2025~2026学年山东德州市六校联考第二学期第二次素养测试八年级数学试卷

2025~2026学年山东德州市六校联考第二学期第二次素养测试八年级数学试卷一、单选题1.函数中，自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．3.有下列函数：①；②；③；④；⑤．其中，是一次函数的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个4.下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是（）

A．B．C．D．，，5.直线，下列说法不正确的是（）

A．点在l上B．l与直线平行C．y随x的增大而减小D．l经过第二、三、四象限6.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，列出的正确方程为（）

A．B．C．D．7.顺次连结一个四边形各边的中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（）

A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形8.如图，菱形中，则菱形高长为（）

A．B．C．D．9.如图，一次函数y1＝ax＋b与y2＝abx＋a在同一坐标系内的图象正确的是()

A．B．C．D．10.如图，已知正方形的边长为2，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为4；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值为．其中正确结论的序号为（）

A．①②③④B．①②④⑤C．②④⑤D．①②④二、填空题11.已知点和点在一次函数的图象上，则________．（填“＞”，“=”或“＜”）12.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____．13.若函数是关于的正比例函数，则_______．14.已知实数在数轴上的位置如图所示，则______．15.如图，正方形中，，E是的中点，点P是对角线上一动点，则的最小值为_____．三、解答题16.计算：(1)；(2)17.在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）18.已知：一次函数．(1)若一次函数的图象过原点，求实数m的值；(2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．19.如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．20.下面是对函数和的图象和性质的研究，完成下列探索过程：(1)补全下表：

…012345……42_____________4……01234…(2)根据上表，在平面直角坐标系中描出各点，分别画出函数与的图象；(3)根据函数图象填空：①函数的最小值为____；②当时，的值为______．21.如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．(1)求证：四边形是矩形．(2)若，，求矩形的面积．22.综合与实践《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校学生小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：【实验观察】实验小组通过观察，每隔1小时记录一次箭尺读数，得到如表：

供水时间x（小时）01234箭尺读数y（厘米）612182430【探索发现】(1)请根据表格中的数据写出箭尺读数y与供水时间x之间的函数关系式_______，且这个函数的类型是______；（填“一次函数”或“正比例函数”）(2)应用上述发现的规律计算：①供水时间达到11小时时，箭尺的读数为多少厘米？②如果本次实验记录的开始时间是上午，那当箭尺读数为96厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）．23.如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，，(1)求B点的坐标；(2)把矩形沿直线对折使点C落在