2025~2026学年山东威海荣成市16校联考（五四制）六年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年山东威海荣成市16校联考（五四制）六年级下学期期中数学试卷一、单选题1.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（）

A．平板弹墨线B．建筑工人砌墙C．弯河道改直D．测量跳远成绩2.下列变形，不正确的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么3.如图，下列说法正确的是（）

A．与是同位角B．与是内错角C．与是同位角D．与是同旁内角4.已知方程是关于x的一元一次方程，则k的值是（）

A．2B．C．2,D．1,5.若，，，则（）

A．B．C．D．6.如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若，，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（）

A．21°B．31°C．75°D．119°7.对于任意非零有理数a，b定义运算如下：．若，则x的值是（）

A．B．C．D．8.小明周二晚上6点55分做完数学作业，此时钟表的时针和分针的夹角是（）

A．B．C．D．9.小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的没有乘以10，由此求得的解为，则方程正确的解是（）

A．B．C．D．10.如图，将一张长方形纸片分别沿折叠后，点B落在点M处，点C落在点N处，且E，M，N三点刚好在同一条直线上，为的平分线．若，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题11.从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分成7个三角形，则这个n边形的对角线条数是________条．12.某镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，为了保持与的方向相同，那么________°．13.明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人、银各几何？”其大意为：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两，若每人分9两，则差8两．则有多少个人？有多少两银子？根据以上内容，下列陈述正确的有_____．①设有个人，则可列方程：；②设有个人，则可列方程：；③设有两银子，则可列方程：；④设有两银子，则可列方程：14.小李、小王同时从甲地出发前往乙地，小时后小王到达乙地，小李还需要行驶小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了千米甲、乙两地相距______千米．15.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺ADE固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图：当时，，则（）其它所有可能符合条件的度数为____________________．三、解答题16.解方程：(1)；(2)．17.将一个半径为的圆分成个扇形，已知扇形的圆心角的度数之比为，为的角平分线，求的度数和扇形面积（用含的式子表示）．18.如图，已知：两个角，一条线段a．(1)请用尺规作，使，且，，(2)在上作线段，再过点D作的平行线．19.阅读下面的内容，并完成相应任务．

成双方程

新定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为

“成双方程”．例如：方程的解为，方程的解为

因为，所以这两个方程互为“成双方程”．任务：(1)请写出一个一元一次方程，使它与方程互为“成双方程”．(2)若关于x的方程和互为“成双方程”，求m的值．20.如图，点E在上，点F在上，，分别交于点G、H，(1)推理填空，若，．试说明．证明：∵，∴（），∴（）．又∵，（），∴，∴（）．(2)若，且，求的度数．21.综合与实践．(1)【特例感知】如图①，线段，C，D分别是的中点，则．(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样．如图②，已知在的内部转动，射线和射线分别平分和．（i）若，求的度数．（ii）请你猜想和之间的数量关系，并说明理由．22.某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：

进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？23.综合与实践筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动．(1)图1为“五指凌乱式”的抓法及示意图，交于点O，，垂足为点O，．则________．(2)图2为“传统的筷子”抓法及其示意图，，F为上一点，射线与交于点I，射线交于点E．①________；②若，FE与