行，每人出5道题。（二）探究性作业（选做）：生活小调查：找一找生活中用整十数除以一位数解决的问题，编一道数学题，并画图或列式解答。例如：妈妈买了90元的水果，平均每种水果10元，妈妈买了几种水果？【设计意图：基础作业面向全体，巩固基本技能；探究作业面向学有余力的学生，引导其用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界，落实核心素养。】九