2025~2026学年山西临汾市曲沃县七年级下学期5月期中数学试卷

2025~2026学年山西临汾市曲沃县七年级下学期5月期中数学试卷一、单选题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．3.语句“与的的差是非负数”表示正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，天平两次操作均处于平衡状态，若“”的质量为，“”的质量为，则m，n的大小关系是（）

A．B．C．D．均有可能5.若，则下列结论不一定成立的是（）

A．B．C．D．6.方程，变形正确的是（）

A．B．C．D．7.关于二元一次方程的变形正确的是（）

A．B．C．D．8.方程组的下列解法中，不正确的是（）

A．由②得，代入法消去xB．由①得，代入法消去yC．由得，加减法消去xD．由得，加减法消去y9.已知关于x的方程的解是，则a的值为（）

A．5B．C．1D．10.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若，则．其依据是______．12.定义符号“”的运算规则为，则方程的解为______．13.若，是关于x，y的二元一次方程的一组解，则的值为______．14.若不等式有且只有1个负整数解，则的取值范围是___________．15.在一个大长方形中放入六个完全相同的小长方形（阴影部分），所标尺寸如图所示，则每个小长方形的面积为______．三、解答题16.解方程（组）．(1)解方程：；(2)解方程组：．17.解不等式，并将不等式的解集在如图所示的数轴上表示出来．18.列方程求解：为实现乡村振兴战略，解决农产品销售难问题，某农产品销售商积极探索新的销售方式，目前有线上和线下两种销售方式，去年2月份销售总额为30万元，与去年同期相比，该销售商今年2月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．(1)根据题目中的数量关系完善下列表格：

时间销售总额/万元线上销售额/万元线下销售额/万元去年2月30x今年2月(2)求该销售商今年2月份线上销售额．19.“一方有难，八方支援”，一辆货车向灾区运送物资，共有166千米的路程，需要不超过2小时送到，前80分钟已经走了120千米，后40分钟的速度至少为多少才能不延误时间？20.山西的老旧城区改造，在国家“城市更新行动”的指导下，已从单纯的“旧房翻新”升级为涵盖老旧小区、街区、城中村的综合整治与功能提升．为了提高居民生活质量，推动城市可持续性发展，某地对部分老旧城区进行改造，在改造工程中，有一条米的道路需要改扩建，现有甲、乙两个工程队分别施工修路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，两队施工总时间是天，则甲、乙两个工程队分别修建了多少天？(1)小红同学根据题意，列出了二元一次方程组那么这个方程组中未知数表示的是___________，未知数表示的是_________；(2)小丽同学设甲工程队修建了天，乙工程队修建了天．请你按照小丽的思路解答上面的问题．21.仔细阅读下面的材料，并解答相应的问题．整体代入法解方程组在解方程组时，若方程组中未知数的系数关系比较复杂，直接代入会使计算繁琐，这时可以通过对方程进行变形，找到合适的整体间接代入．例如：解方程组：解：将方程②变形为，③把方程①代入方程③，得，解得，把代入①，得，解得，∴原方程组的解为(1)仿照上述方法解方程组：(2)已知x，y，z满足方程组，直接写出z的值．22.问题情境：某水果店3月份购进甲、乙两种水果共花费1600元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果10元/千克，全部售完；4月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果13元/千克．该店4月份购进这两种水果的数量与3月份都相同，却多花费440元．问题解决：(1)问该店4月份分别购进甲、乙两种水果多少千克？(2)该店4月份甲种水果的售价为14元/千克，乙种水果的售价为18元/千克，在甲种水果出售一半、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为450元，问剩余甲种水果打几折销售？23.问题情境：“海丝起点，清新福建”福建山水秀丽，风景优美，是全国知名的旅游目的地．某旅游团组织到福建旅游，准备为每位团员购买1件某景区的纪念品挂件，该景区有两家销售该纪念品的商店，标价均为20元/件，且都在进行促销活动．甲商店规定：一次性购买金额不超过300元的不优惠，一次性购买金额超过300元的，超过部分按标价的六折优惠．乙商店规定：全部按标价的八折售卖．设该旅游团有团员n人