2025~2026学年广东惠州市博罗县第二学期期中综合素养测评七年级数学

2025~2026学年广东惠州市博罗县第二学期期中综合素养测评七年级数学一、单选题1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．2.下列方程是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．3.下列命题中，假命题的是（）

A．对顶角相等B．同角的余角相等C．内错角相等D．如果，那么4.下列实际操作依据的数学道理是“垂线段最短”的是（）

A．B．C．D．5.下列实数5，，0，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个6.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A．B．C．D．7.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为，吴起镇会师表示吴起镇会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为（）

A．B．C．D．8.小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则a、b的值可能是（）

A．B．C．D．9.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）

A．B．C．D．10.如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，则第2027次运动到点（）

A．B．C．D．二、填空题11.的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_______．12.若满足方程组则的值为____________________．13.若一个正数的两个不同的平方根为和，则为_____．14.已知点，它与点在同一条平行于x轴的直线上，且，那么点N的坐标是_______．15.如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是________．三、解答题16.计算(1)(2)解方程组17.如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点坐标是．(1)画出，并直接写出点的坐标；(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；(3)求的面积．18.如图，已知直线，分别与直线，相交，且．(1)与平行吗？请说明理由．(2)若，求的度数．19.已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．20.已知的平方根为，的立方根为2．(1)求a和b的值；(2)若c是的整数部分，求的平方根．21.为积极响应绿色低碳号召，扎实推进生态文明建设，博罗县某学校组织学生到郊外开展义务植树实践活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下：若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？22.【课本呈现】下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容：

活动1你有多少种画平行线的方法

学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法．

王芳是通过折纸画的，方法如图所示．【观察发现】（1）图（2）中操作得到的折痕与直线a的位置关系是；以下三个结论，能作为判定图（4）中直线的依据的是（填序号即可）．①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．【联系拓展】（2）将正方形纸片按以上图方式折叠，标记字母如图，若，求的度数．小亮经过思考，想到过点E作．请你根据小亮的想法作出辅助线，并解答．【迁移探究】（3）将长方形纸带按如图折叠，和分别为折痕，若，，当时，直接写出与之间的数量关系．23.在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(b，0)，C(-1，2)(见图①)，且(a+2)2+=0．(1)求a、b的值；(2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积仍然成立？若存在，