2025~2026学年安徽蚌埠第二十六中学度第二学期期中调研八年级数学试卷

2025~2026学年安徽蚌埠第二十六中学度第二学期期中调研八年级数学试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.若，则等于（）

A．1B．5C．D．4.下列各数中，与互为倒数的是（）

A．B．2C．5D．5.如图，在中，，平分，，则点D到的距离为（）

A．10B．8C．5D．36.将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（）

A．B．C．D．7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15B．（x+3）（4+0.5x）＝15C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15D．（x+1）（4﹣0.5x）＝158.我们规定：对于任意的正数，的运算“”为当时，；当时，，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算的结果为（）

A．B．C．D．9.已知关于x的方程，当时，下列选项中，可作为该方程的根的是（）

A．B．C．D．10.对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则．⑤存在实数，使得其中正确的是（）

A．①②④B．①②④⑤C．①②③④⑤D．①②③二、填空题11.与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．12.已知一个直角三角形的两条边长分别为6和8，则它的第三条边长为________．13.若，边是一元二次方程的两个实数根，则的值为_________．14.对于实数a、b，定义运算“*”：，关于x的方程恰好有三个实数根，则m的取值范围是________．三、解答题15.计算：(1)；(2)．16.解下列方程：(1)（用配方法解）；(2)．17.先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．18.化简(1)若a、b、c分别是三角形的三边长，化简：．(2)已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：．19.关于的两个方程与有一个解相同，试求的值．20.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．21.交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安归”，某电动车用品批发店准备在11月和12月，分两次购入A、B两款头盔．11月购入了第一批，购入A款头盔的数量为购入B款头盔数量的4倍还多300个，A、B两种头盔的购入单价分别为20元和45元，共用去资金43500元．(1)求第一批购入A、B两款头盔的数量；(2)12月2日，恰逢全国交通安全日，随着人们交通安全意识不断增强，头盔需求量增加．A款头盔单价有所上涨（涨价金额为正数）．批发店决定，若A款头盔的单价每上涨1元，则购入数量就比第一批A款头盔的数量减少50个．因B款头盔单价与第一批相同，所以B款头盔的购入数量在第一批B款头盔数量的基础上增加，最终花费的总资金比第一批增加了9000元，求A款头盔的单价上涨了多少元？22.我们知道，，所以当时，的最小值为0．根据这种结论，小明同学对二次根式和进行了以下的探索：∵，∴，∴，∴当时，的最小值为1．∵，∴，∴，∴，∴当时，的最大值为．(1)求的最小值和的最大值；(2)求的最小值；(3)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．公式也被称为海伦—秦九韶公式．若，，则此三角形面积的最大值为多少？23.已知：如图所示，在中，，，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随