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2025~2026学年广东省梅州市兴宁市沐彬中学七年级下学期数学期中试卷(5月)一、单选题1.下列各组条件中，不能组成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.在下列事件中，不可能事件是（）

A．在共装有5只红球的袋子里，摸出一只白球B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C．买一张体育彩票，中大奖D．小海在练习篮球投篮时5投全中4.桃花的花粉直径约为0.000036m，将数据0.000036用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．6.下列说法中，正确的是（）

A．射线和射线是同一条射线B．同角（或等角）的余角相等C．用两颗钉子固定一根木条依据的原理是“两点之间，线段最短”D．若，则点C是线段的中点7.如图，直线、相交于点于点O，如果，那么的度数是（）

A．B．C．D．8.如图是一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为（）

A．B．C．D．9.如图，已知，E为的中点．若，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，分别是的高、中线，，则的长为（）

A．3B．4C．6D．8二、填空题11.如图，小李家有一个已经变形的六边形置物架，需通过增加木条使其固定，工人师傅至少需要加固________根木条．12.如图，已知，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交、于点E、F，再以点E为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点D，画射线．若，则的度数为___________．13._________．14.一个角的补角是，则这个角的余角是_____度．15.已知a、b、c是三角形的三边，化简___________．三、解答题16.计算：．17.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE.18.一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？(2)小明向箱中放入n个红球后搅匀，然后从箱子中随机摸出一个球是白球的概率为，求n的值．19.已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值．20.如图，在中，，．试说明：．21.如图，平分交于点交于点．(1)试说明；(2)若，求的周长．22.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．(1)上述操作能验证的等式是______．(2)应用你（1）中得出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值．②计算：．23.在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板的顶点放置在直线上，旋转三角板．(1)如图1，在边上任取一点（不同于点，），过点作，若，求的度数；(2)如图2，过点作，请探索并

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