2025~2026学年广东深圳市南山外国语集团下学期期中联考七年级数学

2025~2026学年广东深圳市南山外国语集团下学期期中联考七年级数学一、单选题1.世界上几乎所有的生物都是由细胞组成的，科学家发现，一个细胞的平均质量约为0.0000000035克，用科学记数法表示0.0000000035正确的是（）

A．B．C．D．2.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（）

A．旭日东升B．画饼充饥C．守株待兔D．竹篮打水3.下列计算正确的是

A．B．C．D．4.“天宫课堂”开课时，航天员从包含“浮力消失”“水膜张力”和“液体结晶”的三个实验中随机抽取一个进行演示，则抽到“水膜张力”的概率是（）

A．B．C．D．5.如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（）

A．B．C．D．6.如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从地到地．下列关系正确的是（）甲：，路程为；乙：，路程为．

A．B．C．D．7.若，则（）

A．，B．，C．，D．，8.如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别在边、上，将沿着折叠压平使与重合，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.已知，，则代数式的值为______．10.等腰的周长是，腰长，则底边_____．11.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为________．12.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：把它抽象成数学问题．如图所示，已知，，，则的度数是______．13.如图，的两条高与交于点O，，．F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒6个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，则t的值为____________．三、解答题14.计算：(1)；(2)．15.先化简，再求值：，其中．16.填空并完成推理过程．如图，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．证明：∵（）（）∴（）∴_____________（）∴（）又∵（已知）∴（）∴（）17.如图，已知：．（1）请你添加一个条件，使与全等，这个条件可以是_______．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明与全等的理由．18.实践背景：某小型植物可能开出多种颜色的花朵．为了解该植物开红色花朵的比例，植物社团的成员打算随机收集一些该植物植株幼苗进行试验研究．试验设计：由五个小组的成员分别收集该植物的一些植株幼苗，播种在校园五处适合植物生长的空地分开试验，最后统计各组数据．【数据记录】

一组二组三组四组五组开红花的植株数量391716386开其他颜色花的植株数量61910193129出现红花的频率0.390.410.40(1)表中_____，_____．(2)经过学习我们知道，在大量重复的试验中，我们可以用一个事件发生的频率来估计该事件发生的概率．在上述五个小组的数据中，你认为第_____组的数据不适合用频率估计概率，理由是_____．你认为一株该植物开出红花的概率是_____（结果精确到0.1）．(3)某小公园自然存在有大量该植物，经统计其中开红花的该植株有514棵，请你估计该公园此植物植株的总数量．19.综合应用在学习《完全平方公式》时，某兴趣小组发现：已知，，可以在不求、的值的情况下，求出的值．具体做法如下：．(1)若，，则；(2)若满足，求的值，同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：解：设，，则，，所以．请参照上述方法解决下列问题：①若，求的值；②若，求的值；(3)如图，某校园艺社团在三面靠墙的空地上，用长11米的篱笆（不含墙）围成一个长方形的花圃，面积为15平方米，其中墙足够长，墙墙，墙墙．随着学校社团成员的增加，学校在花圃旁分别以，边向外各扩建两个正方形花圃，以边向外扩建一个正方形花圃（扩建部分如图所示虚线区域部分），求花圃扩建后增加的面积．20.动手实践：将三角板绕某点旋转能形成丰富的图形，可得到许多有趣的结论．小宁与小周两位同学用一副三角板和两条平行线进行了如下探究：三角板与三角板如图1所示摆放，其中，，，，点，在直线上，点，在直线上．【操作一】小宁固定三角板不动，小周将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，设时间为秒，且．（1）当与平行时，则的值为________；（2）当与平行