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文档简介

2025~2026学年广东省广州市南沙区第一中学下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是正方形C．一组邻边相等的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A．，，B．C．D．，，4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.在中，，则的长为（）

A．20B．C．D．6.如图，在正方形的外侧作等边，则的大小为（）

A．B．C．D．7.如图，矩形中，，，则的长为（）

A．B．C．D．8.在中，连接，过点作交于点．若且，则()

A．B．C．D．9.如图，在中，，，，，则的长为（）

A．3B．C．2D．10.如图，矩形和矩形，，，，，点P在边上，点Q在上，且，连接和，点N是的中点，M是的中点，则的长为（）

A．3B．6C．D．二、填空题11.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．12.已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为____．13.如图，矩形的对角线，，则的长为________．14.如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______．15.实数，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是______．16.如图，在菱形中，，，为等边三角形，点E，F分别在菱形的边，上滑动，且E，F不与B，C，D重合．则下列结论：①；②四边形的面积是；③；④当的面积为时，．正确的有______．（写序号）三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数及内角和度数．19.如图，在四边形中，连接，点E，F是上的两点，连接，，，，．求证：(1)；(2)．20.已知：如图，在矩形中，两条对角线相交于点O，．(1)求的度数；(2)求矩形的面积．21.如图，在四边形中，，E、F、G、H分别为、、、的中点，顺次连接E、G、F、H．(1)猜想四边形是什么特殊的四边形，并说明理由；(2)当与满足什么关系时，四边形为正方形，并说明理由．22.【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；；(1)填空：，．(2)进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有：．【拓展提升】(3)化简：（请写出化简过程）．23.如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（）．过点D作于点F，连接、．(1)求证：；(2)四边形能否成为菱形？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；(3)当t为何值时，为直角三角形？请直接写出结果．24.已知在正方形中，点E、F分别为边上两个动点．(1)①如图1，连接相交于点O，若，则和的数量关系为；②如图2，在①的条件下，若点E是中点，

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