2025~2026学年安徽省六安皋城中学度第二学期期中考试八年级数学试卷

2025~2026学年安徽省六安皋城中学度第二学期期中考试八年级数学试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．2.方程的二次项系数是2，则一次项系数，常数项分别为（）

A．6，-9B．-6，9C．-6，-9D．6，93.如果=-1，那么a一定是（）

A．负数B．正数C．正数或零D．负数或零4.若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（）

A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形5.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90°B．60°C．45°D．30°6.若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（）

A．2024B．2025C．2026D．20277.如图，点是内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（）

A．4B．4.5C．6D．3.58.元代数学著作《四元玉鉴》中有题为：今有一匹锦，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十五文（1贯文）．已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七，求这匹锦的长和每尺锦的价格．设这匹锦的长为x尺，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，等边三角形和等边三角形的顶点重合，且点，，在同一条直线上，已知，，连接，则的长为（）

A．5B．C．D．610.如图，在中，，，点D，E分别是边上的动点，连结，F，M分别是的中点，则的最小值为（）

A．12B．10C．9.6D．4.8二、填空题11.若最简二次根式与是同类二次根式，则______．12.如图，已知中顶点、、的坐标，则顶点的坐标是__________．13.已知，则的值为______．14.如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则(1)请试着判断的形状，是__________三角形；(2)线段的长为__________．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.如图，在由的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．(1)的边_______，_______；(2)在所给的网格图中作出线段，其中点D在格点上，且．18.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；……按照以上规律，解决下列问题．(1)写出第5个等式：______________；第个等式：________________；（用含的等式表示）(2)请用（1）中你发现的规律计算：．19.关于x的一元二次方程有两个不等实根、．(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根、满足，求k的值．20.在△ABC中，AB=4，BC=8，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，CE=3，连接AE．（1）求证：△ABE是直角三角形；（2）求△ACE的面积．21.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线方向以每秒2个单位的速度运动．以，为邻边构造平行四边形．在线段延长线上有一动点E，且满足，设点P运动时间为t秒．(1)当点C运动到线段中点时，，点E的坐标为；(2)当点C在线段上运动时，求证：四边形为平行四边形；(3)当时，求四边形的周长．23.如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如：一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．