2025~2026学年广东深圳市罗湖区第二学期中段学情反馈卷八年级数学试卷

2025~2026学年广东深圳市罗湖区第二学期中段学情反馈卷八年级数学试卷一、单选题1.下列式子中是一元一次不等式的是（）

A．B．C．D．2.数学之美源于生活．下列生活中的运动属于旋转的是（）

A．国旗上升的过程B．输送带运输的行李箱C．轮船航行时的螺旋桨的转动D．商场的扶手电梯载着顾客上下楼3.下列图形既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．5.如图，直线与直线交于点，不等式的解集是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，．下列尺规作图痕迹中，不能将的面积平分的是（）

A．B．C．D．7.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在等边中，．为上一点，且，的平分线交于点，是上的动点，连结、．则的最小值是（）

A．B．C．D．二、填空题9.一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的高线为_______．10.如图，在中，，的垂直平分线交于点E，垂足为平分，若，则的长为____________．11.在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则______．12.已知关于的不等式的解集为，则的值为______．13.关于的不等式组有且仅有3个整数解．则的取值范围是______．三、解答题14.解下列不等式：(1)；(2)；(3)解不等式：，把它的解集表示在数轴上．15.如图，，分别是等边三角形的两边，上的点，连接，交于点，且．(1)求证：，(2)若点，点分别在边，上改变位置时，保持不变，发现为定值，直接写出______．16.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．(1)若点的坐标为，画出经过平移后得到的，并直接写出点的坐标；(2)若和关于原点O成中心对称，画出，并直接写出点的坐标；(3)若绕着坐标原点O按逆时针方向旋转得到，画出，并直接写出点的坐标．17.尺规作图及计算尺规作图是一种使用没有刻度的直尺和圆规的方法，我们初中阶段学习的基本作图包括五种：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的平分线、过一点作已知直线的垂线，亲爱的同学们，你们准备好了吧，如图：中，．两直角边分别为、斜边，按要求完成以下问题，(1)求作斜边的垂直平分线，交边于一点，连接．（采用尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若的周长为8，求出的面积．18.2026亚太经合组织第三十三次领导人非正式会议，将于11月18日至19日在深圳香蜜湖国际会议中心举办，为迎接这一盛会的召开，某商店上架了、两款有关会场的纪念品，已知10个款纪念品和15个款纪念品的售价为2400元；30个款纪念品和20个款纪念品的售价为5200元．(1)每个款纪念品和款纪念品的售价分别为多少元？(2)已知款纪念品和款纪念品的成本分别为80元／个和50元／个．近期这两款纪念品持续热销，于是该店决定再购进这两款纪念品共600个，其中款纪念品的数量不超过款纪念品数量的2倍，且购进总价不超过37800元．为回馈新老客户，商店决定对款纪念品降价后再销售，而款纪念品售价不变，若该店再购进的这两款纪念品全部售出．则款纪念品购进多少个时该商店当月销售利润最大？最大利润为多少？19.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的一个解，那么我们称这个一元一次方程为该不等式组的“约定方程”，例如方程的解为，不等式组的解集因为，所以方程是不等式组的“约定方程”．(1)方程是否为不等式组．的“约定方程”？并说明理由．(2)若关于的方程是不等式组的“约定方程”，求的取值范围．(3)若方程和方程都是关于的不等式组的“约定方程”，求的取值范围．20.已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线以每秒2个单位的速度运动，设点的运动时间为