2025~2026学年安徽合肥市第四十五中学菱湖分校等校八年级下学期阶段学情自测数学试卷

2025~2026学年安徽合肥市第四十五中学菱湖分校等校八年级下学期阶段学情自测数学试卷一、单选题1.下列图形中，属于凸多边形的是（）

A．B．C．D．2.在中，，若，则的长为（）

A．B．2C．D．2.53.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，，，是边上的中线，是的中点，若，则的周长为（）

A．B．C．D．5.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A．B．C．D．6.若菱形的边长为4，对角线的长为6，则对角线的长为（）

A．B．C．4D．87.如图，在中，的平分线交于点，若，，则的值为（）

A．B．C．D．8.若一个多边形的内角和为，则将该多边形截去一个角后，剩下的多边形的内角和不可能为（）

A．B．C．D．9.如图，在矩形中，是上一动点，将沿折叠，点的对应点恰好落在对角线上，则的长为（）．

A．3B．3.5C．4D．510.如图，在菱形中，是边的中点，分别是上的动点，连接，若，则下列结论错误的是（）

A．的最小值为B．的最小值为C．当是的中点时，的最小值为4D．当是的中点时，的最小值为二、填空题11.如图，直线，则直线，之间距离是线段__________的长度．12.徽州剪纸是安徽省非物质文化遗产之一，精美的剪纸作品中还蕴含着独特的数学奥秘．如图，这是徽州剪纸作品正八边形窗花，这个正八边形每个外角的度数为______．13.设、是一元二次方程的两个根，则______．14.如图，在中，于点于点是的中点，连接，．（1）若，则______．（用含的式子表示）（2）若是等边三角形，且，则的长为______．三、解答题15.计算：．16.如图，在由边长为1的小正方形组成的的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列作图．(1)用无刻度的直尺作的中点．(2)作四边形，使四边形是以为对角线的平行四边形，点在格点上．17.关于x的方程有一个根是，求另一个根及m的值．18.一个n边形的每个外角都相等，它的内角与相邻外角的度数之比为．(1)求这个n边形一个内角的度数．(2)求这个n边形的内角和．19.如图，在四边形中，，点E，F在直线上，且，连接，，．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，，，，求四边形的面积．20.如图，在中，是上的高，平分，已知，，．(1)求证：是直角三角形．(2)求的长．21.综合与实践【项目主题】数学实践小组用四边形纸板通过裁剪探究中点四边形的形状．【概念引入】顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形．【项目探究】选取任意四边形纸板，用刻度尺取四边中点并用剪刀顺次裁剪，得到四边形纸板．(1)如图1，若，且与不垂直，则四边形的形状为平行四边形，证明过程如下：证明：分别是的中点，分别是和的中位线，，，，（①______），，∴中点四边形是平行四边形（②______）．结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形．(2)如图2，若，且与不垂直，猜想四边形的形状为③______．(3)如图3，若，且，猜想四边形的形状为④______．(4)如图4，若，且，猜想四边形的形状为⑤______．【项目解决】(5)如图4，当，且时，的最小值为⑥______．22.如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，．(1)求证：．(2)如图2，过点作，交边于点，以，为边作矩形，连接．（ⅰ）求证：．（ⅱ）若正方形的边长为，求的值．23.如图，在四边形中，，对角线、交于点，