人教版四年级上册数学《除数是两位数的除法》单元整体教学设计

人教版四年级上册数学《除数是两位数的除法》单元整体教学设计一、单元整体解读与设计理念【基础·核心】本单元“除数是两位数的除法”是小学整数除法的收官之作，它承接了三年级“除数是一位数的除法”的计算基础，又为后续学习小数除法及四则混合运算铺平了道路。本单元不仅仅是计算技能的习得，更是对学生数感、运算能力、推理意识等数学核心素养的一次综合提升。从知识脉络看，学生已经掌握了表内除法和除数是一位数的笔算，具备了初步的估算能力，这为本单元将除数“转化”为整十数进行试商提供了认知锚点。从课程改革的视角出发，本设计摒弃了单纯机械训练的模式，转而聚焦于“为什么要试商？”“怎样试商更合理？”“商为什么偏大或偏小？”等核心问题，引导学生在真实问题情境中经历“探索—发现—建模—应用”的全过程。我们强调算理与算法的融合，让学生在直观操作与逻辑推理中理解“四舍五入”法试商的本质，即通过“转化”思想将新知纳入旧知的体系。同时，注重估算意识的培养，使估算成为笔算的先导和验算的工具，最终实现学生计算策略的多元化和最优化。二、学情分析与教学策略【非常重要】四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经能够理解除法的意义，并掌握了多位数乘一位数及除数是一位数的除法，具备了一定的知识迁移能力。然而，除数是两位数的除法在试商、调商环节上思维跨度较大，学生容易在以下方面遇到障碍：一是试商时不知如何将除数“看成”整十数；二是当初商不合适时，不知如何调商；三是在计算过程中对数位的对齐、余数的处理等细节容易出错。基于此，本设计采取以下教学策略：其一，情境驱动，将计算问题置入生活化、故事化的场景中，让学生感受到计算是解决问题的工具。其二，分层递进，将教学内容分解为“口算—估算—笔算（不需调商）—笔算（需调商）—灵活试商”五个阶梯，螺旋上升。其三，对比建构，通过“四舍法”与“五入法”的对比，试商偏大与偏小的对比，正确与错误的对比，让学生在辨析中明晰算理。其四，算法多样化与优化，鼓励学生探索不同的试商技巧，如“同头无除商八九”“折半商五”等，但不做强制要求，尊重学生的个体差异。三、单元教学目标设计【基础】1.知识与技能：使学生掌握口算整十数除整十数、几百几十数的口算方法；掌握除数是两位数的笔算方法，会用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，并能正确地进行计算；掌握商不变的规律，并能运用这一规律进行简便计算。【重要】2.过程与方法：让学生经历探索笔算方法的过程，通过观察、分析、比较、归纳等数学活动，发展学生的估算意识、数感和推理能力，提高灵活计算的能力。【热点】3.情感态度价值观：使学生在学习活动中体验数学与生活的密切联系，感受计算工具的价值，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。四、教学重点与难点【教学重点】：掌握除数是两位数的试商方法和笔算法则，能够正确、熟练地进行计算。【教学难点】：理解并掌握调商的规律，即“四舍法”初商易大需调小，“五入法”初商易小需调大，并能根据被除数与除数的特点灵活试商。五、教学课时与资源准备本单元计划用时16课时。核心资源包括：多媒体课件（呈现购物、分物等情境）、计数器、口算卡片、学习任务单（版，供学生探究使用）。【非常重要】学习任务单的设计重在留白，引导学生自主记录试商过程、发现调商规律，而不是简单地填写答案。六、教学实施过程（核心环节详案）【基础】第一课时：口算除法（整十数除整十数、几百几十数）（一）唤醒经验，引入新课教师通过课件呈现“80面彩旗，每班分20面”的生活情境，引导学生列出算式80÷20。提问：“这道题和我们以前学的除法有什么不同？”（除数是两位数，而且是整十数）从而揭示课题。（二）自主探索，算法多样学生先独立思考口算方法，然后在小组内交流。教师巡视，收集典型算法，如：①因为20×4=80，所以80÷20=4；②因为8÷2=4，所以80÷20=4。教师引导学生重点讨论第二种方法：“为什么被除数和除数可以同时去掉一个‘0’？”借助计数器演示，帮助学生理解“8个十除以2个十等于4”的算理。（三）分层练习，形成技能通过“有速度”的抢答和“有深度”的“想一想”：150÷50、280÷70等，让学生进一步巩固算法，并引导学生用自己的语言归纳出口算方法。【基础】第二课时：除数是整十数的笔算除法（商是一位数）（一）复习迁移，引入新知出示“92本连环画，每班分30本，可以分几个班？”学生列式92÷30。引导学生与复习中的“92÷3”进行对比，发现除数是两位数的特点。（二）探究算理，构建算法【非常重要】1.估算与试商：先让学生估一估大约能分给几个班，引出“92里面大约有3个30”。2.竖式计算：学生尝试用竖式计算。教师重点引导两个核心问题：①商“3”应该写在哪个数位上？为什么？（因为3个30是90，接近92，且3要写在个位上，表示3个一）②被除数下面应该减去多少？（3×30=90）余数是多少？3.归纳法则：引导学生小结：除数是整十数，先看被除数的前两位，前两位不够除，就看前三位；除到哪一位，商就写在那一位的上面。（三）巩固内化完成“178÷30”的练习，重点处理被除数前两位“17”比除数“30”小的情况，强化“看前三位”的意识。【重要】第三课时：用“四舍法”试商（商是一位数）（一）创设情境，提出问题课件出示购书情境：“王老师带了84元钱，想买《科普故事》，每本21元，可以买几本？”学生列式84÷21。（二）尝试探究，领悟“试商”【难点突破】1.制造冲突：除数21不是整十数，怎么办？引发学生思考。2.启发转化：学生受口算和估算的启发，想到把21看作20来试商。3.实践验证：学生尝试竖式计算。教师展示学生典型作品，聚焦争议点：为什么把21看成20？商4是看出来的，但为什么乘的时候要用21×4？【非常重要】辨析：20只是帮助我们找到商的“替身”，真正的除数还是21，所以计算时要用商和原除数相乘。从而明晰“试商”的本质。（三）体验“调商”过程【高频考点】接着呈现问题：“王老师带了430元钱，想买《童话选》，每本62元，可以买几本？还剩多少元？”学生尝试列式430÷62。1.初次试商：把62看作60，想60×7=420，接近430，试商7。2.发现冲突：7×62=434，434>430，说明商7大了。3.引发调商：商7大了怎么办？学生自然想到改商6。验证6×62=372，=58，余数58<62，商6合适。4.总结规律：教师引导学生讨论：“为什么用‘四舍’法试商，商容易偏大？”（因为把除数看小了，商就可能变大，所以需要调小）。【重要】第四课时：用“五入法”试商（商是一位数）（一）迁移类推，自主探究出示例题：“学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？”列式197÷28。1.尝试试商：学生自主尝试把28看作30来试商。2.遭遇困境：30×6=180，30×7=210，试商6，6×28=168，=29，余数29比除数28大，说明什么？（商6小了）3.自主调商：发现余数比除数大，说明商小了，需要改商7。验证7×28=196，余数1，正确。（二）对比分析，深化理解将“四舍法”和“五入法”的例题放在一起对比，引导学生讨论：“什么时候商容易偏大？什么时候商容易偏小？怎么调整？”【重要】学生通过讨论归纳出：“四舍法”试商，除数看小，商易偏大，要调小；“五入法”试商，除数看大，商易偏小，要调大。【热点】第五课时：灵活试商技巧（一）复习引入呈现一组除法算式，如：140÷35、240÷26、312÷52等，让学生用“四舍五入”法试商，并说说试商过程。（二）介绍特殊技巧1.“同头无除商八九”：例如，312÷39，被除数和除数的首位相同（都是3），且被除数的前两位31小于除数39，这种情况通常可以试商8或9。让学生验证312÷39=8。2.“折半商五”：例如，140÷35，被除数的前两位14正好是除数35的一半，这种情况通常可以试商5。验证140÷35=4？不对，是4？140÷35应该商4，这里需要调整。教师要注意引导学生辨析，这些口诀是经验总结，但不绝对，仍需计算验证，培养学生的科学态度。（三）算法优化鼓励学生在计算中积累自己的试商“窍门”，并通过小组交流，实现资源共享。【基础】第六至八课时：商是两位数的笔算除法（一）情境导入呈现“学校共有576名学生，每18人组成一个环保小队，可以组成多少队？”学生列式576÷18。（二）探究算法1.判断商的位数：先让学生观察被除数的前两位“57”比除数“18”大，说明商的最高位在十位上，商是两位数。2.分层计算：第一步，用57除以18，把18看作20试商，商3写在十位上，3×18=54，5754=3。第二步，把个位上的6落下来，与十位余下的3组成36，再用36除以18，商2写在个位上。3.完整呈现：师生共同完成板书，明确每一步的含义。（三）深化理解【难点】出示例题“930÷31”，学生独立完成。重点关注：当十位除完没有余数时，个位上的0怎么办？引导学生明确，个位上的0要商0占位。（四）总结法则引导学生完整归纳除数是两位数的除法法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。【基础】第九课时：商的变化规律（一）观察发现呈现三组算式，让学生计算并观察：第一组：16÷8=2160÷8=20320÷8=40第二组：200÷20=10200÷40=5200÷10=20（二）归纳规律引导学生从上往下、从下往上两个维度观察，发现：除数不变，被除数乘几（或除以几），商也乘几（或除以几）；被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）。（三）探索商不变的规律【高频考点】再出示一组：18÷6=3（18×2）÷（6×2）=36÷12=3（18÷3）÷（6÷3）=6÷2=3引导学生发现：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。教师强调“0除外”的原因。（四）应用规律运用商不变的规律进行简便计算，如：950÷50，引导学生将被除数和除数同时除以10，变成95÷5进行计算，体验算法的简洁性。【重要】第十至十四课时：单元复习与综合练习（一）知识梳理引导学生以思维导图的形式梳理本单元知识网络，包括：口算、估算、笔算（如何试商、调商）、商的变化规律等。（二）错例辨析教师呈现学生平时作业中的典型错例，如：商的定位错误、余数比除数大、漏写商中间的0等，让学生“找茬”并改正，在辨析中加深理解。（三）分层练习设计基础练习（计算过关）、综合练习（解决问题）、拓展练习（寻找算式谜、错