2025~2026学年山东烟台市莱山区度第二学期第一阶段检测练习题初三数学

2025~2026学年山东烟台市莱山区度第二学期第一阶段检测练习题初三数学一、单选题1.下列式子中，一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.用公式法解方程时，a，b，c的值依次是（）

A．0，，5B．1，，5C．1，5，D．1，，3.如果，那么下列各式中成立的是（）

A．B．C．D．4.下列二次根式的运算：①；②；③；④；其中运算正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②5.对于任意4个实数定义一种新的运算，例如：，则关于的方程的根的情况为（）

A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根6.设的整数部分为，小数部分为，则的值是（）

A．6B．C．1D．-17.已知a、b满足，则代数式的值为（）

A．B．4C．或4D．28.假设，那么等于（）

A．B．1C．D．9.已知线段，求作线段，使，下列作图中均作出一组平行线，其中正确的是（）．

A．B．C．D．10.已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（）

A．且B．C．D．且11.随着环保意识的增强和技术的进步，某品牌的电动汽车逐渐成为消费者的新宠，某销售商的该品牌电动车今年1月份的销量为1000辆，由于国补政策的连月升温，3月份的销量比1月份增加了2000辆．设每个月销量的平均增长率为，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．12.如图，，，是三个全等的等腰三角形，底边在同一直线上，且，，连接，分别交于点．则的长为（）

A．B．3C．2D．二、填空题13.若线段、、、是成比例线段，且，则的值为______．14.最简二次根式与可以合并，则________．15.若关于的方程可以配方成，那么______．16.已知，，则的值为______．17.如果，是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是______．18.如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点、、都在竖格线上．若线段，则线段的长为______．19.已知等腰的边长分别是，，，且，是关于的方程的两根．则的值为__________．20.如图，在中，点在线段上，，，，，则的长为______．三、解答题21.计算：(1)(2)22.解下列方程：(1)(2)23.数学课上，老师在黑板上书写了两个整式；，．(1)比较的大小；(2)若，证明：不可能小于0．24.如图，在中，点D为上一点，且，过点D作交于点E，连接，过点D作交于点F．若，求的长．25.请阅读下列材料：问题：已知，求代数式的值．小明的做法：根据，得，∴，∴．把的值整体代入，得．仿照上述方法解决问题：(1)已知，求代数式的值．(2)已知，求代数式的值．26.定义：若关于的一元二次方程有两个实数根，且满足，则称此类方程为“和积方程”．例如：，即，解得，，是“和积方程”．(1)方程______（填是或不是）“和积方程”；(2)关于的方程是“和积方程”，则______；(3)若关于的一元二次方程是“和积方程”，求的值．27.某批发商以每件70元的价格购进800件T恤，第一个月以单价100元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件．批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降10元，可多售出100件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后．批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为60元，设第二个月单价降低元．(1)填表：

时间第一个月第二个月清仓时单价（元）100①______60销售量（件）200②______③_____(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元，那么第二个月的单价应该是多少元？28.如图，在四边形中，，，，，，动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段上以每秒的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运